【正文】 ?U/?t＝－ r178。u*/4Tt178。 ? ?H/?r＝ ?U/?r dH/du= ru*/2Tt dH/du ? ?178。H/?178。r ＝ ?(?H/?r)/?r ? ＝ u*/2Tt dH/du＋ r178。u*178。/4T178。t178。 d178。H/d178。u ? ?H/?t＝－ r178。u*/4Tt178。 *dH/du ? 代入模型方程得到： ? u d178。H/d178。u+(1+u)dH/du＝ 0 LOGO 第三節(jié) 單井出水量的非穩(wěn)定流計(jì)算 二階常微分方程先降階 ? 令 dH/du＝ G 則 dG/du＋ (1＋ u)/u*G＝ 0 ? 分離變量積分： ∫dG/G ＝－ ∫(1 ＋ 1/u)du ? lnG＝－ u－ lnu＋ C1 ? lnGu＝－ u+C1 ， ? ? ＝ G= *c/u ? ? 分離變量積分：當(dāng) r→∞ 時(shí) ， u→∞, H→H0 ? ? dH＝ C /udu H=H0C /udu 0HH?ue?uu e? ??uu e? ??udHdHr?? ＝ ＝ d/du(H0－ C /udu) ? ? ＝ d/du(C /udu) ? ? ＝ Cd/du（ /udu) ? ? ? ＝ C / u ＝ 2C /r ? ? r ＝ 2C ? ? (r )＝ (2C )＝ 2C＝ Q/2πT C＝ Q/4πT ? ? H＝ H0－ Q/4πT /udu S＝ H0－ H＝ Q/4πT /udu ? 令井函數(shù) W(u)＝ /udu ， S＝ QW(u)/（ 4πT） (泰斯公式） ? ? ur??udHduu e? ?? ur??ur??uu e? ??u ue???ur??ur??u? ue?Hr??ue?0limr?Hr??0limr?ue?uu e? ?? uu e? ??uu e? ??LOGO 第三節(jié) 單井出水量的非穩(wěn)定流計(jì)算 三 泰斯公式討論 ? 井函數(shù) W(U)可查表， W(U)隨 U值增大而減??；當(dāng)承壓井定流量抽水時(shí)，降深 S隨距離 r的增大而減小，隨抽水時(shí)間延長而增大。 ? 井函數(shù)為負(fù)指數(shù)積分函數(shù)，展開后為一級(jí)收斂級(jí)數(shù)，當(dāng) u值很小時(shí)忽略展開式第二項(xiàng)以后部分，化簡后得： ? W(u)＝ 178。 ? S＝ 178。 u=～ ? 降深 S下降速度 ＝ Q /4πTt ? ? 在一定距離范圍內(nèi)，當(dāng)抽水時(shí)間足夠長時(shí)， ＝ Q/4πT/t 。 ? 說明在一定距離范圍內(nèi)，當(dāng)抽水時(shí)間足夠長時(shí)，水頭下降速度與距離無關(guān)，等幅下降。 ? ? 流量變化規(guī)律 ＝－ Q/2πTr ? 由達(dá)西定律 :r處斷面流量 Qr＝－ 2πrKM =Q Q ? 不同過水段面流量不等。 ? st??ue?st??sr??ue?sr??ue? 井徑無限小 ? (r )＝ Q/2πT 的目的使 趨近于 1 U=r178。u*/4Tt ? ＝ ＝ 1，當(dāng) U=，由于井徑無限小引起 ? 的相對(duì)誤差不超過 1％ 。 四 潛水完整井非穩(wěn)定流計(jì)算－仿泰斯公式 ? 當(dāng) S=， T＝ KM改為 T＝ KH0 代入泰斯公式。 ? 當(dāng) S， T＝ KHP ， HP＝ (H0＋ H)/2 ? S＝ Q/4πK HPW(u)＝ QW(u)/4πK(H 0＋ H)/2＝ H0－ H ? QW(u)/4πK ＝ (H0178。－ H178。)