復(fù)習(xí)空間解析幾何內(nèi)容習(xí)題-展示頁(yè)
2024-08-20 04:30本頁(yè)面
【正文】 軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)曲面 繞 曲線 設(shè)有平面曲線 ( , ) 0: 0f x yL z ??? ??) 1 ( 方程為 軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)曲面 繞 曲線 L x22( , ) 0f x y z? ? ?L y22( , ) 0f x z y? ? ?（ 2）圓錐面 222 zyx ??（ 1）球面 （ 3）旋轉(zhuǎn)雙曲面 2 2 22 2 2 1x y za b c? ? ?2 2 2 2x y z R? ? ?2. 柱面 定義： 平行于定直線并沿定曲線 C移動(dòng)的直線 L所形成 這條定曲線叫柱面的 準(zhǔn) 線 ，動(dòng)直線叫柱面的 母線 . 柱面方程的特征： 只含 y x , 而缺 的方程 在空間直角 坐標(biāo)系中表示 母線平行于 軸的柱面，其 準(zhǔn)線為 xOy( , ) 0 ,F x y ?.Czz平面上曲線 的曲面稱為柱面 . C LxyzoClM1M(1) 圓柱面 222 Ryx ??xyzo(2) 拋物柱面 )0(22??ppyxxyzo(3) 橢圓柱面 12222?? byax3. 二次曲面 定義 :三元二次方程所表示的曲面稱為二次曲面 . （ 1）橢球面 1222222??? czbyax zqypx ??2222（ 2）橢圓拋物面 (p 與 q同號(hào) ) （ 4）單葉雙曲面 1222222??? czbyax（ 6）圓錐面 222 zyx ??zxyo2 2 22 2 2 1x y za b c? ? ? ?（ 5）雙葉雙曲面 xyz(三 )空間曲線 ?????0),(0),(zyxGzyxF1. 空間曲線的一般方程 ????????)()()(tzztyytxx2. 空間曲線的參數(shù)方程 3. 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影 ?????0),(0),(zyxGzyxF消去變量 后得 ： 0),( ?yxH設(shè)空間曲線的一般方程： ?????00),(zyxH曲線在 面上的投影曲線為 xoy?????00),(xzyR?????00),(yzxT面上的投影曲線 yoz 面上的投影曲線 xozz(四 )平面 },{ CBAn ??),( 0000 zyxMxyzon?0M M1. 平面的點(diǎn)法式方程 0)()()(000??????zzCyyBxxA2. 平面的一般方程 0???? DCzByAx1??? czbyax3. 平面的截距式方程 xyzoabc0: 11111 ????? DzCyBxA0: 2
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