復(fù)習(xí)課第四章-展示頁
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【正文】 Y P X Y??? ??? ? ?n如 果 X 且 X 則 PLnnX a X a??? ???? ( ) ( ) nXXttLnXX ????? ????第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 22 August 2022 第 4頁 例 1 在一家保險(xiǎn)公司有一萬人參加保險(xiǎn)，每年每人付 12元保險(xiǎn)費(fèi)。第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 22 August 2022 第 1頁 第四章大數(shù)定律與中心極限定理 ? 本章重點(diǎn)：特征函數(shù) ，隨機(jī)變量的兩種收斂性（依概率收斂與按分布收斂），大數(shù)定律與中心極限定理。 ? 考試要求 ： ； ； ，會判斷隨機(jī)變量列服從大數(shù)定律，會應(yīng)用中心極限定理解決實(shí)際問題。在一年內(nèi)這些人死亡的概率都為 ，死亡后家屬可向保險(xiǎn)公司領(lǐng)取 1000元，試求： ? （ 1）保險(xiǎn)公司一年的利潤不少于 6萬元的概率； ? （ 2）保險(xiǎn)公司虧本的概率。 求為測量結(jié)果次測量的算術(shù)平均值作如果取 ,)1( n的概率個小的正數(shù)它與其真值的差小于一 ?時的概率的近似值中當(dāng)計(jì)算 6/1,36)1()2( ?? ?n應(yīng)進(jìn)行要使上述概率不小于取 ,6/1)3( ?? ???多少次測量第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 22 August 2022 第 8頁 解：次測量值表示第表示所測物理量的真值用 iX i,)1( ?差次測量所產(chǎn)生的隨機(jī)誤表示第 ii?,iiX ????于 是 ? ?~ 1 , 1 ,i U? ?由 題 設(shè)? ? ? ? ? ?211 10, 1 2 3iiED?? ??????? ? ?所 以 ? ? ? ? ? ? 31, ???? iii DXDXE ???充分大時故獨(dú)立同分布又 nXXX n , 21 ?第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 22 August 2022 第 9頁 31nnXnii ???? 近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 于是所求概率為 ?????? ????????
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