【正文】 與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) （ 2）滲透率（ intrinsic permeability） k 在滲透系數(shù) K中消除流體性質(zhì)不同的影響，僅考慮顆粒結(jié)構(gòu)特性，即： 其中 k稱為滲透率，僅與多孔介質(zhì)的粒徑有關(guān)。 對(duì)完全不透水層（隔水層）， σ ’ = 0。 )HK 39。K39。 ??????nn vvHHH2121 可的折射定律 2121KKtg θtg θ ?222111ΔSΔlHKΔSΔlHKΔq ??????29 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) （三）滲流基本方程 連續(xù)方程 由質(zhì)量守恒定律： 單位時(shí)間單元體內(nèi)流體質(zhì)量的增加等 于流入單元體的流體質(zhì)量減去流出單元 體的質(zhì)量，可得： 對(duì)恒定問(wèn)題或不可壓流體且含水層骨架不被壓縮， 則有： 0????????? zyx zyx ???tz)yxn(Δ x Δ y Δ zz)( ρy)( ρx)( ρ zyx??????????????????????? ????30 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) 滲流運(yùn)動(dòng)方程 （ 1）承壓含水層運(yùn)動(dòng)方程 對(duì)承壓含水層，只考慮垂向壓縮，水流服從 Darcy定律，及忽略密度 ρ 、K、 μ s和 n的變化，將 Darcy定律用于連續(xù)方程，可推得承壓含水層運(yùn)動(dòng)方程： 對(duì)均質(zhì)各向同性含水層： 對(duì)二維運(yùn)動(dòng)， vz = 0，引入導(dǎo)水系數(shù) T = KM，貯水系數(shù) μ * = μ SM 沿 z軸積分可得為： 若計(jì)入源（ W：注入水體）或匯（ W：抽取水體）項(xiàng)，可相應(yīng)得到： tHμzHKzyHKyxHKx S ????????? ???????????????????????? ????tHKμzHyHxH S???????????222222tHμyHTyxHTx*??????????????????????????tHμWzHKzyHKyxHKx S ??????????????????????????????????????tHμWyHTyxHTx * ???????????????????????????31 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) （ 2）越流含水層的運(yùn)動(dòng)方程 當(dāng)弱透水層的滲透系數(shù)遠(yuǎn)小于主含水層 的滲透系數(shù)時(shí)，越流水流垂直于主含水層。 定解條件 36 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) （ 3）定解條件的適定性 解的存在，解的唯一，解的穩(wěn)定性。 40 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) 2）數(shù)學(xué)模型 ????????????? ???????????? ????? 研究區(qū)域y)( x , tHμPWxHz)K ( HxxHz)K ( Hx y??? 研究區(qū)域y)( x ,0 0 H）H （ （ x , y ；,初始條件： 邊界條件 河流： AD 沿； f ( x , y , t ) H ( x , y , t ) ?不透水邊界： 面上、沿； CDBCAB0 nH( x , y , t ) ???41 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) 第一講結(jié)束 。 （ 2）數(shù)學(xué)模型 從物理模型出發(fā)，用數(shù)學(xué)方程、定解條件來(lái)刻畫地質(zhì)體的地質(zhì)、水文地質(zhì)條件和地下水運(yùn)動(dòng)的基本特征的時(shí)空關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)復(fù)制和再現(xiàn)一個(gè)實(shí)際水流系統(tǒng)基本狀態(tài)。 v z ?? 0H ( x , y , t)h ( x , y , t) ?, y , t )。TB ???KMKM/KKMr ???????23 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) （ 6）導(dǎo)壓系數(shù)（ Hydraulic Diffusivity） a 亦稱壓力傳導(dǎo)系數(shù)，由非恒定流動(dòng)方程中整理出的系數(shù)，定義為對(duì)承壓含水層： 量綱： [L2T1] 對(duì)非承壓含水層： 量綱： [L2T1] 導(dǎo)壓系數(shù)反映了地下水流動(dòng)參數(shù)與地下水貯（給）水參數(shù)間的關(guān)系，即：通過(guò)單位寬度的整個(gè)水層的滲流量與具有單位底面積的整個(gè)含水層高度在水頭下降一米時(shí)的釋（給）水量之間的關(guān)系。 越流因素反映了主含水層過(guò)流能力與越流補(bǔ)給能力間的關(guān)系，即在單位水頭降、同等滲透系數(shù)值下，通過(guò)的越流量是 1個(gè)單位面積時(shí)，主含水層的通過(guò)量則需要面積為 B X B。K39。 k的量綱： [L2]；單位常用： cm2及 darcy。 定義水力坡度： Darcy定律推廣為三維情況： KJl HHKAQv ???? 21lHHKAQ 21 ??HdldHl HHJ ??????? 21HKv ????17 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) 1）對(duì)滲透系數(shù)的討論 K：綜合反映了多孔介質(zhì)的滲透特性，其與多孔介質(zhì)的顆粒結(jié)構(gòu)（大小組 成、空間分布）和滲透流體的性質(zhì)（粘性、密度）有關(guān)。 給水度的影響因素：對(duì)面積為 A的柱體，設(shè)其潛水面下降 Δh，排出水體積量是 Δt 的函數(shù) ΔV（ Δt），可定義 1）完全給水度 μy∞： 2）瞬時(shí)給水度 μΔt： 3）平均給水度 μt： dhdVAV)(VμbeVy 1??Δh)Δ V (AΔht)Δ V (Aμ Δty???????1lim1Δh)Δ V (AΔht)Δ V (Aμ ΔtΔt01l i m10 ????Δh)Δ V ( tAΔht)Δ V