復(fù)習(xí)課第四章(已修改)
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【正文】 第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 22 August 2022 第 1頁(yè) 第四章大數(shù)定律與中心極限定理 ? 本章重點(diǎn)：特征函數(shù) ，隨機(jī)變量的兩種收斂性（依概率收斂與按分布收斂），大數(shù)定律與中心極限定理。 ? 考試要求 ： ； ； ，會(huì)判斷隨機(jī)變量列服從大數(shù)定律，會(huì)應(yīng)用中心極限定理解決實(shí)際問(wèn)題。 第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 22 August 2022 第 2頁(yè) 第四章主要內(nèi)容 ?第一節(jié) 特征函數(shù) ? 特征函數(shù)的定義 ? 特征函數(shù)的性質(zhì) ?第二節(jié) 大數(shù)定律 ? 馬爾可夫大數(shù)定律 ? Bernoulli大數(shù)定律 ? 辛欽大數(shù)定律 ( ) ( )ib t Xa X b t e a t??? ?( ) ( ) ( )X Y X Yt t t? ? ?? ?() ()( 0 )k kki E X? ?2 11 Va r 0nii Xn ?????????l im 1nn Ppn? ???? ????????? ? ?11l i m ( | | ) 0nknkP X an ??? ?? ? ??第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 22 August 2022 第 3頁(yè) ?第三節(jié) 隨機(jī)變量序列的兩種收歛性 ? 依概率收歛 ? 按分布收歛 ?第四節(jié) 中心極限定理 ? 林德貝格 勒維中心極限定理 ? 棣莫弗 拉普拉斯中心極限定理 ? 二項(xiàng)分布的正態(tài)近似修正 ? 三類近似計(jì)算問(wèn)題 , . ( ) 1PP nX Y P X Y??? ??? ? ?n如 果 X 且 X 則 PLnnX a X a??? ???? ( ) ( ) nXXttLnXX ????? ????第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 22 August 2022 第 4頁(yè) 例 1 在一家保險(xiǎn)公司有一萬(wàn)人參加保險(xiǎn)，每年每人付 12元保險(xiǎn)費(fèi)。在一年內(nèi)這些人死亡的概率都為 ，死亡后家屬可向保險(xiǎn)公司領(lǐng)取 1000元，試求： ? （ 1）保險(xiǎn)公司一年的利潤(rùn)
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