【正文】 ? lnGu＝－ u+C1 ， ? ? ＝ G= *c/u ? ? 分離變量積分：當 r→∞ 時 ， u→∞, H→H0 ? ? dH＝ C /udu H=H0C /udu 0HH?ue?uu e? ??uu e? ??udHdHr?? ＝ ＝ d/du(H0－ C /udu) ? ? ＝ d/du(C /udu) ? ? ＝ Cd/du（ /udu) ? ? ? ＝ C / u ＝ 2C /r ? ? r ＝ 2C ? ? (r )＝ (2C )＝ 2C＝ Q/2πT C＝ Q/4πT ? ? H＝ H0－ Q/4πT /udu S＝ H0－ H＝ Q/4πT /udu ? 令井函數(shù) W(u)＝ /udu ， S＝ QW(u)/（ 4πT） (泰斯公式） ? ? ur??udHduu e? ?? ur??ur??uu e? ??u ue???ur??ur??u? ue?Hr??ue?0limr?Hr??0limr?ue?uu e? ?? uu e? ??uu e? ??LOGO 第三節(jié) 單井出水量的非穩(wěn)定流計算 三 泰斯公式討論 ? 井函數(shù) W(U)可查表， W(U)隨 U值增大而減?。划敵袎壕髁砍樗畷r，降深 S隨距離 r的增大而減小，隨抽水時間延長而增大。 *dH/du ? 代入模型方程得到： ? u d178。u ? ?H/?t＝－ r178。 d178。/4T178。r ＝ ?(?H/?r)/?r ? ＝ u*/2Tt dH/du＋ r178。 ? ?H/?r＝ ?U/?r dH/du= ru*/2Tt dH/du ? ?178。u*/4Tt ? ?U/?r＝ ru*/2Tt ? ?U/?t＝－ r178。H/?178。 T=KM為承壓含水層的導水系數(shù) a在潛水含水層稱為水位傳導系數(shù)，在承壓含水層稱為壓力傳導，表示含水層水位或水頭變化的傳導速度。r） +ε /u＝ ?H/?t u潛水含水層給水度：水頭下降一個單位時，從單位含水層面積高度等于含水層厚度的柱體中由于重力作用釋放出的水量。r＝ ?H/?t /a 在抽水過程中若有降水入滲補給或蒸發(fā)排泄時，在水量平衡計算時計入，設在單位時間在單位面積上的補給率或蒸發(fā)率為 ε ，上式改寫為： a（ ?H/?r＋ r?178。r＝ r u/T ?H/?t LOGO 第三節(jié) 單井出水量的非穩(wěn)定流計算 令 a＝ T/u ， ?H/?r＋ r?178。r)＝ ?H/?t r u 令 T＝ KH， ?H/?r＋ r?178。r) ? 代入水量平衡式化簡得 ? KH(?H/?r＋ r?178。 求解模型： 取微元體：半徑為 r及 r+dr, 高度為 H及 H+dH的圓筒體 由圓筒內(nèi)壁流入井中的流量為 Q,由圓筒外壁流入的流量為 Q－ ?Q/?r，則流出與流入的流量差： Q－ (Q－ ?Q/?r dr)＝ ?Q/?r dr 重力釋水量 － 2πrdr ?H/?t u , u－潛水層給水度 LOGO 第三節(jié) 單井出水量的非穩(wěn)定流計算 水量平衡： ?Q/?r dr＝－ 2πrdr ?H/?t u 由達西公式流出內(nèi)筒面的滲流速度 V＝－ K?H/?r Q＝ AV＝ 2πrH V H＝ (Hr+H(r+dr))/2 ?Q/?r＝－ 2πkH ?(?H/?r)/?r ＝－ 2πkH(?H/?r＋ r?178。 (2)滲流特征：符合達西定律和連續(xù)方程；軸對稱均勻無阻力匯 入井中。一般試驗數(shù)據(jù)處理采用最小二乘法求解（有軟件）。 ?2﹑ 拋物線型 S=aQ+bQ178。常用的曲線有： ?1﹑ 直線型 Q=qS，回歸系數(shù) q為水井單位出水量 ? m179。 ? 2號井 S2＝ S02177。 (t2+t3+t) ? ＋為 1號井保持出水量 Q1不變，實際降深。)/LgR1/r01 ? Q1＝ 2Hp1 S01178。 (t1＋ t3＋ t) －－－ ?（ 4） N眼潛水井 干擾抽水（井距近） ? 1號井單獨抽水時的流量和降深為 Q1， S01 ? Q1＝ (H1178。 t2﹑t3﹑ tn 分別為其它井抽水在 1號井引起的降深。 (t2＋ t3＋ tn) ? ＋為 1號井保持出水量 Q1不變，實際降深。 ? 水位消減法： （ 1）若 1號井仍保持出水量 Q不變，實際降深 S＝ S0＋ t Q＝ (R/r0) S0＝ QLg(R/r0)/ t＝ QLg(R/2b)/ 求得實際降深 S＝ S0＋ t＝ QLg(R178。 ?四、群井干擾抽水出水量穩(wěn)定流計算 ? 已知兩口相同 承壓完整井 ，間距為 2b， 1號井單獨抽水時的流量 Q和降深 S0，引起 2號井中水位降深 t； 2號井單獨抽水時的流量 Q和降深 S0，引起 1號井中水位降深t。 井壁附近水流流線為曲線，存在水躍水才能流入井中。 實測降深較計算值大 計算值忽略下列水力損失：（ 1）井壁泥漿堵塞 （ 2）花管水力損失 （ 3）向上轉(zhuǎn)彎水頭損失 （ 4）沿吸水管至泵進口的沿程水頭損失， 因此，承壓完整井出水量與降深并非呈直線關系。)/Lg(R/r0) 已知含水層 K， H或 M， R，根據(jù)井的設計降深 S0（ S0=H－ h0） 可求設計流量；根據(jù)設計流量 Q推求水位降深 S0；根據(jù)井的 穩(wěn)定流抽水試驗資料求水文地質(zhì)參數(shù) K。 ? Q＝ (H－ h0)/Lg(R/r0) ? 式中 M－含水層厚度 (m)， H－靜水頭（ m) ? 作業(yè)：公式推導 三、裘布依公式討論 實際應用 Q＝ (H178。－ h0178。－ h0178。－ h178。＝ QLnr/πK＋ C ，當 r＝ R時 , h＝ H ? C＝ H178。 ? LOGO 第二節(jié) 單井出水量的穩(wěn)定流計算 ? 一、潛水完整井出水量計算－裘布依公式 ? 裘布依模型 ?（ 1）潛水含水層特征：圓島柱體，均質(zhì)同性，等厚， ? 地板水平 ?（ 2）邊界條件 : 圓島四周定水頭供水邊界 ?（ 3）滲流特征：符合達西定律和連續(xù)方程；軸對稱 ? 均勻無阻力匯入井中 ?（ 4）穩(wěn)定井流：抽水形成降落漏斗，當降落漏斗擴 ? 展到供水邊界時，抽水流量與邊界 ? 供水流量相等，降落漏斗也穩(wěn)定。 ?（ 2）承壓含水層：上、下不透水地板之間的飽含承壓水的 ? 地質(zhì)構造層。 ? 根據(jù)開采地下含水層的不同分為：潛水完整井，潛水非完整井，承壓完整井，承壓非完整井。集水井直徑（ ～ 10） m ，較淺 (5～ 50)m。 一般開采埋深較小且含水層厚度小的潛水含水層，安裝水泵機組抽水。 ?筒井與大口井 ?筒井：直徑較大（ ～ ） m，深度較淺 (30～ 50)m,井壁采用鋼筋混凝土管或磚加固的井型。 ? 一般采用鉆機施工，水泵機組抽水，又稱作機井。LOGO 地下水利用 夏龍興 15838106986 水利與環(huán)境學院：市政教研室 修改日期： LOGO 本課程主要講解內(nèi)容 第一章 管 井 出 水 量 計 算 1 第二章 地下水資源計算與評價 2 第三章 地下水資源計算的數(shù)值法 3 第四章 地下水開采建筑物設計 4 5 5 6 第六章 地下水資源管理 第五章 井 灌 區(qū)工程 規(guī) 劃 LOGO 第一章 管井出水量計算 ? ?（裘布依模型） ?（泰斯模型） LOGO 第一節(jié) .井的分類和地下水種類 ? 根據(jù)井徑大小和構造的不同分為管井、筒井與大口井、輻射井。 ?管井： 直徑較?。?250～ 450） mm ，深度較大 (50～ 800)m,井壁采用鋼管，鑄鐵管，鋼筋混凝土管或塑料管加固的井型。城鎮(zhèn)與工業(yè)區(qū)用水機井多開采深層承壓水；農(nóng)業(yè)機井一般開采淺層的潛水含水層。 ?大口井：直徑大（ ～ 10） m，深度淺 (10～ 30)m,井壁采用鋼筋混凝土管或磚加固的井型。 LOGO 第一節(jié) .井的分類和地下水種類 ? 輻射井 ? 由垂直的集水井和沿集水井四周水平輻射狀的進水管組成。適用于開采埋深小，含水層薄，富水性差的地區(qū)，如黃土區(qū)，礫卵石含水層，河漫灘地。 ?（ 1）潛水含水層：自由浸潤面到不透水地板之間的飽含重力 ? 水的地質(zhì)構造層。 ?（ 3）完整井與非完整井：穿過整個含水層直達隔水層的井 ? 為完整井；否則為非完整井。 ? LOGO 第二節(jié) 單井出水量的穩(wěn)定流計算 ? 公式推導 ?由達西定律 Qr＝ 2πrh K dh/dr ? 流量連續(xù)方程 Qr＝ Q ? 積分得 h178。－ QLnR/πK ? 不同斷面處 Q＝ πK(H178。)/Ln(R/r) ? 井出流量 Q＝ πK(H178。)/Ln(R/r0) ? Q＝ (H178。)/Lg(R/r0) ?二、承壓完整井出水量計算－裘布依公式 ? 裘布依模型條件與潛水完整井裘布依模型相同。－ h0178。 井出水量與井中水位降深的關系： 承壓井 Q=q S0 ，直線關系；潛水井二者則呈二次線關系。 水躍 ：水流流入井壁時存在水位比井中水位高。 LOGO 第二節(jié) 單井出水量的穩(wěn)定流計算 ? 影響半徑 R0 ? 實際含水層，抽水一定時間后，由于抽水時間有限，存在補水條件，當抽水量與補給量達到平衡時，地下滲流為穩(wěn)定流；另外，抽水影響范圍有限，從實際觀測不到地下水位下降處到井中心的水平距離確定為穩(wěn)定抽水影響半徑 R0， R0處流量為零，此處不存在水力坡降。兩口井同時干擾（井距近）抽水。/r02b)/ 兩井同時干擾抽水總流量等于 2Q （ 2）若 1號井保持降深 S0不變，有效降深 S＝ S0－ t Q＝ (R/r0) S0＝ QLg(R/r0)/ t＝ QLg(R/2b)/ 有效降深 S＝ S0－ t＝ QLg(2b/r0)/ 1號井實際出水量 ＝ (R/r0) 兩井 同時干擾抽水總流量等于 2 LOGO 第二節(jié) 單井出水量的穩(wěn)定流計算 ? （ 3） N眼承壓井同時干擾抽水（井距近） ? 1號井： S1＝ S01177。－為 1號井保持降深 S01不變，有效降深。