【文章內容簡介】 地下水動力學講稿 地下水動力學理論、數值技術與軟件應用 —— 理論基礎 1）對滲透系數的討論 K：綜合反映了多孔介質的滲透特性，其與多孔介質的顆粒結構（大小組 成、空間分布）和滲透流體的性質（粘性、密度）有關。 按顆粒結構的不同，可將 K分為： 均質與非均質；各向同性與各向異性。非均質： K（ x， y， z）； 各向異性 ：在同一特征單元體，沿不同軸向， K值不同； 均勻性與各向異性概念之區(qū)別 。 為表示沿任意面上的滲透系數，用二階張量表示 K： Darcy定律的推廣： 對各向同性含水層： 滲透系數矩陣為： ???????????zzzyzxyzyyyxxzxyxxKKKKKKKKKK???????????????????????????????????zHyHxHKKKKKKKKKKJvzzzyzxyzyyyxxzxyxx?KKKK zyx ???ijij KδK ?18 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長明 地下水動力學講稿 地下水動力學理論、數值技術與軟件應用 —— 理論基礎 2）層狀巖層的等效滲透系數 i）巖層與水流流向平行分布的 等效 Kp ii）巖層與水流方向垂直分布的 等效 Kv 總有： Kp ≥ Kv。 nnVKb. . . . .KbKbbK????2211)bK. . . . .bKb(KbK nnp ???? 2211119 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長明 地下水動力學講稿 地下水動力學理論、數值技術與軟件應用 —— 理論基礎 3） Darcy 定律的適用范圍 雷諾數的定義： 其中 d：土壤的平均顆粒直徑。 地下水流態(tài) 層流： 紊流： Darcy 定律適用范圍： 見教材 p. 15說明及圖 113。 300150 ~R e ?300?eRνdRe??10?eR20 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長明 地下水動力學講稿 地下水動力學理論、數值技術與軟件應用 —— 理論基礎 （ 2）滲透率（ intrinsic permeability） k 在滲透系數 K中消除流體性質不同的影響，僅考慮顆粒結構特性，即： 其中 k稱為滲透率，僅與多孔介質的粒徑有關。 系數 c與顆粒形狀有關。 k的量綱： [L2]；單位常用： cm2及 darcy。 1 darcy = X 10 9 cm2 。 （ 3）導水系數（ Transmissivity） T 對二維均質含水層，其厚度為 M，則定義導水系數： T = KM 單位： cm2/d； 量綱： [L2T1] 導水系數 T反映了通過整個含水層的輸水能力，表示水頭降為 1米下整個含水層的單位寬度的流量值。 kg/νK ?2cdk ?21 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長明 地下水動力學講稿 地下水動力學理論、數值技術與軟件應用 —— 理論基礎 （ 4）越流系數（ coefficient of leakage） σ 39。與 越流因素（ leakage factor） B 1）越流系數 含義： 當主含水層與越流供給層的 水頭差（ H2H1）為一個單位長度時， 通過單位面積 A的弱透水層流向主含水 層的流量值。 σ ’ 的量綱： [T1]。 對完全不透水層（隔水層）， σ ’ = 0。 M39。K39。σ39。 ?139。112 ??????? σM39。K39。M39。 )HK 39。 ( HAQq22 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長明 地下水動力學講稿 地下水動力學理論、數值技術與軟件應用 —— 理論基礎 2）越流因素 B 越流因素為越流方程中整理出的系數，其定義為： 量綱： [L]。 越流因素反映了主含水層過流能力與越流補給能力間的關系，即在單位水頭降、同等滲透系數值下，通過的越流量是 1個單位面積時，主含水層的通過量則需要面積為 B X B。 B越大，越流量越小，對完全隔水層 B = ∞。 3）延滯系數（ Retardation coefficient） Mr 定義延滯系數： 量綱： [L] 即：越流含水層以 K’流動 M’米所需時間內主含水層以 K流動了Mr 米。 K39。K M M 39。M39。K39。KMσ39。TB ???KMKM/KKMr ???????23 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長明 地下水動力學講稿 地下水動力學理論、數值技術與軟件應用 —— 理論基礎 （ 6）導壓系數（ Hydraulic Diffusivity） a 亦稱壓力傳導系數，由非恒定流動方程中整理出的系數，定義為對承壓含水層： 量綱： [L2T1] 對非承壓含水層： 量綱： [L2T1] 導壓系數反映了地下水流動參數與地下水貯（給）水參數間的關系，即：通過單位寬度的整個水層的滲流量與具有單位底面積的整個含水層高度在水頭下降一米時的釋（給）水量之間的關系。 SS* μKMμMKμTa ?????yy μMKμTa ???24 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長明 地下水動力學講稿 地下水動力學理論、數值技術與軟件應用 —— 理論基礎 （二）滲流、流網 滲流模型 （ 1）典型單元體（ Representative element volume） REV （見教材 p. 8） （ 2）滲流模型（見教材 ） （ 3）滲流速度與地下水平均流速間的關系（教材 pp. 910） 1）滲流速度 2）地下水斷面平均流速 3）地下水流速 —— 孔隙點處的實際流速值 AQv ?nvAQuv??25 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長明 地下水動力學講稿 地下水動力學理論、數值技術與軟件應用 —— 理論基礎 流網 —— 滲流表示與研究的幾何方法 （ 1）流函數與勢函數（對二維流動） 1）流線定義 ∴ 沿流線有： 對各向同性含水層，有 Kxx = Kyy = K，令函數 ψ（ x,y）滿足： 則有： 沿流線 ψ（ x,y） = con