【正文】 (R/r0)/ t＝ QLg(R/2b)/ 有效降深 S＝ S0－ t＝ QLg(2b/r0)/ 1號井實際出水量 ＝ (R/r0) 兩井 同時干擾抽水總流量等于 2 LOGO 第二節(jié) 單井出水量的穩(wěn)定流計算 ? （ 3） N眼承壓井同時干擾抽水（井距近） ? 1號井： S1＝ S01177。 回歸系數 a, b ?3﹑ 指數曲線型 S=（ Q/n） m 回歸系數 n, m ?4﹑ 對數曲線型 Q=a+blgs 回歸系數 a, b ? 具體公式形式可采用圖解法或查分法或最小二乘法求解。 u*承壓含水層彈性釋水系數：當承壓含水層的水頭降低一個單位時，從單位含水層面積高度等于含水層厚度的柱體中釋放出的水量。u*/4Tt178。/2H0)H0 ? 計算點水位修正降深值 SC＝ (S－ S178。 LOGO 第二章 地下水資源計算與評價 ?（ 2）排泄量 ? 單位時間內從某一單元含水層排泄出的重力水體體積，分為天然排泄量和人工開采量。 （二）基本原理 水量平衡方程式： Q補 － Q排 ＝177。 ?2 確定均衡要素，建立均衡方程 ?3 地下水資源評價 ? Q開 ＝（ Q入 — Q出 ）＋ W－ uFΔ h/Δ t ? 給出均衡期地下水位允許變幅的條件下，計算地下水開采量，分析評價地下水資源對用水的保證程度。 ?允許開采量 Qp＝ Q補 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數量計算與評價 ?（三） 適當增大允許開采量與校核旱季末最大降深 ? 在雨季做抽水試驗，可求出允許開采量 QRP和影響半徑 RR0. ? Q＝ (QP TD＋ QRP TR)/365 ? R＝ (R0 TD＋ RR0 TR)/365 ?采用增大后的允許開采量 Q在旱季進行抽水，旱季末最大降深 ? Smax＝ S0＋ (Q－ QP)TD/uF=S允 ? S0－雨季以 Q抽水時穩(wěn)定降深。 ? 一般先求可采量，根據觀測資料，分析選擇與地下水開采量最密切的相關因子，如水位降深或降水量等；做出散點圖，初步分析線性相關或非線性相關；求待定系數 A和 B；計算相關系數，分析相關程度；建立回歸方程；利用回歸方程根據設計降深求開采量。 ?實際上，淺層地下水被大量開采利用的情況下，補排相當很少見，但實際該方法是評價可開采量的常用方法 。 ?2 堿害 主要指碳酸鈉和重碳酸鈉對農作物和土壤的危害，用堿度表示，就是在液態(tài)條件下碳酸鈉和重碳酸鈉的允許含量。數值方法作為一種求解近似解的方法被廣泛用于地下水水位預報和資源評價中。 ?承壓含水層二維非穩(wěn)定流偏微分方程進行差分 LOGO 第三章 地下水資源數量數值計算 ?二、非均質各向異性的承壓含水層二維非穩(wěn)定流微分方程 ? ? ＋ ＋ ε ＝ u* （ 1） ? H— 地下水水頭 T— 導水系數 u*— 承壓含水層出水系數 ? ε — 垂直方向水量交換量，不給為正，消耗為負，包括入滲、蒸發(fā)、越流補給或抽水。 1,kijH?,kijH1,kijH ? ,kijH 1,kijH ?,1kijH ? ,kijH 1,kijH ?1,kijH?,kijH 1,kijH ?,kijH 1,kijH ? ,1kijH ?1,kijH ?LOGO 第三章 地下水資源數量數值計算 ?（ 1）當 r1(Ti1/2,j＋ Ti+1/2,j＋ Ti,j1/2＋ Ti,j+1/2)≤1 時，顯式差 ? 分格式才是穩(wěn)定的，差分方程的解收斂于微分方程的解。/Δ tK) ? ＋ Ti+1/2,j ＋ Ti,j1/2 ＋ Ti,j+1/2 ? ＝－ 2ε i,jΔ x178。 ? = uiΔ x178。從邊界開始剖分為 P個三角形單元，三角形的公共交點為結點，共計 m個；未知水頭結點 n個（其中內結點 n1個， n2個二類邊界點），已知水頭結點 n3個。 ?（五）承壓二維非穩(wěn)定流迦遼金有限元解法 ? ＋ ＋ ε ＝ u* （ 1） ? H(x,y,0)＝ Ha（ x,y) x,y∈ Ω ,t=0 ? H(x,y,t)＝ H185。采用超松弛法或交替方向隱式差分法求解，用所得結果與假定值比較，若精度滿足要求，計算結束，否則用所得結果重新計算 T值，形成一個迭代過程。 Hn??1,knjH? 11,knjH??LOGO 第三章 地下水資源數量數值計算 ?七、例題 一維承壓含水層非穩(wěn)定滲流數學模型有限差分法。 11,kijH??1,kijH? 11,kijH??1,1kijH??1,1kijH??,kijH11,kijH??1,kijH? 11,kijH??1,1kijH??1,1kijH??LOGO 第三章 地下水資源數量數值計算 ?五、中心差分格式 ?（ 2）式等式左端水頭 H取時段（ k,k+1)末 tk＋ 1/2時刻的值 ? Ti1/2,j － ( Ti1/2,j＋ Ti+1/2,j） ＋ Ti+1/2,j ＋ Ti,j1/2 ? －（ Ti,j1/2＋ Ti,j+1/2） ＋ Ti,j+1/2 ＋ ε i,jΔ x178。＝ ui,jΔ x178。 ?區(qū)域離散化：用兩組正交的平行線，把區(qū)域剖分成有限個小區(qū)域。 ? 地下水非穩(wěn)定運動理論是以質量守恒性（連續(xù)性原理）和能量轉換性（達西定律）為基礎，對任何復雜的地下水流系統(tǒng)都可建立相應的數學模型，即支配地下水運動的偏微分方程以及決定其解初始條件和邊界條件。國內灌溉水質標準為總鹽量 1～ 2g/L，并規(guī)定在以下具體條件地區(qū)水質標準可放寬：干旱半干旱地區(qū)；具有一定灌排設施的地區(qū)；能保證一定的排水和徑流條件的地區(qū)；有一定的淡水資源滿足沖洗土體鹽分的地區(qū)；土體透水性好，并能掌握耐鹽作物類型和生育階段的地區(qū) 。/a)； u— 給水度 ， Δ t－均衡期（年） Δ h－均衡期淺層地下水位平均變幅（ m） F－均衡區(qū)面積（ m178。/d。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數量計算與評價 ?用水位下降時的資料求允許開采量 Qp ? Q抽 1＝ Q補 ＋ uFΔ S1/Δ t1 ? Q抽 2＝ Q補 ＋ uFΔ S2/Δ t2 ? Q抽 n＝ Q補 ＋ uFΔ Sn/Δ tn ? 求 Q補 和 uF的平均值。 ?水量均衡方程式 ? （ Q入 — Q出 ）＋（ W－ Q開 ）＝177。均衡計算區(qū)是計算水資源的最小單元。 ? 人工補給量：人工引水入滲補給地下水的水量。 ? 當 S， T＝ KHP ， HP＝ (H0＋ H)/2 ? S＝ Q/4πK HPW(u)＝ QW(u)/4πK(H 0＋ H)/2＝ H0－ H ? QW(u)/4πK ＝ (H0178。t178。H/?178。 (t1＋ t3＋ t) －－－ LOGO 第二節(jié) 單井出水量的穩(wěn)定流計算 ?五 單井出水量計算的抽水試驗經驗公式法 ? 由于實際含水層與裘布依模型條件差別大，計算結果誤差大，可采用經驗公式法，根據抽水試驗資料，比較反應復雜的實際情況，建立流量與降深的關系曲線。 LOGO 第二節(jié) 單井出水量的穩(wěn)定流計算 ? 影響半徑 R0 ? 實際含水層，抽水一定時間后，由于抽水時間有限，存在補水條件，當抽水量與補給量達到平衡時，地下滲流為穩(wěn)定流；另外，抽水影響范圍有限，從實際觀測不到地下水位下降處到井中心的水平距離確定為穩(wěn)定抽水影響半徑 R0， R0處流量為零，此處不存在水力坡降。 ? LOGO 第二節(jié) 單井出水量的穩(wěn)定流計算 ? 公式推導 ?