【正文】 　　【例題　　　　永續(xù)年金：無限期的普通年金?！　　　〖锤赌杲穑簭牡谝黄陂_始每期期初收款、付款的年金?！　　局R(shí)點(diǎn)三】年金的分類　　　　年金：間隔期相等的系列等額收付款項(xiàng)。判斷題】隨著折現(xiàn)率的提高，未來某一款項(xiàng)的現(xiàn)值將逐漸增加?！　≡谪?cái)務(wù)管理中，如果不加注明，一般均按照復(fù)利計(jì)算。假設(shè)存款年利率為4%，按照復(fù)利計(jì)息，他現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？　　【解答】P＝F（P/F，4%，5）＝100（P/F，4%，5）＝100＝（萬元）　　總結(jié)　　復(fù)利終值：F＝P（1＋i）n　　復(fù)利現(xiàn)值：P＝F/（1＋i）n　　【結(jié)論】復(fù)利終值復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；　　復(fù)利終值系數(shù)（1＋i）n和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1/（1＋i）n互為倒數(shù)?！　　窘獯稹勘纠校粋€(gè)計(jì)息期為半年，一年有兩個(gè)計(jì)息期，所以，計(jì)息期利率＝4%/2＝2%，即i＝2%；由于5年共計(jì)有10個(gè)計(jì)息期，故n＝10。　　【解答】P＝F/（1＋ni）＝500/（1＋52%）＝（元）　　二、復(fù)利模式下的終值和現(xiàn)值　?。ɡ?、利滾利）（F/P，i，n）　　　　【例題】某人將100萬元存入銀行，年利率為10%，計(jì)算一年、兩年后的本利和。　　四、現(xiàn)金流量圖　　　　現(xiàn)金流量圖要點(diǎn)：時(shí)間軸；現(xiàn)金流的方向和大??；現(xiàn)金流發(fā)生時(shí)點(diǎn)　　【知識(shí)點(diǎn)二】一次支付的終值和現(xiàn)值　　一、單利模式下的終值和現(xiàn)值　　　　　　【例題】某人將100元存入銀行，年利率2%，假設(shè)單利計(jì)息，求5年后的終值?！　t＝ Pi單n　　【例題】假如以復(fù)利方式借入1000元，年利率8%，四年末償還，則各年利息與本利和，如表所示。（“元”或“%” ）　　二、現(xiàn)值與終值的概念　　　　　　三、利息計(jì)算的兩種思路　　單利計(jì)息 利不生利　　復(fù)利計(jì)息 利生利、利滾利　　【例題】假如以單利方式借入1000元，年利率8%，四年末償還，則各年利息和本利和，如表所示?！　臍v年的考試情況來看，本章主要考查客觀題，估計(jì)本章2018年考分在5分左右，屬于分值不多，但異常重要的章節(jié)。桂林市新千年職業(yè)培訓(xùn)學(xué)校第二章　財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)　　考情分析 　　本章屬于重點(diǎn)章節(jié)，內(nèi)容較多，難度較大，是中級財(cái)管學(xué)習(xí)中的第一個(gè)攔路虎。主要介紹了貨幣時(shí)間價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)及成本性態(tài)等三部分；本章內(nèi)容是學(xué)習(xí)財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)，和后面諸多章節(jié)都有很強(qiáng)的聯(lián)系，故要求在理解的基礎(chǔ)上熟練運(yùn)用。　　第一節(jié)　貨幣時(shí)間價(jià)值 　　【知識(shí)點(diǎn)一】貨幣時(shí)間價(jià)值的概念　　一、貨幣時(shí)間價(jià)值的含義　　貨幣時(shí)間價(jià)值是指在沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的情況下，貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還1234100010801160124010008%＝8080808010801160124013200001320　　【結(jié)論1】在以單利計(jì)息的情況下，總利息與本金，利率以及計(jì)息周期數(shù)成正比關(guān)系。使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還12341000108010008%＝8010808%＝8%＝8%＝1080000　　【結(jié)論2】本金越大，利率越高，計(jì)息周期越多時(shí)，兩者差距就越大?！　　窘獯稹縁＝P（1＋ni）＝100（1＋52%）＝110（元）　　　　　　【例題】某人為了5年后能從銀行取出500元，在年利率2%的情況下，目前應(yīng)存入銀行的金額是多少？假設(shè)銀行按單利計(jì)息?！　　窘獯稹恳荒旰蟮谋纠停篎1＝ 100+10010%＝100（1＋10%）＝110（萬元）　　兩年后的本利和： F2＝ 100（1＋10%） （1＋10%）＝100（1＋10%）2＝121（萬元）　　【例題】某人將100萬元存入銀行，年利率4%，半年計(jì)息一次，按照復(fù)利計(jì)算，求5年后的本利和。所以：5年后的本利和F＝P（F/P，2%，10）＝100（F/P，2%，10）＝（萬元）　?。ɡ?、利滾利）（P/F，i，n）　　　　【例題】某人擬在5年后獲得本利和100萬元?！　∪绻渌麠l件不變，當(dāng)期數(shù)為1時(shí)，復(fù)利終值和單利終值是相同的?！　　纠}（?。赫_答案』『答案解析』在折現(xiàn)期間不變的情況下，折現(xiàn)率越高，折現(xiàn)系數(shù)則越小，因此，未來某一款項(xiàng)的現(xiàn)值越小。　　普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金?！　　　∵f延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。　　　　