分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理教學(xué)設(shè)計(jì)完美版-展示頁(yè)
2024-08-19 22:51本頁(yè)面
【正文】 記者通過網(wǎng)絡(luò)測(cè)試了解到觀眾最感興趣歐洲球隊(duì)、美洲球隊(duì)和亞洲球隊(duì)如下： 歐洲球隊(duì) 美洲球隊(duì) 亞洲球隊(duì) 德國(guó) 巴西 韓國(guó) 英格蘭 阿根廷 日本 西班牙 烏拉圭 意大利 法國(guó)他決定從這些球隊(duì)中選擇一個(gè)跟蹤采訪，試問：他有幾種選擇方式？這個(gè)問題你能解決嗎？學(xué)生8：能，5+3+2=10.不錯(cuò)，這個(gè)問題對(duì)你有什么啟發(fā)呢?學(xué)生8：我覺得原理中的方案的種類不一定是兩類，可以是三類。以后在用這個(gè)原理解決問題時(shí)，大家要能夠用原理表達(dá)，要清楚完成一件什么事？怎么完成？分哪幾類？接著看下一個(gè)問題。我們看到:在這個(gè)原理中，大家要注意：“完成一件事”，“分類”，“加法”幾個(gè)關(guān)鍵詞。好極了，我們把剛才那位同學(xué)敘述的內(nèi)容整理一下，得到分類加法計(jì)數(shù)原理：完成一件事有兩類不同的方案，在第1類方案中有n1種不同的方法，在第2類方案中有n2種不同的方法，那么完成這件事共有 N=n1+ n2種不同的方法。你能把它敘述為一個(gè)命題嗎？學(xué)生5：做一件事有兩類不同的方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有 N=n+ m種不同的方法。誰能試著分析一下【問題3】這些例子有哪些共性？你能試著歸納出一個(gè)一般的命題嗎？學(xué)生5：這些例子都是計(jì)數(shù)問題，即需要完成一件事，計(jì)算其方法數(shù)，都有兩類方案可以選擇，都用加法運(yùn)算。怎么計(jì)算？學(xué)生3：把兩類方法數(shù)相加即可。問共有多少種不同的選擇？相當(dāng)不錯(cuò)！你能解決嗎？學(xué)生3：能，5+3=8. 這個(gè)問題中，我們需要完成一件什么事？學(xué)生3：從滄州到北京。怎么計(jì)算方法數(shù)？學(xué)生2：把兩類球隊(duì)數(shù)相加即可，5+3=8。很好，請(qǐng)問:這名記者要完成一件什么事？學(xué)生2：從這些球隊(duì)中選擇一個(gè)跟蹤采訪。 我們將通過本章的研究學(xué)習(xí)解決不通過逐個(gè)數(shù)來確定這種方法數(shù)的技巧方法。其實(shí)，在生活中，我們還會(huì)遇到很多類似的方法數(shù)的計(jì)算問題，這種問題我們稱之為計(jì)數(shù)問題。正確！這個(gè)場(chǎng)數(shù)我們能否通過一一列舉出所有的場(chǎng)次，逐個(gè)數(shù)出呢？學(xué)生1：我覺得應(yīng)該可以，但是方法數(shù)較大，操作起來繁瑣。三、教學(xué)過程【引入】展示世界杯圖片：2010南非世界杯是今年全球的一大體育盛事。 能力目標(biāo)：在教學(xué)過程中，凸顯兩個(gè)原理發(fā)現(xiàn)的原始過程，使學(xué)生深刻理解由特殊到一般的歸納推理思維，在應(yīng)用原理解決問題時(shí)，體會(huì)一般到特殊的演繹推理思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力以及解決實(shí)際問題時(shí)主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。可見，理解和掌握兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵。從思想方法的角度看，運(yùn)用分類加法計(jì)數(shù)原理解決問題是將一個(gè)復(fù)雜問題分解為若干“類別”，然后分類解決，各個(gè)擊破；運(yùn)用分步乘法計(jì)數(shù)原理是將一個(gè)復(fù)雜問題的解決過程分解為若干“步驟”，先對(duì)每個(gè)步驟進(jìn)行細(xì)致分析，再整合為一個(gè)完整的過程?！斗诸惣臃ㄓ?jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理》教學(xué)設(shè)計(jì)河北省滄州市第一中學(xué)（061000） 趙壽鋒一、 本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理是人類在大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納出的基本規(guī)律，它們不僅是推導(dǎo)排列數(shù)、組合數(shù)計(jì)算公式的依據(jù)，而且其基本思想方法也貫穿在解決本章應(yīng)用問題的始終，在本章中是奠基性的知識(shí)。返璞歸真的看兩個(gè)原理，它們實(shí)際上是學(xué)生從小學(xué)就開始學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算與乘法運(yùn)算的推廣。這樣做的目的是為了分解問題、簡(jiǎn)化問題。二、 教學(xué)目標(biāo)分析 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握兩個(gè)原理的內(nèi)容、區(qū)別，能夠靈活的應(yīng)用兩個(gè)原理解決常見的計(jì)數(shù)問題。 德育滲透目標(biāo)：通過探索與發(fā)現(xiàn)的過程，使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)研究的成功和快樂，感悟數(shù)學(xué)樸實(shí)無華的內(nèi)在美，學(xué)會(huì)提出問題、分析問題、解決問題、推廣結(jié)論進(jìn)而完善結(jié)論的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。32支球隊(duì)齊聚南非，觀眾席上，人山人海，彩旗飄飄；綠茵場(chǎng)上，群雄逐鹿，球技高超，真是一場(chǎng)難得的視覺盛宴??！通過小組賽、十六強(qiáng)賽，八強(qiáng)賽、四強(qiáng)賽、季軍賽、決賽，最終決出冠亞季軍，大家知道總共進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽嗎?生齊答：64場(chǎng)。沒錯(cuò)。(板書)一、計(jì)數(shù)問題：計(jì)算完成一件事的方法數(shù)的問題?！拘抡n】今天我們先來研究解決計(jì)數(shù)問題的兩種最基本、最重要的方法：字幕： 首先，我們大家一起來研究問題1.（鏡頭指向幻燈片）
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