【正文】 Ti1/2,j＋ Ti+1/2,j＋ Ti,j1/2＋ Ti,j+1/2＋ 2ui,jΔ x178。 j＝ 1,2,...,m （ 8） ?采用隱式差分格式計算量較顯式格式大，但它具有無條件穩(wěn)定的優(yōu)點。/ ?Δ tK) ＋ Ti+1/2,j ＋ Ti,j1/2 ＋ Ti,j+1/2 ?＝－ ui,jΔ x178。 ?（ 3）適用于參數(shù)估算或其它差分格式計算中的初值估算。 ?(4)式在滿足穩(wěn)定條件時，顯式差分才是穩(wěn)定的，其解才收斂于微分方程（ 1）的解。 ＋ ε i,j ?＝ ui,j( － )/Δ tK （ 2） ?式 2為離散后的差分方程，采用中心差分格式，時間采用向前差分 ?三、顯式差分格式： 水頭 H取時段（ k,k+1)初 tk時刻的值，等步長 Δ x＝ Δ y Ht?? 1,kijH? ,kijH1,kijH?,kijHLOGO 第三章 地下水資源數(shù)量數(shù)值計算 ?Ti1/2,j － ( Ti1/2,j＋ Ti+1/2,j ) ＋ Ti+1/2,j ? ＋ Ti,j1/2 － (Ti,j1/2＋ Ti,j+1/2 ) ＋ Ti,j+1/2 ?＋ ε i,jΔ x178。＋ ? Ti+1/2,j Hi+1,j /Δ x178。 ? ＝ (Ti,j+1/2 |i,j+1/2－ Ti,j1/2 |i,j1/2)/Δ y＝ ? Ti,j+1/2(Hi,j+1－ Hi,j)/Δ y178。 ?時間坐標離散化：時間坐標取向前差分格式， Δ T為時間步長。求解結果為各結點在各時段的的水位。 ?（ 6）重復（ 3）～（ 5），可計算下一時刻的水頭 H集合值。 ?（ 2）將若干個小單元作為地下水的小均衡區(qū)域，并定義特征點 ? 上的各種物理量。 ? 把復雜的非線性偏微方程轉(zhuǎn)化為線性代數(shù)方程組，然后對其求解，這是一種離散近似的計算方法即數(shù)值法，所要求解的不是域內(nèi)的連續(xù)函數(shù)值而是域內(nèi)各結點上函數(shù)的近似值。數(shù)學模型是用來描述一個系統(tǒng)的結構、空間形式、邊界條件和系統(tǒng)內(nèi)部運動狀態(tài)等的一組數(shù)學關系式。 ?三、農(nóng)業(yè)用水水質(zhì)標準 ?1 生活飲用水水質(zhì)標準 LOGO 第三節(jié) 地下水資源質(zhì)量計算與評價 ? 水質(zhì)指標分四大類，共計 35項，見表 312GB 574985。 ? 屬于鹽害、堿害和綜合危害的水質(zhì)，教材表 38列出了灌溉水質(zhì)評價指標，將水質(zhì)分為淡水，中等水，鹽堿水和重鹽堿水。 ?1 鹽害：主要指氯化鈉和硫酸鈉對農(nóng)作物和土壤的危害，指標用鹽度表示，鹽度就是在液態(tài)條件下氯化鈉和硫酸鈉的允許含量。 ?二、灌溉用水的水質(zhì)評價 ?（一）用礦化度指標進行水質(zhì)評價 ? 礦化度是指水中溶鹽的總含量，這些鹽分有些對作物有害如鈉鹽，有些無害如鈣鹽，有益的如磷酸鹽和硝酸鹽，因此用該指標進行灌溉水質(zhì)評價時必須對鹽分進行分析見表 35。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計算與評價 ? 地下水均衡計算表 單位萬 m179。平水年和豐水年余水量 3867萬 m179。若水位穩(wěn)定，說明補排相當，實際開采量是合理的，即可作為可開采量。 Q排 — 均衡區(qū)均衡期淺層地下水總排泄量（ m179。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計算與評價 ?五 、實際開采量調(diào)查法 ? 適用于淺層地下水開發(fā)利用程度較高、開采量統(tǒng)計資料比較準確，水位動態(tài)處于相對穩(wěn)定的地區(qū)，如長系列資料中找出平水年年初、年末地下水位相等的資料，該年地下水實際開采量可近似作為多年平均地下水可開采量。 