【正文】 ＝－ Q/2πTr ? 由達(dá)西定律 :r處斷面流量 Qr＝－ 2πrKM =Q Q ? 不同過水段面流量不等。u*/4Tt178。H/?178。 u*承壓含水層彈性釋水系數(shù)：當(dāng)承壓含水層的水頭降低一個(gè)單位時(shí)，從單位含水層面積高度等于含水層厚度的柱體中釋放出的水量。H/?178。 回歸系數(shù) a, b ?3﹑ 指數(shù)曲線型 S=（ Q/n） m 回歸系數(shù) n, m ?4﹑ 對(duì)數(shù)曲線型 Q=a+blgs 回歸系數(shù) a, b ? 具體公式形式可采用圖解法或查分法或最小二乘法求解。/LgR1/r01 ? S01＝ Q1Lg（ R1/r01） / ? 在 2號(hào)井引起降深 t2＝ Q2Lg(R2/2B2)/ ? S1＝ S01177。/r02b)/ 兩井同時(shí)干擾抽水總流量等于 2Q （ 2）若 1號(hào)井保持降深 S0不變，有效降深 S＝ S0－ t Q＝ (R/r0) S0＝ QLg(R/r0)/ t＝ QLg(R/2b)/ 有效降深 S＝ S0－ t＝ QLg(2b/r0)/ 1號(hào)井實(shí)際出水量 ＝ (R/r0) 兩井 同時(shí)干擾抽水總流量等于 2 LOGO 第二節(jié) 單井出水量的穩(wěn)定流計(jì)算 ? （ 3） N眼承壓井同時(shí)干擾抽水（井距近） ? 1號(hào)井： S1＝ S01177。 井出水量與井中水位降深的關(guān)系： 承壓井 Q=q S0 ，直線關(guān)系；潛水井二者則呈二次線關(guān)系。)/Ln(R/r) ? 井出流量 Q＝ πK(H178。 ?（ 1）潛水含水層：自由浸潤面到不透水地板之間的飽含重力 ? 水的地質(zhì)構(gòu)造層。城鎮(zhèn)與工業(yè)區(qū)用水機(jī)井多開采深層承壓水；農(nóng)業(yè)機(jī)井一般開采淺層的潛水含水層。 ?筒井與大口井 ?筒井：直徑較大（ ～ ） m，深度較淺 (30～ 50)m,井壁采用鋼筋混凝土管或磚加固的井型。 ?（ 2）承壓含水層：上、下不透水地板之間的飽含承壓水的 ? 地質(zhì)構(gòu)造層。－ h0178。 實(shí)測(cè)降深較計(jì)算值大 計(jì)算值忽略下列水力損失：（ 1）井壁泥漿堵塞 （ 2）花管水力損失 （ 3）向上轉(zhuǎn)彎水頭損失 （ 4）沿吸水管至泵進(jìn)口的沿程水頭損失， 因此，承壓完整井出水量與降深并非呈直線關(guān)系。 (t2＋ t3＋ tn) ? ＋為 1號(hào)井保持出水量 Q1不變，實(shí)際降深。 (t2+t3+t) ? ＋為 1號(hào)井保持出水量 Q1不變，實(shí)際降深。一般試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理采用最小二乘法求解（有軟件）。r)＝ ?H/?t r u 令 T＝ KH， ?H/?r＋ r?178。 T=KM為承壓含水層的導(dǎo)水系數(shù) a在潛水含水層稱為水位傳導(dǎo)系數(shù)，在承壓含水層稱為壓力傳導(dǎo)，表示含水層水位或水頭變化的傳導(dǎo)速度。r ＝ ?(?H/?r)/?r ? ＝ u*/2Tt dH/du＋ r178。 *dH/du ? 代入模型方程得到： ? u d178。 ? st??ue?st??sr??ue?sr??ue? 井徑無限小 ? (r )＝ Q/2πT 的目的使 趨近于 1 U=r178。/2H0)＝ QW(u)/4πKH 0 ? 當(dāng) S。 Δ V，該方法較大儲(chǔ)量分類法合理。 ? 天然排泄量指潛水蒸發(fā)，補(bǔ)給地表水體，測(cè)向流入臨區(qū)。 ?水利部水文局編制的《地下水資源調(diào)查評(píng)價(jià)工作細(xì)則》指出； ? 按地形地貌特征和地下水類型，把評(píng)價(jià)區(qū)劃分為平原區(qū)、山丘區(qū)、沙漠區(qū)和內(nèi)陸閉合盆地平原區(qū)，稱為一級(jí)區(qū)。 uFΔ h/Δ t Q補(bǔ) — 地下水總補(bǔ)給量（ m179。由于人工開采，使得天然補(bǔ)給量增加，天然消耗量減少。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?二 開采試驗(yàn)法 ? 適用于完全沒有水文地質(zhì)資料，水文地質(zhì)資料難以查清的地區(qū)，當(dāng)急需確定地下水允許開采量時(shí)。 ? Δ SΔ t時(shí)段的水位降低 m ? Q抽 Δ t時(shí)段的平均抽水流量 m179。 （四） 灌溉用水保證率 多年雨季雨量從大到小排列，作頻率分析，與抽水試驗(yàn)前一年的雨季降雨量相應(yīng)的頻率，為允許開采量的灌溉保證率。/d ～ 0 723 2802 ～ 107 723 2518 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?補(bǔ)給量平均值 2660m179。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?四 開采系數(shù)法 ? 開采系數(shù)法是指一個(gè)地區(qū)多年平均地下水開采模數(shù)與多年平均地下水補(bǔ)給模數(shù)之比，或地下水多年平均實(shí)際開采量與多年平均補(bǔ)給量的比值。 ? Q補(bǔ) － Q排 ＝ uFΔ h/Δ t Q補(bǔ) — 均衡區(qū)均衡期淺層地下水總補(bǔ)給量（ m179。 ?例二 下表為某河流域內(nèi)一供水水源地 1980至 1982年地下水均衡計(jì)算成果表， 1980年為干旱年份， 1981年為平水年份， 1982年為豐水年份。用灌溉水中所含溶解固體鹽總量即礦化度表示，毫克 /升或克 /升。 LOGO 第三節(jié) 地下水資源質(zhì)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?3 鹽堿害 當(dāng)鹽度大于 10me/L，并有堿度存在時(shí)，即為鹽堿害，更為嚴(yán)重。表 313 GB 508492《農(nóng)田灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn) 》。 ? LOGO 第三章 地下水資源計(jì)算的數(shù)值法 ?二、數(shù)值法求解地下水流數(shù)學(xué)模型的基本步驟 ?（ 1）將研究區(qū)域按照某種規(guī)則進(jìn)行剖分或離散化形成若干 ? 個(gè)剖分單元。 ? LOGO 第三章 地下水資源數(shù)量數(shù)值計(jì)算 ?第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算的有限差分法 ?一、基本原理和求解思路 ? 把描述地下水運(yùn)動(dòng)的偏微分方程及其求定解問題，近似的用一組差分方程代替，然后求解差分方程組。 ? ＝ (Ti+1/2,j |i+1/2,j － Ti1/2,j |i－ 1/2,j)/Δ x ? ＝ Ti+1/2,j(Hi+1,j－ Hi,j )/Δ x178。－ (Ti,j1/2＋Ti,j+1/2 )Hi,j /Δ y178。 ?（ 2） Δ tk ≤u i,jΔ x178。 （ 7） ?左端包含 k+1時(shí)刻 5個(gè)未知水頭，稱為隱式差分格式。－ Ti1/2,j ＋（ Ti1/2,j＋ Ti+1/2,j＋ Ti,j1/2＋ Ti,j+1/2 ? － 2ui,jΔ x178。 ?第四類邊界條件：側(cè)向徑流量為時(shí)間的函數(shù)。( － )/Δ tK )Hxx????（ T Ht??11kiH?? 1kiH? 1kiH? 11kiH??1kiH? kiH kiH 1kiH?1kiH? kiHLOGO 第三章 地下水資源數(shù)量數(shù)值計(jì)算 ?當(dāng) θ =0、 1/ 1分別為顯式、中心差分和隱式差分格式。 ?可采用常規(guī)的線性方程組求解方法求解。按順序依次編內(nèi)結(jié)點(diǎn)號(hào)、二類邊界點(diǎn)號(hào)（邊界流量未知的結(jié)點(diǎn)）、一類邊界點(diǎn)號(hào)（水位變化已知的結(jié)點(diǎn)）。 ?區(qū)域 Ω內(nèi)任意結(jié)點(diǎn) i可能是幾個(gè) (p1）三角形單元的公共頂點(diǎn)， ?此結(jié)點(diǎn) i的基函數(shù) Φi(x,y)是各三角形單元形狀函數(shù)所組成。 ?（四） 迦遼金有限元基本方程 ? 區(qū)域 Ω上的任一點(diǎn)水頭采用插值函數(shù)近似表達(dá)： ? (x,y,t)＝ Hj(t)Φj(x,y) ?在區(qū)域內(nèi)任一單元 e內(nèi)，其任一點(diǎn)的水頭為： ? (x,y,t)＝ Hi(t) (x,y)+Hj(t) (x,y)+Hk(t) (x,y) ?則迦遼金有限元基本方程（單元 e內(nèi)）： ? ＝ ＝ ＝ 0 ?