勻速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻帶電球體的全--展示頁
2024-08-20 03:29本頁面
【正文】 得又有，則有，球內(nèi)外的均滿足拉普拉斯方程如下： （1）因在極軸上應(yīng)有確定值，故得上式的通解為: （2）在球內(nèi)，時(shí)，有限，故（3）在球外，時(shí)，故（4）下面用邊界條件定系數(shù)，當(dāng)r=a時(shí)，故得（5）當(dāng)r=a時(shí)，即，故有比較兩邊的系數(shù)得（6）（7）解（5）（6）（7）三式得（8）于是得所求的此表示為（9）（10）所求的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ,（11） （12）上式所求，即是勻速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻帶電球面的空間磁場(chǎng)分布規(guī)律。取庫倫規(guī)范（4）介質(zhì)球是均勻的，球外是真空，故；沒有自由電流，故。A的分量式為（6）因軸對(duì)稱性，故A與方位角無關(guān)，即（7）在球坐標(biāo)系中，的公式為 （8）另一方面，M可看為是，由于球面上的一層磁化面電流所產(chǎn)生的。磁化面電流密度為，根據(jù)（9）式可知（10）帶入（8）便得（11）球坐標(biāo)系中有（12）帶入（11）式并利用，便得（13）下面利用分離變數(shù)法求解，令 （14）帶入（13）上式得（15）令（16）（17）這是二階歐拉方程，它的解為（18）當(dāng)時(shí)，球是一個(gè)磁偶極子，它的A應(yīng)具有（19）的性質(zhì)，由此得（16式中的常數(shù)C=2。（23）式的有界解為（24）由此得（23）的解為（25）結(jié)合（10）（14）（20）（25）式子及邊界條
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