Q可 ＝ ρ Q總 ? ρ — 可開采系數(shù) ， Q總 — 開采條件下的年總補給量 104m179。 ? 其它像冪函數(shù)曲線，指數(shù)曲線，對數(shù)曲線等均可采用最小二乘法進行回歸分析。/d～ 2700m179。/d 3169 2773 3262 3071 2804 水位平均下降速度 m/d LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計算與評價 ? Q補 和 uF計算表 ? 水位恢復計算表 ? 聯(lián)立方號 （ 1）和（ 2） （ 3）和（ 4） （ 3）和（ 5） （ 4）和（ 5） 平均值 Q補 2679 2813 2688 2659 2710 uF 1042 478 611 763 724 時間（月日） 水位恢復值 S/Δ t（ m/d） 平均抽水流量 m179。面積內(nèi)打了 12個鉆孔，最大孔距不超過 300米。 ? Δ S/Δ t— 水位等幅回升速度 m/d ?當停止抽水時， Q抽 ＝ 0，則 Q補 ＝ uFΔ S/Δ t。/d ?水量平衡方程 Q抽 ＝ Q補 ＋ uFΔ S/Δ t ?認為 Q補 和 uF變化不大，當作常數(shù)，則將抽水流量比較穩(wěn)定，水位下降比較均勻的若干時段的資料代入上式解方程組求常數(shù)。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計算與評價 ?(二 )抽水出現(xiàn)非穩(wěn)定狀態(tài)時允許開采量 QP與影響半徑 R0確定 ? 按設計開采量長時間抽水，若水位達到設計降深 S0后，并不穩(wěn)定，停抽后水位有所恢復，但不恢復到原水位，說明抽水量大于開采條件下的補給量，按這樣的流量開采是沒有保證的。對潛水和承壓水，新水源和舊水源地均適用，由于群井抽水費用很高，只適用于中小型水源地。/d) ? u－含水層平均給水度 ，其它參數(shù)同上式 ? W＝ Q雨 ＋ Q河 ＋ Q越 ＋ ...－ Q蒸 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計算與評價 ?（四）計算步驟 ?1 劃分均衡區(qū)，確定均衡期 ? 均衡期一般為一個水文年，包括豐水年，平水年和枯水年在內(nèi)的一個多年均衡期。否則地下水不斷消耗，水位持續(xù)下降，不存在平衡。) LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計算與評價 ?（三）開采條件下的均衡方程 ? 天然狀態(tài)下，地表水，地下水，大氣水依靠自然條件相互轉(zhuǎn)化，在一定周期內(nèi)，多年調(diào)節(jié)，天然補給量與天然消耗量近似相等，維持動態(tài)平衡。 Q排 — 地下水總排泄量（ m179。對深層承壓含水層或山區(qū)基巖裂隙含水層不宜使用。 ? 二級區(qū)按地下水埋深、包氣帶巖性的不同，再分為若干個均衡計算區(qū)，為三級區(qū)。彈性儲存量：承壓含水層水頭下降頂板以上某一位置時，由于含水層彈性壓縮和水體彈性膨脹所釋放出的水量。 ?允許開采量： 指通過技術經(jīng)濟合理的取水建筑物，在整個開采期內(nèi)水量和水位不超過設計要求，水質(zhì)水溫變化在允許范圍內(nèi)，不影響已建水源地正常生產(chǎn)，不發(fā)生危害性工程地質(zhì)現(xiàn)象的前提下，單位時間內(nèi)從水文地質(zhì)單元中能夠取得水量。 ?需要說明：計算補給量是地下水資源評價的核心內(nèi)容；一般先計算現(xiàn)狀條件下的補給量，再估算開采后可能獲得的額外補給量。 ? 天然補給量：天然狀態(tài)下進入含水層的水量（降雨入滲補給，地表水滲漏，鄰區(qū)地下水測滲）。 ?（ 3）開采技術條件評價：分析論證在長期開采條件下是否會 ? 