qpsaaa充分統(tǒng)計量與完備統(tǒng)計量-展示頁
2024-08-19 23:27本頁面
【正文】 nX nnnniiiixx??????????????1 2 1 21121???( , , , ) , ( , , , ) ,!( ( , , , ) , ) e ,nn niinT nnT x x x X h x x xxg T x x x X??????其 中因 而 ， 是 充 分 統(tǒng) 計 量 .例 4 1211??( , , , ).TnniiX X X NXXn ?? ? 設 是 來 自 正 態(tài) 總 體 ( ,1 ) 的一 個 樣 本 ， 試 證 是 參 數(shù) 的 充 分 統(tǒng) 計 量解 211212{ ( ) }( ) e( π )niixnL?? ?????211122 e x p{ ( )( π )ninix x x ??? ? ? ? ??22111222 e x p{ ( ) ( ) }( π )nininx x x??? ? ? ? ??22111222 e x p { ( ) } e x p { ( ) }( π )nininx x x??? ? ? ? ??1 2 1 22121212122( , , , ) , ( , , , ) e x p{( ) } , ( ( , , , ) , ) e x p{( π )( ) } ,nnnin niT x x x x h x x xx x g T x x xnTX???? ? ??????其 中因 而 ， 是 充 分 統(tǒng) 計 量例 5 1221212??? ? ?( , , , ), , , ) ( , ),.TnnTniiTX X XT X X X X X?? ?2 設 是 來 自 正 態(tài) 總 體 N ( , )的 一 個 樣 本 ， 試 證 (是 參 數(shù) = ( ) 的 聯(lián) 合 充 分 統(tǒng) 計 量解 2211212{ ( ) }( ) e( π )niixnL??????? ??222 2 2111222 e x p{ }( π )nininnxx ??? ? ?? ?? ? ? ??21 2 1 21212 221221221111222( , , , ) ( , ) , ( , , , ) ,( ( , , , ) , ) e x p{( π )} , ( , , , ) ( , )nTn i ninni ninTniiT x x x x x h x x xng T x x x x xnT x x x x x????????????? ? ??????其 中因 而 ， 是 充 分 統(tǒng) 計 向 量 。數(shù)理統(tǒng)計主要是利用樣本信息推斷總體的信息，如何將樣本中包含總體的信息提取出來？以及是否將樣本中包含總體的信息完全提取出來？這些都是數(shù)理統(tǒng)計需要解決的問題。一、充分統(tǒng)計量 二 、 因子分解定理 三、完備統(tǒng)計量 167。 充分統(tǒng)計量與完備統(tǒng)計量 四、指數(shù)型分布族 1. 問題的引出 一、充分統(tǒng)計量 由于樣本來自總體，抽取出來的樣本包含有總體 的信息。 22( , ) , , ,nN X S?? 例 如 ， 設 總 體 服 從 在 上 一 節(jié) 中 ， 用2 2 2,nXS? ? ? ?去 估 計 總 體 的 和 ， 能 否 將 和 的 信 息 完 全 提煉 出 來
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