帶電球體電場(chǎng)與電勢(shì)的分布-展示頁(yè)
2025-07-02 08:14本頁(yè)面
【正文】 環(huán)的從的還積分。由于球面上單元面的對(duì)稱性特點(diǎn)，可知點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向最終應(yīng)該沿連線的方向。r2r1θ圖（1）∵且與等大反向∴，即均勻帶電導(dǎo)體球（或球殼）內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零。 帶電的導(dǎo)體球：因?yàn)閹щ妼?dǎo)體球處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，其所帶電荷全部分布在金屬球體的表面，所以此模型與帶電球殼模型的電場(chǎng)、電勢(shì)分布的情況是一致的。帶電球體電場(chǎng)與電勢(shì)的分布王峰（南通市啟秀中學(xué)物理學(xué)科 江蘇 南通 226006）在高三物理復(fù)習(xí)教學(xué)中，遇到帶電體的內(nèi)、外部場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)的分布特點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，我們一般以帶電金屬導(dǎo)體為例，指出其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，在電勢(shì)上金屬體是一個(gè)等勢(shì)體，帶電體上的電勢(shì)處處相等；但對(duì)帶電金屬導(dǎo)體的內(nèi)、外部場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)的大小的分布特點(diǎn)及帶電絕緣介質(zhì)球的內(nèi)、外部電場(chǎng)、電勢(shì)的大小分布很少有詳細(xì)說(shuō)明；而在電場(chǎng)一章的復(fù)習(xí)中，常常會(huì)遇到此類問(wèn)題，高三學(xué)生已初步學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的微積分，筆者在此處利用微積分的數(shù)學(xué)方法，來(lái)推導(dǎo)出上述問(wèn)題的答案，并給出相應(yīng)的“”和“”的關(guān)系曲線圖，供大家參考。本文中對(duì)電場(chǎng)、電勢(shì)的分布推導(dǎo)過(guò)程均是指在真空環(huán)境中，即相對(duì)介電常數(shù)； 對(duì)電勢(shì)的推導(dǎo)均取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零參考點(diǎn)的，即。： （rR）：如圖（1）所示，在均勻帶電金屬球（殼）內(nèi)的任意點(diǎn)P處，均有通過(guò)直徑相似對(duì)稱的兩個(gè)帶電球冠面和，當(dāng)兩條線夾角很小時(shí)，和可以近似看作兩個(gè)帶電圓面，且和
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