【記憶】　　年金分類很關(guān)鍵，四種年金很典型；　　普通年金是標(biāo)桿，零點(diǎn)第一差一期；　　即付年金預(yù)先到，零點(diǎn)第一毫不差；　　遞延年金姍姍來，第一站在一期后；　　永續(xù)年金無絕期，永永遠(yuǎn)遠(yuǎn)一個(gè)樣。單選題】2011年1月1日，A公司租用一層寫字樓作為辦公場所，租賃期限為3年，每年1月1日支付租金20萬元，共支付3年?！　　　　　　　　赫_答案』B『答案解析』年初等額支付，屬于預(yù)付年金?！　　纠}按年折現(xiàn)率6%計(jì)算（復(fù)利計(jì)息），則10年收益的現(xiàn)值為（?。┰?。假設(shè)利率為5%，如果打算現(xiàn)在一次性付款應(yīng)該付多少？　　『正確答案』由于付款6次，所以，n＝6，因此：　　P＝10（P/A，5%，6）（1＋5%）＝10＝（萬元）　　。單選題】已知（P/A，8%，5）＝，（P/A，8%，6）＝，（P/A，8%，7）＝，則6年期、折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是（?。??！　。ㄈ┻f延年金現(xiàn)值　　基本思路：先求普通年金現(xiàn)值，然后折現(xiàn)　　　　【例題】某遞延年金為從第4期開始，每期期末支付10萬元，共計(jì)支付6次，假設(shè)利率為4%，相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少？『正確答案』本例中，由于第一次支付發(fā)生在第4期期末，即m＋1＝4，所以，遞延期m＝3；由于連續(xù)支付6次，因此，n＝6?！　　纠}】某遞延年金為從第4期開始，每期期初支付10萬元，共計(jì)支付6次，假設(shè)利率為4%，相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少？『正確答案』本例中，由于第一次支付發(fā)生在第4期期初，第4期期初與第3期期末是同一時(shí)點(diǎn)，所以m＋1＝3，遞延期m＝2?！　〖僭O(shè)A公司的投資收益率為10%，DL應(yīng)該選擇哪個(gè)方案？　　『正確答案』　　方案1：　　　　方案1的付款現(xiàn)值　?。?0＋28（P/A，10%，5）（P/F，10%，1）＝（萬元）　　方案2：　　　　方案2的付款現(xiàn)值＝5＋25（P/A，10％，6）＝（萬元）　　方案3：　　　　方案3的付款現(xiàn)值＝10＋15（P/A，5％，8）＝（萬元）　　【結(jié)論】由于方案1的付款現(xiàn)值最小，所以應(yīng)該選擇方案1。若利率為5%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？『正確答案』P＝10000/5%＝200000（萬元）　　【例題】某年金的收付形式為從第1期期初開始，每期支付80元，一直到永遠(yuǎn)。從第2期期初開始的永續(xù)支付是永續(xù)年金?！　《⒛杲鸾K值　?。ㄒ唬┢胀杲鸾K值　　　　被稱為年金終值系數(shù)，用符號(hào)（F/A，i，n）表示。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競爭力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1年開始，每年年末向A公司交納10億美元的開采費(fèi)，直到10年后開采結(jié)束。如A公司要求的年投資回報(bào)率達(dá)到15%，問應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)？　　【分析】甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1年開始，每年年末向A公司交納10億美元的開采費(fèi)，直到10年后開采結(jié)束?！　　　〉?筆收款（40億美元）的終值　　＝40（F/P，15%，10）＝40＝（億美元）　　第2筆收款（60億美元）的終值　?。?0（F/P，15%，2）＝60＝（億美元）　　終值合計(jì)＝＋＝（億美元）　　甲公司付出的款項(xiàng)終值小于乙公司付出的款項(xiàng)的終值，因此，A公司應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)　?。ǘ┘锤赌杲鸾K值　　基本思路：先求普通年金終值，再調(diào)整　　　　F＝A（F/A，i，n）（1＋i）　　【例題】某公司打算購買一臺(tái)設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付200萬元，3年付訖。假設(shè)銀行借款年利率為5%，復(fù)利計(jì)息?！　＝A（F/A，i，n）　　　　三、年償債基金　　　　F＝A（F/A，i，n）　　A＝F/（F/A，i，n）　　1/（F/A，i，n）稱為“償債基金系數(shù)”，記作（A/F，i，n）。假設(shè)銀行存款年利率為5%，復(fù)利計(jì)息，該家長計(jì)劃1年后開始存款，每年存一次，每次存款數(shù)額相同，共計(jì)存款10次。　　【例題】某人于2018年1月25日按揭貸款買房，貸款金額為100萬元，年限為10年，年利率為6%，%，從2018年2月25日開始還款，每月還一次，共計(jì)還款120次，每次還款的金額相同。（P/A，%，120）　　其中（P/A，%，120）的數(shù)值無法在教材后面的附表中查到，可以根據(jù)（P/A，i，n）的數(shù)學(xué)表達(dá)式用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)計(jì)算。＝（萬元）　　。單選題】甲希望在10年后獲得100000元，已知銀行存款利率為2%，那么為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，甲從現(xiàn)在開始，共計(jì)存10次，每年末應(yīng)該等額存入（　）元。A＝100000/（F/A，2%，10）＝100000/＝（元）。單選題】（考生回憶）下列各項(xiàng)中，與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)的是（?。?。