復(fù)習(xí)課第四章(存儲版)
【正文】 ????????l im 1nn Ppn? ???? ????????? ? ?11l i m ( | | ) 0nknkP X an ??? ?? ? ??第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 22 August 2022 第 3頁 ?第三節(jié) 隨機(jī)變量序列的兩種收歛性 ? 依概率收歛 ? 按分布收歛 ?第四節(jié) 中心極限定理 ? 林德貝格 勒維中心極限定理 ? 棣莫弗 拉普拉斯中心極限定理 ? 二項分布的正態(tài)近似修正 ? 三類近似計算問題 , . ( ) 1PP nX Y P X Y??? ??? ? ?n如 果 X 且 X 則 PLnnX a X a??? ???? ( ) ( ) nXXttLnXX ????? ????第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 22 August 2022 第 4頁 例 1 在一家保險公司有一萬人參加保險，每年每人付 12元保險費(fèi)。 求為測量結(jié)果次測量的算術(shù)平均值作如果取 ,)1( n的概率個小的正數(shù)它與其真值的差小于一 ?時的概率的近似值中當(dāng)計算 6/1,36)1()2( ?? ?n應(yīng)進(jìn)行要使上述概率不小于取 ,6/1)3( ?? ???多少次測量第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 22 August 2022 第 8頁 解：次測量值表示第表示所測物理量的真值用 iX i,)1( ?差次測量所產(chǎn)生的隨機(jī)誤表示第 ii?,iiX ????于 是 ? ?~ 1 , 1 ,i U? ?由 題 設(shè)? ? ? ? ? ?211 10, 1 2 3iiED?? ??????? ? ?所 以 ? ? ? ? ? ? 31, ???? iii DXDXE ???充分大時故獨立同分布又 nXXX n , 21 ?第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 22 August 2022 第 9頁 31nnXnii ???? 近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 于是所求概率為 ????
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