地下水動(dòng)力學(xué)第一講(文件)
【正文】 面上、沿； CDBCAB0 nH( x , y , t ) ???41 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) 第一講結(jié)束 。 39 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) （ 4）數(shù)學(xué)模型構(gòu)建 舉例 （ p. 4445） 1）物理模型 均質(zhì)潛水含水層（ K， μy） ；具有降水（ W）；集中抽水區(qū)（ P）；河流切割含水層。 （ 2）數(shù)學(xué)模型 從物理模型出發(fā)，用數(shù)學(xué)方程、定解條件來刻畫地質(zhì)體的地質(zhì)、水文地質(zhì)條件和地下水運(yùn)動(dòng)的基本特征的時(shí)空關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)復(fù)制和再現(xiàn)一個(gè)實(shí)際水流系統(tǒng)基本狀態(tài)。 其中： 33 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) 3） Boussinesq（布辛涅斯克）方程 如圖所示模型 ，對(duì)一維流動(dòng)的均質(zhì)潛水含水層的運(yùn)動(dòng)方程滿足： 對(duì)二維流動(dòng)問題，上述方程表示為： 若對(duì)非均質(zhì)含水層，方程為： 當(dāng)隔水層水平時(shí)，有 h = H，方程為： tHKμKWxHhxy??????????????tHKμKWyHhyxHhxy???????????????????????????tHμWyHKhyxHKhx y ???????????????????????????tHμWyHKHyxHKHx y ???????????????????????????zHh ??其中： 34 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) 4）承壓含水層與潛水含水層二維運(yùn)動(dòng)方程的統(tǒng)一表示形式 其中： tHEWyHFyxHFx ??????????????????????????????????z)K ( HKhKMTF??????y*μμE承壓含水層 承壓含水層 潛水含水層 潛水含水層 35 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) （四）定解條件與地下水?dāng)?shù)學(xué)模型 定解條件 （ 1） 泛定方程 ：用數(shù)學(xué)方程描述的一類問題，如： 承壓、越流、潛水含水層的運(yùn)動(dòng)方程。 v z ?? 0H ( x , y , t)h ( x , y , t) ?, y , t )。 02222?????? yψxψ0???????????????? K d Hd y )yHdxxHK(dyydxxd ???yHKyHKvyψ, xHKxHKvx yyyxxx ?????????????????????? ?27 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) （ 2）流網(wǎng) 在平面滲流場(chǎng)中，由一族等勢(shì)線和等流線構(gòu)成的網(wǎng)格線稱為流網(wǎng)。TB ???KMKM/KKMr ???????23 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) （ 6）導(dǎo)壓系數(shù)（ Hydraulic Diffusivity） a 亦稱壓力傳導(dǎo)系數(shù)，由非恒定流動(dòng)方程中整理出的系數(shù)，定義為對(duì)承壓含水層： 量綱： [L2T1] 對(duì)非承壓含水層： 量綱： [L2T1] 導(dǎo)壓系數(shù)反映了地下水流動(dòng)參數(shù)與地下水貯（給）水參數(shù)間的關(guān)系，即：通過單位寬度的整個(gè)水層的滲流量與具有單位底面積的整個(gè)含水層高度在水頭下降一米時(shí)的釋（給）水量之間的關(guān)系。K M M 39。 越流因素反映了主含水層過流能力與越流補(bǔ)給能力間的關(guān)系，即在單位水頭降、同等滲透系數(shù)值下，通過的越流量是 1個(gè)單位面積時(shí)，主含水層的通過量則需要面積為 B X B。K39。K39。與 越流因素（ leakage factor） B 1）越流系數(shù) 含義： 當(dāng)主含水層與越流供給層的 水頭差（ H2H1）為一個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)， 通過單位面積 A的弱透水層流向主含水 層的流量值。 k的量綱： [L2]；單位常用： cm2及 darcy。 nnVKb. . . . .KbKbbK????2211)bK. . . . .bKb(KbK nnp ???? 2211119 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) 3） Darcy 定律的適用范圍 雷諾數(shù)的定義： 其中 d：土壤的平均顆粒直徑。 定義水力坡度： Darcy定律推廣為三維情況： KJl HHKAQv ???? 21lHHKAQ 21 ??HdldHl HHJ ??????? 21HKv ????17 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) 1）對(duì)滲透系數(shù)的討論 K：綜合反映了多孔介質(zhì)的滲透特性，其與多孔介質(zhì)的顆粒結(jié)構(gòu)（大小組 成、空間分布）和滲透流體的性質(zhì)（粘性、密度）有關(guān)。含水層上部為重力排水，用給水度 μ y表示重力排水的能力；深層飽和水部分引起彈性釋水，用貯水率（釋水率） μ s表示。 給水度的影響因素：對(duì)面積為 A的柱體，設(shè)其潛水面下降 Δh，排出水體積量是 Δt 的函數(shù) ΔV（ Δt），可定義 1）完全給水度 μy∞： 2）瞬時(shí)給水度 μΔt： 3）平均給水度 μt： dhdVAV)(VμbeVy 1??Δh)Δ V (AΔht)Δ V (Aμ Δty???????1lim1Δh)Δ V (AΔht)Δ V (Aμ ΔtΔt01l i m10 ????Δh)Δ V ( tAΔht)Δ V (Aμ tΔtt 01l i m100??? ?13 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明
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