【正文】 (R/r0)/ t＝ QLg(R/2b)/ 有效降深 S＝ S0－ t＝ QLg(2b/r0)/ 1號(hào)井實(shí)際出水量 ＝ (R/r0) 兩井 同時(shí)干擾抽水總流量等于 2 LOGO 第二節(jié) 單井出水量的穩(wěn)定流計(jì)算 ? （ 3） N眼承壓井同時(shí)干擾抽水（井距近） ? 1號(hào)井： S1＝ S01177。 回歸系數(shù) a, b ?3﹑ 指數(shù)曲線型 S=（ Q/n） m 回歸系數(shù) n, m ?4﹑ 對(duì)數(shù)曲線型 Q=a+blgs 回歸系數(shù) a, b ? 具體公式形式可采用圖解法或查分法或最小二乘法求解。 u*承壓含水層彈性釋水系數(shù)：當(dāng)承壓含水層的水頭降低一個(gè)單位時(shí)，從單位含水層面積高度等于含水層厚度的柱體中釋放出的水量。u*/4Tt178。/2H0)H0 ? 計(jì)算點(diǎn)水位修正降深值 SC＝ (S－ S178。 LOGO 第二章 地下水資源計(jì)算與評(píng)價(jià) ?（ 2）排泄量 ? 單位時(shí)間內(nèi)從某一單元含水層排泄出的重力水體體積，分為天然排泄量和人工開采量。 （二）基本原理 水量平衡方程式： Q補(bǔ) － Q排 ＝177。 ?2 確定均衡要素，建立均衡方程 ?3 地下水資源評(píng)價(jià) ? Q開 ＝（ Q入 — Q出 ）＋ W－ uFΔ h/Δ t ? 給出均衡期地下水位允許變幅的條件下，計(jì)算地下水開采量，分析評(píng)價(jià)地下水資源對(duì)用水的保證程度。 ?允許開采量 Qp＝ Q補(bǔ) LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?（三） 適當(dāng)增大允許開采量與校核旱季末最大降深 ? 在雨季做抽水試驗(yàn)，可求出允許開采量 QRP和影響半徑 RR0. ? Q＝ (QP TD＋ QRP TR)/365 ? R＝ (R0 TD＋ RR0 TR)/365 ?采用增大后的允許開采量 Q在旱季進(jìn)行抽水，旱季末最大降深 ? Smax＝ S0＋ (Q－ QP)TD/uF=S允 ? S0－雨季以 Q抽水時(shí)穩(wěn)定降深。 ? 一般先求可采量，根據(jù)觀測(cè)資料，分析選擇與地下水開采量最密切的相關(guān)因子，如水位降深或降水量等；做出散點(diǎn)圖，初步分析線性相關(guān)或非線性相關(guān)；求待定系數(shù) A和 B；計(jì)算相關(guān)系數(shù)，分析相關(guān)程度；建立回歸方程；利用回歸方程根據(jù)設(shè)計(jì)降深求開采量。 ?實(shí)際上，淺層地下水被大量開采利用的情況下，補(bǔ)排相當(dāng)很少見，但實(shí)際該方法是評(píng)價(jià)可開采量的常用方法 。 ?2 堿害 主要指碳酸鈉和重碳酸鈉對(duì)農(nóng)作物和土壤的危害，用堿度表示，就是在液態(tài)條件下碳酸鈉和重碳酸鈉的允許含量。數(shù)值方法作為一種求解近似解的方法被廣泛用于地下水水位預(yù)報(bào)和資源評(píng)價(jià)中。 ?承壓含水層二維非穩(wěn)定流偏微分方程進(jìn)行差分 LOGO 第三章 地下水資源數(shù)量數(shù)值計(jì)算 ?二、非均質(zhì)各向異性的承壓含水層二維非穩(wěn)定流微分方程 ? ? ＋ ＋ ε ＝ u* （ 1） ? H— 地下水水頭 T— 導(dǎo)水系數(shù) u*— 承壓含水層出水系數(shù) ? ε — 垂直方向水量交換量，不給為正，消耗為負(fù)，包括入滲、蒸發(fā)、越流補(bǔ)給或抽水。 1,kijH?,kijH1,kijH ? ,kijH 1,kijH ?,1kijH ? ,kijH 1,kijH ?1,kijH?,kijH 1,kijH ?,kijH 1,kijH ? ,1kijH ?1,kijH ?LOGO 第三章 地下水資源數(shù)量數(shù)值計(jì)算 ?（ 1）當(dāng) r1(Ti1/2,j＋ Ti+1/2,j＋ Ti,j1/2＋ Ti,j+1/2)≤1 時(shí)，顯式差 ? 分格式才是穩(wěn)定的，差分方程的解收斂于微分方程的解。/Δ tK) ? ＋ Ti+1/2,j ＋ Ti,j1/2 ＋ Ti,j+1/2 ? ＝－ 2ε i,jΔ x178。 ? = uiΔ x178。從邊界開始剖分為 P個(gè)三角形單元，三角形的公共交點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，共計(jì) m個(gè)；未知水頭結(jié)點(diǎn) n個(gè)（其中內(nèi)結(jié)點(diǎn) n1個(gè)， n2個(gè)二類邊界點(diǎn)），已知水頭結(jié)點(diǎn) n3個(gè)。 ?（五）承壓二維非穩(wěn)定流迦遼金有限元解法 ? ＋ ＋ ε ＝ u* （ 1） ? H(x,y,0)＝ Ha（ x,y) x,y∈ Ω ,t=0 ? H(x,y,t)＝ H185。采用超松弛法或交替方向隱式差分法求解，用所得結(jié)果與假定值比較，若精度滿足要求，計(jì)算結(jié)束，否則用所得結(jié)果重新計(jì)算 T值，形成一個(gè)迭代過程。 Hn??1,knjH? 11,knjH??LOGO 第三章 地下水資源數(shù)量數(shù)值計(jì)算 ?七、例題 一維承壓含水層非穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型有限差分法。 11,kijH??1,kijH? 11,kijH??1,1kijH??1,1kijH??,kijH11,kijH??1,kijH? 11,kijH??1,1kijH??1,1kijH??LOGO 第三章 地下水資源數(shù)量數(shù)值計(jì)算 ?五、中心差分格式 ?（ 2）式等式左端水頭 H取時(shí)段（ k,k+1)末 tk＋ 1/2時(shí)刻的值 ? Ti1/2,j － ( Ti1/2,j＋ Ti+1/2,j） ＋ Ti+1/2,j ＋ Ti,j1/2 ? －（ Ti,j1/2＋ Ti,j+1/2） ＋ Ti,j+1/2 ＋ ε i,jΔ x178。＝ ui,jΔ x178。 ?區(qū)域離散化：用兩組正交的平行線，把區(qū)域剖分成有限個(gè)小區(qū)域。 ? 地下水非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)理論是以質(zhì)量守恒性（連續(xù)性原理）和能量轉(zhuǎn)換性（達(dá)西定律）為基礎(chǔ)，對(duì)任何復(fù)雜的地下水流系統(tǒng)都可建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，即支配地下水運(yùn)動(dòng)的偏微分方程以及決定其解初始條件和邊界條件。國(guó)內(nèi)灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)為總鹽量 1～ 2g/L，并規(guī)定在以下具體條件地區(qū)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)可放寬：干旱半干旱地區(qū)；具有一定灌排設(shè)施的地區(qū)；能保證一定的排水和徑流條件的地區(qū)；有一定的淡水資源滿足沖洗土體鹽分的地區(qū)；土體透水性好，并能掌握耐鹽作物類型和生育階段的地區(qū) 。/a)； u— 給水度 ， Δ t－均衡期（年） Δ h－均衡期淺層地下水位平均變幅（ m） F－均衡區(qū)面積（ m178。/d。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?用水位下降時(shí)的資料求允許開采量 Qp ? Q抽 1＝ Q補(bǔ) ＋ uFΔ S1/Δ t1 ? Q抽 2＝ Q補(bǔ) ＋ uFΔ S2/Δ t2 ? Q抽 n＝ Q補(bǔ) ＋ uFΔ Sn/Δ tn ? 求 Q補(bǔ) 和 uF的平均值。 ?水量均衡方程式 ? （ Q入 — Q出 ）＋（ W－ Q開 ）＝177。均衡計(jì)算區(qū)是計(jì)算水資源的最小單元。 ? 人工補(bǔ)給量：人工引水入滲補(bǔ)給地下水的水量。 ? 當(dāng) S， T＝ KHP ， HP＝ (H0＋ H)/2 ? S＝ Q/4πK HPW(u)＝ QW(u)/4πK(H 0＋ H)/2＝ H0－ H ? QW(u)/4πK ＝ (H0178。t178。H/?178。 (t1＋ t3＋ t) －－－ LOGO 第二節(jié) 單井出水量的穩(wěn)定流計(jì)算 ?五 單井出水量計(jì)算的抽水試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式法 ? 由于實(shí)際含水層與裘布依模型條件差別大，計(jì)算結(jié)果誤差大，可采用經(jīng)驗(yàn)公式法，根據(jù)抽水試驗(yàn)資料，比較反應(yīng)復(fù)雜的實(shí)際情況，建立流量與降深的關(guān)系曲線。 LOGO 第二節(jié) 單井出水量的穩(wěn)定流計(jì)算 ? 影響半徑 R0 ? 實(shí)際含水層，抽水一定時(shí)間后，由于抽水時(shí)間有限，存在補(bǔ)水條件，當(dāng)抽水量與補(bǔ)給量達(dá)到平衡時(shí)，地下滲流為穩(wěn)定流；另外，抽水影響范圍有限，從實(shí)際觀測(cè)不到地下水位下降處到井中心的水平距離確定為穩(wěn)定抽水影響半徑 R0， R0處流量為零，此處不存在水力坡降。 ? LOGO 第二節(jié) 單井出水量的穩(wěn)定流計(jì)算 ? 公式推導(dǎo) ?由達(dá)西定律 Qr＝ 2πrh K dh/dr ? 流量連續(xù)方程 Qr＝ Q ? 積分得 h178。LOGO 地下水利用 夏龍興 15838106986 水利與環(huán)境學(xué)院：市政教研室 修改日期： LOGO 本課程主要講解內(nèi)容 第一章 管 井 出 水 量 計(jì) 算 1 第二章 地下水資源計(jì)算與評(píng)價(jià) 2 第三章 地下水資源計(jì)算的數(shù)值法 3 第四章 地下水開采建筑物設(shè)計(jì) 4 5 5 6 第六章 地下水資源管理 第五章 井 灌 區(qū)工程 規(guī) 劃 LOGO 第一章 管井出水量計(jì)算 ? ?（裘布依模型） ?（泰斯模型） LOGO 第一節(jié) .井的分類和地下水種類 ? 根據(jù)井徑大小和構(gòu)造的不同分為管井、筒井與大口井、輻射井。＝ QLnr/πK＋ C ，當(dāng) r＝ R時(shí) , h＝ H ? C＝ H178。 ?四、群井干擾抽水出水量穩(wěn)定流計(jì)算 ? 已知兩口相同 承壓完整井 ，間距為 2b， 1號(hào)井單獨(dú)抽水時(shí)的流量 Q和降深 S0，引起 2號(hào)井中水位降深 t； 2號(hào)井單獨(dú)抽水時(shí)的流量 Q和降深 S0，引起 1號(hào)井中水位降深t。常用的曲線有： ?1﹑ 直線型 Q=qS，回歸系數(shù) q為水井單位出水量 ? m179。r＝ ?H/?t /a 在抽水過程中若有降水入滲補(bǔ)給或蒸發(fā)排泄時(shí)，在水量平衡計(jì)算時(shí)計(jì)入，設(shè)在單位時(shí)間在單位面積上的補(bǔ)給率或蒸發(fā)率為 ε ，上式改寫為： a（ ?H/?r＋ r?178。 d178。－ H178。 ? 開采補(bǔ)給量：開采條件下，除天然補(bǔ)給量之外，額外獲得的補(bǔ)給量。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) 一 、 水均衡法 （一）適用條件 地下水埋藏較淺，地下水的補(bǔ)給和排泄條件容易查清的地區(qū)。 uFΔ h/Δ t ? （ Q入 — Q出 ）－側(cè)向補(bǔ)給量與排泄量之差 （ m179。 ?再用水位恢復(fù)時(shí)的資料檢驗(yàn)校核 Q補(bǔ)的可靠性。 ?三 相關(guān)分析法 ? 若水源地已有一段開采時(shí)間，可利用已有的觀測(cè)資料建立開采量與其影響因素之間的隨機(jī)性模型，就是相關(guān)分析法。) ?水位出現(xiàn)穩(wěn)定期，說明補(bǔ)給量相當(dāng)于消耗量，實(shí)際開采量是合理的，有保證的。 LOGO 第三節(jié) 地下水資源質(zhì)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?（ 二）灌溉系數(shù)（ Ka）法 ?指以英寸表示的水層厚度，該水層蒸發(fā)后所剩余的鹽量使土壤累計(jì)鹽分達(dá)到作物難以忍受的程度。如果滲流區(qū)域的幾何形狀比較簡(jiǎn)單，其含水層是均質(zhì)的、各項(xiàng)同性的情況，可以求得解析解，如泰斯數(shù)學(xué)模型及其解析求解得到泰斯公式。小區(qū)域的中心為結(jié)點(diǎn)，近似認(rèn)為：結(jié)點(diǎn)水位 H代表小區(qū)域各點(diǎn)的水位，小區(qū)域內(nèi)的各參數(shù)視為常數(shù)，相鄰小區(qū)域之間水位近似為線性變化。( － )/Δ tK （ 3） ? = +γ 1[Ti1/2,j （ Ti1/2,j＋ Ti+1/2,j ?+Ti,j1/2＋ Ti,j+1/2 ） ＋ Ti+1/2,j ＋ Ti,j1/2 ?Ti,j+1/2 ]＋ γ 1ε i,jΔ x178。 ? ＝ ui,jΔ x178。 ? 承壓含水層均質(zhì)等厚，各向同性，頂板和底板水平且無限延伸，含水層水頭與兩側(cè)河流水位相同。 11,kijH??1,kijH? 11,kijH?? 1,1kijH ?? 1,1kijH ??LOGO 第三章 地下水資源數(shù)量數(shù)值計(jì)算 ?第三節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算有限元法 ?一、基本原理與求解思路 ? 利用 剖分插值 把描述地下水運(yùn)動(dòng)的偏微分方程及其求定解問題，離散為求解線性代數(shù)方程組的問題。(x,y,t) x,y∈ Γ 1 ,t0 ? ? ∣ Γ 2 ＝ q(x,y,t) n為外法線方向， x,y∈ Γ 2 ,t0 ? ? 1()mjjJeL H id x d y???????1pe??()HT xx??