如區(qū)域上有 n個(gè)未知水頭，則可表達(dá)為 ? ＝ （ i=1,2,...,n) mj?H()eL H W id x d y??? ()eL H idxdy???? () eeL H idx dy????eH ei?ej?ek?()eL H W id x d y??? 1()mjjJeL H id x d y???????LOGO 第三章 地下水資源數(shù)量數(shù)值計(jì)算 ? 若區(qū)域上有 p個(gè)單元，則有： ? ＝ 0 （ i=1,2,...,n) ? 該式為伽遼金有限元基本方程式。 ?α i為待定系數(shù)； Φi為按某種要求選定的基函數(shù)， Φ Φ2， ? ...,Φn線性獨(dú)立。 ?九、潛水地下水非穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型有限差分法 ? 由于 T=KHp， Hp為潛水含水層平均水位，由于未知所以潛水地下水運(yùn)動(dòng)差分方程為非線性方程組，在求解時(shí)首先進(jìn)行線性化，一般采用先給定各結(jié)點(diǎn)一個(gè)水位值，由其確定各相應(yīng)的 T值，則差分方程化為線性方程組。 ?將差分方程依次用于全部?jī)?nèi)結(jié)點(diǎn)則有方程組： ? a1 ＋ b1 ＋ c1 ＝ d1 ? a2 ＋ b2 ＋ c2 ＝ d2 ? ? an ＋ bn ＋ ＝ dn ?將邊界水頭 和 代入第一個(gè)方程和第 n個(gè)方程得 11kiH?? 1kiH? 11kiH??10kH? 11kH? 12kH?11kH? 12kH? 13kH?11knH?? 1knH? 11knH??10kH? 11knH??LOGO 第三章 地下水資源數(shù)量數(shù)值計(jì)算 ? ? b1 ＋ c1 ＝ d1a1 ＝ d1185。 ?若第 4類邊界結(jié)點(diǎn)在邊界上， T = q ?則外法線方向 n(x軸負(fù)方向），邊界水頭有如下關(guān)系 ? ? T（ － ） /Δ x = q （ 11） ?隔水邊界時(shí) q=0，計(jì)算時(shí)將（ 11）式所得邊界方程與內(nèi)結(jié)點(diǎn)方程聯(lián)立求解，即可求得各結(jié)點(diǎn)水頭值。 11,kijH??1,kijH?1,1kijH??1,1kijH??11,kijH??11,kijH??1,kijH? 11,kijH??1,1kijH??1,1kijH??1,kijH ?,kijH 1,kijH ? ,1kijH ? ,1kijH ?LOGO 第三章 地下水資源數(shù)量數(shù)值計(jì)算 ?六、邊界條件處理 ?第一類邊界條件：已知邊界結(jié)點(diǎn)水頭，將邊界結(jié)點(diǎn)水頭代入 ? 內(nèi)結(jié)點(diǎn)方程，重新整理即可。 j＝ 1,2,...,m （ 8） ?采用隱式差分格式計(jì)算量較顯式格式大，但它具有無條件穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)。 ?（ 3）適用于參數(shù)估算或其它差分格式計(jì)算中的初值估算。 ＋ ε i,j ?＝ ui,j( － )/Δ tK （ 2） ?式 2為離散后的差分方程，采用中心差分格式，時(shí)間采用向前差分 ?三、顯式差分格式： 水頭 H取時(shí)段（ k,k+1)初 tk時(shí)刻的值，等步長 Δ x＝ Δ y Ht?? 1,kijH? ,kijH1,kijH?,kijHLOGO 第三章 地下水資源數(shù)量數(shù)值計(jì)算 ?Ti1/2,j － ( Ti1/2,j＋ Ti+1/2,j ) ＋ Ti+1/2,j ? ＋ Ti,j1/2 － (Ti,j1/2＋ Ti,j+1/2 ) ＋ Ti,j+1/2 ?＋ ε i,jΔ x178。 ? ＝ (Ti,j+1/2 |i,j+1/2－ Ti,j1/2 |i,j1/2)/Δ y＝ ? Ti,j+1/2(Hi,j+1－ Hi,j)/Δ y178。求解結(jié)果為各結(jié)點(diǎn)在各時(shí)段的的水位。 ?（ 2）將若干個(gè)小單元作為地下水的小均衡區(qū)域，并定義特征點(diǎn) ? 上的各種物理量。數(shù)學(xué)模型是用來描述一個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、空間形式、邊界條件和