引起不良的工程地質(zhì)問題，并提出相應的預防措施。 (t2＋ t3＋－－－＋ tn) , －－－－ ? 井灌區(qū)任一點 P水位消減值： ? SP＝ S1＋ S2＋ S3－－－＋ SN ? ＝ Q1W(u1)/4πT＋ Q2W(u2)/4πT＋－－－＋ QNW(un)/4πT ? 當 u= 可用簡化公式計算 ? 潛水完整井群干擾抽水時抽水降深計算 ? 當 S=，可按上式計算 ,其中 T＝ KH0 ? 當 S，采用仿泰斯公式按上式計算 LOGO 第二章 地下水資源計算與評價 ?第一節(jié) 基本概念 ?地下水資源評價： 對一個地區(qū)地下水資源的質(zhì)量，數(shù)量，時空分布特征和開發(fā)利用技術要求作出定量分析，并評價其開采價值。/2＝ (S－ S178。 四 潛水完整井非穩(wěn)定流計算－仿泰斯公式 ? 當 S=， T＝ KM改為 T＝ KH0 代入泰斯公式。 ? 說明在一定距離范圍內(nèi)，當抽水時間足夠長時，水頭下降速度與距離無關，等幅下降。u+(1+u)dH/du＝ 0 LOGO 第三節(jié) 單井出水量的非穩(wěn)定流計算 二階常微分方程先降階 ? 令 dH/du＝ G 則 dG/du＋ (1＋ u)/u*G＝ 0 ? 分離變量積分： ∫dG/G ＝－ ∫(1 ＋ 1/u)du ? lnG＝－ u－ lnu＋ C1 ? lnGu＝－ u+C1 ， ? ? ＝ G= *c/u ? ? 分離變量積分：當 r→∞ 時 ， u→∞, H→H0 ? ? dH＝ C /udu H=H0C /udu 0HH?ue?uu e? ??uu e? ??udHdHr?? ＝ ＝ d/du(H0－ C /udu) ? ? ＝ d/du(C /udu) ? ? ＝ Cd/du（ /udu) ? ? ? ＝ C / u ＝ 2C /r ? ? r ＝ 2C ? ? (r )＝ (2C )＝ 2C＝ Q/2πT C＝ Q/4πT ? ? H＝ H0－ Q/4πT /udu S＝ H0－ H＝ Q/4πT /udu ? 令井函數(shù) W(u)＝ /udu ， S＝ QW(u)/（ 4πT） (泰斯公式） ? ? ur??udHduu e? ?? ur??ur??uu e? ??u ue???ur??ur??u? ue?Hr??ue?0limr?Hr??0limr?ue?uu e? ?? uu e? ??uu e? ??LOGO 第三節(jié) 單井出水量的非穩(wěn)定流計算 三 泰斯公式討論 ? 井函數(shù) W(U)可查表， W(U)隨 U值增大而減?。划敵袎壕髁砍樗畷r，降深 S隨距離 r的增大而減小，隨抽水時間延長而增大。u ? ?H/?t＝－ r178。/4T178。 ? ?H/?r＝ ?U/?r dH/du= ru*/2Tt dH/du ? ?178。H/?178。r） +ε /u＝ ?H/?t u潛水含水層給水度：水頭下降一個單位時，從單位含水層面積高度等于含水層厚度的柱體中由于重力作用釋放出的水量。r＝ r u/T ?H/?t LOGO 第三節(jié) 單井出水量的非穩(wěn)定流計算 令 a＝ T/u ， ?H/?r＋ r?178。r) ? 代入水量平衡式化簡得 ? KH(?H/?r＋ r?178。 (2)滲流特征：符合達西定律和連續(xù)方程；軸對稱均勻無阻力匯 入井中。 ?2﹑ 拋物線型 S=aQ+bQ178。 ? 2號井 S2＝ S02177。)/LgR1/r01 ? Q1＝ 2Hp1 S01178。 t2﹑t3﹑ tn 分別為其它井抽水在 1號井引起的降深。 ? 水位消減法： （ 1）若 1號井仍保持出水量 Q不變，實際降深 S＝ S0＋ t Q＝ (R/r0) S0＝ QLg(R/r0)/ t＝ QLg(R/2b)/ 求得實際降深 S＝ S0＋ t＝ QLg(R178。 井壁附近水流流線為曲線，存在水躍水才能流入井中。)/Lg(R/r0) 已知含水層 K，