復(fù)習(xí)課第四章-全文預(yù)覽
【正文】 四章 大數(shù)定律與中心極限定理 22 August 2022 第 3頁 ?第三節(jié) 隨機(jī)變量序列的兩種收歛性 ? 依概率收歛 ? 按分布收歛 ?第四節(jié) 中心極限定理 ? 林德貝格 勒維中心極限定理 ? 棣莫弗 拉普拉斯中心極限定理 ? 二項(xiàng)分布的正態(tài)近似修正 ? 三類近似計算問題 , . ( ) 1PP nX Y P X Y??? ??? ? ?n如 果 X 且 X 則 PLnnX a X a??? ???? ( ) ( ) nXXttLnXX ????? ????第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 22 August 2022 第 4頁 例 1 在一家保險公司有一萬人參加保險，每年每人付 12元保險費(fèi)。 , ( ) 10,1( ) ( ) ( ), 0( ) , ,( | | ) ( ) ( ) 0.nnnnxniiinnnPnx P Y x x P Y xxxP Y n x P X x dxnP Y P YY????? ? ???? ? ? ?????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????? ?證 因 為 當(dāng) 時 有 當(dāng) 時 有而 當(dāng) 時 有所 以 對 當(dāng) 時 有所 以 有第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 22 August 2022 第 16頁 ()12,0,m in( , , , ) , : .xaPn n ne x axaY X X X Y a??? ?? ???? ???例 5 設(shè) 隨 機(jī) 變 量 序 列 {Xn} 獨(dú) 立 同 分 布 , 其 密 度 函 數(shù) 為p(x)令 試 證()()11()0,( ) ( ) [ 1 ( ) ] , 0,0,xann n x aniiPe x aFxxaxaP Y x P X x F x e
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