由達西定律 Qr＝ 2πrh K dh/dr ? 流量連續(xù)方程 Qr＝ Q ? 積分得 h178。LOGO 地下水利用 夏龍興 15838106986 水利與環(huán)境學院：市政教研室 修改日期： LOGO 本課程主要講解內容 第一章 管 井 出 水 量 計 算 1 第二章 地下水資源計算與評價 2 第三章 地下水資源計算的數值法 3 第四章 地下水開采建筑物設計 4 5 5 6 第六章 地下水資源管理 第五章 井 灌 區(qū)工程 規(guī) 劃 LOGO 第一章 管井出水量計算 ? ?（裘布依模型） ?（泰斯模型） LOGO 第一節(jié) .井的分類和地下水種類 ? 根據井徑大小和構造的不同分為管井、筒井與大口井、輻射井。＝ QLnr/πK＋ C ，當 r＝ R時 , h＝ H ? C＝ H178。 ?四、群井干擾抽水出水量穩(wěn)定流計算 ? 已知兩口相同 承壓完整井 ，間距為 2b， 1號井單獨抽水時的流量 Q和降深 S0，引起 2號井中水位降深 t； 2號井單獨抽水時的流量 Q和降深 S0，引起 1號井中水位降深t。常用的曲線有： ?1﹑ 直線型 Q=qS，回歸系數 q為水井單位出水量 ? m179。r＝ ?H/?t /a 在抽水過程中若有降水入滲補給或蒸發(fā)排泄時，在水量平衡計算時計入，設在單位時間在單位面積上的補給率或蒸發(fā)率為 ε ，上式改寫為： a（ ?H/?r＋ r?178。 d178。－ H178。 ? 開采補給量：開采條件下，除天然補給量之外，額外獲得的補給量。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數量計算與評價 一 、 水均衡法 （一）適用條件 地下水埋藏較淺，地下水的補給和排泄條件容易查清的地區(qū)。 uFΔ h/Δ t ? （ Q入 — Q出 ）－側向補給量與排泄量之差 （ m179。 ?再用水位恢復時的資料檢驗校核 Q補的可靠性。 ?三 相關分析法 ? 若水源地已有一段開采時間，可利用已有的觀測資料建立開采量與其影響因素之間的隨機性模型，就是相關分析法。) ?水位出現穩(wěn)定期，說明補給量相當于消耗量，實際開采量是合理的，有保證的。 LOGO 第三節(jié) 地下水資源質量計算與評價 ?（ 二）灌溉系數（ Ka）法 ?指以英寸表示的水層厚度，該水層蒸發(fā)后所剩余的鹽量使土壤累計鹽分達到作物難以忍受的程度。如果滲流區(qū)域的幾何形狀比較簡單，其含水層是均質的、各項同性的情況，可以求得解析解，如泰斯數學模型及其解析求解得到泰斯公式。小區(qū)域的中心為結點，近似認為：結點水位 H代表小區(qū)域各點的水位，小區(qū)域內的各參數視為常數，相鄰小區(qū)域之間水位近似為線性變化。( － )/Δ tK （ 3） ? = +γ 1[Ti1/2,j （ Ti1/2,j＋ Ti+1/2,j ?+Ti,j1/2＋ Ti,j+1/2 ） ＋ Ti+1/2,j ＋ Ti,j1/2 ?Ti,j+1/2 ]＋ γ 1ε i,jΔ x178。 ? ＝ ui,jΔ x178。 ? 承壓含水層均質等厚，各向同性，頂板和底板水平且無限延伸，含水層水頭與兩側河流水位相同。 11,kijH??1,kijH? 11,kijH?? 1,1kijH ?? 1,1kijH ??LOGO 第三章 地下水資源數量數值計算 ?第三節(jié) 地下水資源數量計算有限元法 ?一、基本原理與求解思路 ? 利用 剖分插值 把描述地下水運動的偏微分方程及其求定解問題，離散為求解線性代數方程組的問題。(x,y,t) x,y∈ Γ 1 ,t0 ? ? ∣ Γ 2 ＝ q(x,y,t) n為外法線方向， x,y∈ Γ 2 ,t0 ? ? 1()mjjJeL H id x d y???????1pe??()HT xx??