地下水動(dòng)力學(xué)第一講-wenkub
2023-05-14 05:36:30 本頁(yè)面
【正文】 死端孔隙 （見(jiàn)教材 ，圖 11）： 所貯水量不參與地下水運(yùn)動(dòng)，但參與抽水或灌水運(yùn)動(dòng)。 其中 在水頭不降到承壓含水層隔水頂板以下時(shí)，含水層只能引起含水層的彈性釋水，一般認(rèn)為彈性釋水在整個(gè)含水層內(nèi)瞬時(shí)完成。 4）貯水系數(shù)（ Storage Coefficient） μ * 對(duì)二維承壓含水層，有貯水系數(shù)反映整個(gè)含水層厚度的釋水能力 )(gs n β?? ???Mμμ s* ?nβg?i） 表示水頭下降 1米由水體膨脹所釋放的水體體積； ??gii） 表示水頭下降 1米由含水層壓縮所擠出的水體體積。非均質(zhì)： K（ x， y， z）； 各向異性 ：在同一特征單元體，沿不同軸向， K值不同； 均勻性與各向異性概念之區(qū)別 。 300150 ~R e ?300?eRνdRe??10?eR20 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) （ 2）滲透率（ intrinsic permeability） k 在滲透系數(shù) K中消除流體性質(zhì)不同的影響，僅考慮顆粒結(jié)構(gòu)特性，即： 其中 k稱(chēng)為滲透率，僅與多孔介質(zhì)的粒徑有關(guān)。 （ 3）導(dǎo)水系數(shù)（ Transmissivity） T 對(duì)二維均質(zhì)含水層，其厚度為 M，則定義導(dǎo)水系數(shù)： T = KM 單位： cm2/d； 量綱： [L2T1] 導(dǎo)水系數(shù) T反映了通過(guò)整個(gè)含水層的輸水能力，表示水頭降為 1米下整個(gè)含水層的單位寬度的流量值。 對(duì)完全不透水層（隔水層）， σ ’ = 0。 ?139。 )HK 39。 3）延滯系數(shù)（ Retardation coefficient） Mr 定義延滯系數(shù)： 量綱： [L] 即：越流含水層以 K’流動(dòng) M’米所需時(shí)間內(nèi)主含水層以 K流動(dòng)了Mr 米。K39。 yHK, vxHKvyyyxxx ???????? ?0?????? dyxHKdxyHK xxyyyHKdyxHKdxyyxx ??????? 或 xHKxHKvyψ, yHKyH Kvxψxxxyyy ????????????????????0 d y )xHdxyHK(dyyψdxxψd ψ ?????????????26 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) 2）流函數(shù)的特性 i）沿流線 ψ（ x,y） = const； ii）通過(guò)兩條流線的單寬流量為兩流函數(shù)之差 q = ψ 2 – ψ 1 （見(jiàn)教材圖 123， ） iii）對(duì)均質(zhì)函數(shù)層，流函數(shù)滿足 Laplace方程 3）勢(shì)函數(shù) φ （ x,y） 對(duì)各向同性含水層，定義 則有 ： φ （ x,y） = Const 稱(chēng)為等勢(shì)線。 ??????nn vvHHH2121 可的折射定律 2121KKtg θtg θ ?222111ΔSΔlHKΔSΔlHKΔq ??????29 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) （三）滲流基本方程 連續(xù)方程 由質(zhì)量守恒定律： 單位時(shí)間單元體內(nèi)流體質(zhì)量的增加等 于流入單元體的流體質(zhì)量減去流出單元 體的質(zhì)量，可得： 對(duì)恒定問(wèn)題或不可壓流體且含水層骨架不被壓縮， 則有： 0????????? zyx zyx ???tz)yxn(Δ x Δ y Δ zz)( ρy)( ρx)( ρ zyx??????????????????????? ????30 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) 滲流運(yùn)動(dòng)方程 （ 1）承壓含水層運(yùn)動(dòng)方程 對(duì)承壓含水層，只考慮垂向壓縮，水流服從 Darcy定律，及忽略密度 ρ 、K、 μ s和 n的變化，將 Darcy定律用于連續(xù)方程，可推得承壓含水層運(yùn)動(dòng)方程： 對(duì)均質(zhì)各向同性含水層： 對(duì)二維運(yùn)動(dòng)， vz = 0，引入導(dǎo)水系數(shù) T = KM，貯水系數(shù) μ * = μ SM 沿 z軸積分可得為： 若計(jì)入源（ W：注入水體）或匯（ W：抽取水體）項(xiàng)，可相應(yīng)得到： tHμzHKzyHKyxHKx S ????????? ???????????????????????? ????tHKμzHyHxH S???????????222222tHμyHTyxHTx*??????????????????????????tHμWzHKzyHKyxHKx S ??????????????????????????????????????tHμWyHTyxHTx * ???????????????????????????31 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) （ 2）越流含水層的運(yùn)動(dòng)方程 當(dāng)弱透水層的滲透系數(shù)遠(yuǎn)小于主含水層 的滲透系數(shù)時(shí)，越流水流垂直于主含水層。 dxdHK h BQ yx ???? 或dxdh。 定解條件 36 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) （ 3）定解條件的適定性 解的存在，解的唯一，解的穩(wěn)定性。若能正確反映基本特征，但在數(shù)量上存在一定誤差，需對(duì)水文地質(zhì)參數(shù)值加以調(diào)整，稱(chēng)之謂校正。 40 市政系水資源與水工研究所 —— 馬長(zhǎng)明 地下水動(dòng)力學(xué)講稿 地下水動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值技術(shù)與軟件應(yīng)用 —— 理論基礎(chǔ) 2）數(shù)學(xué)模型 ????????????? ???????????? ????? 研究區(qū)域y)( x , tHμPWxHz)K ( HxxHz)K ( Hx y??? 研究區(qū)域y)( x ,0 0 H）H （ （ x , y ；,初始條件： 邊界條件 河流： AD 沿； f ( x , y , t ) H ( x , y , t ) ?不透水邊界：
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