/2＝ (2H0－ S)S/2 ? ＝ H0S－ S178。/2＝ (S－ S178。/2H0)H0 ? 計(jì)算點(diǎn)水位修正降深值 SC＝ (S－ S178。/2H0)＝ QW(u)/4πKH 0 ? 當(dāng) S。 0limr?ue??Hr?? 五 群井干擾抽水非穩(wěn)定流計(jì)算 ? 承壓完整井群干擾抽水時(shí)抽水降深計(jì)算 ? S1＝ S01177。 (t2＋ t3＋－－－＋ tn) , －－－－ ? 井灌區(qū)任一點(diǎn) P水位消減值： ? SP＝ S1＋ S2＋ S3－－－＋ SN ? ＝ Q1W(u1)/4πT＋ Q2W(u2)/4πT＋－－－＋ QNW(un)/4πT ? 當(dāng) u= 可用簡化公式計(jì)算 ? 潛水完整井群干擾抽水時(shí)抽水降深計(jì)算 ? 當(dāng) S=，可按上式計(jì)算 ,其中 T＝ KH0 ? 當(dāng) S，采用仿泰斯公式按上式計(jì)算 LOGO 第二章 地下水資源計(jì)算與評(píng)價(jià) ?第一節(jié) 基本概念 ?地下水資源評(píng)價(jià)： 對(duì)一個(gè)地區(qū)地下水資源的質(zhì)量，數(shù)量，時(shí)空分布特征和開發(fā)利用技術(shù)要求作出定量分析，并評(píng)價(jià)其開采價(jià)值。它是地下水資源合理開發(fā)和科學(xué)管理的依據(jù)。 ?評(píng)價(jià)任務(wù)： ?（ 1）水質(zhì)評(píng)價(jià)：水質(zhì)分析評(píng)價(jià)其可用性，水質(zhì)監(jiān)測與防護(hù)措施。 ?（ 2）水量評(píng)價(jià)：計(jì)算各種水資源量，確定允許開采量及用水 ? 保證率。 ?（ 3）開采技術(shù)條件評(píng)價(jià)：分析論證在長期開采條件下是否會(huì) ? 引起不良的工程地質(zhì)問題，并提出相應(yīng)的預(yù)防措施。 LOGO 第二章 地下水資源計(jì)算與評(píng)價(jià) ?以水均衡為基礎(chǔ)的分類法（三分法） ? 某一地下水含水層單元，在某均衡時(shí)段內(nèi)，地下水的循環(huán)總是表現(xiàn)為補(bǔ)給 排泄 儲(chǔ)存量變化三種形式，它們之間在數(shù)量上的均衡關(guān)系為 V補(bǔ) — V排 =177。 Δ V，該方法較大儲(chǔ)量分類法合理。 ?（ 1）補(bǔ)給量： ? 單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入某一單元含水層的重力水體積，分為天然補(bǔ)給量，人工補(bǔ)給量，開采補(bǔ)給量。 ? 天然補(bǔ)給量：天然狀態(tài)下進(jìn)入含水層的水量（降雨入滲補(bǔ)給，地表水滲漏，鄰區(qū)地下水測滲）。 ? 人工補(bǔ)給量：人工引水入滲補(bǔ)給地下水的水量。 ? 開采補(bǔ)給量：開采條件下，除天然補(bǔ)給量之外，額外獲得的補(bǔ)給量。開采形成降落漏斗使地表水體向地下含水層補(bǔ)水，或定托滲流變?yōu)樽杂蓾B流加大補(bǔ)給量，或使鄰區(qū)地下水加大側(cè)滲量。 ?需要說明：計(jì)算補(bǔ)給量是地下水資源評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容；一般先計(jì)算現(xiàn)狀條件下的補(bǔ)給量，再估算開采后可能獲得的額外補(bǔ)給量。 LOGO 第二章 地下水資源計(jì)算與評(píng)價(jià) ?（ 2）排泄量 ? 單位時(shí)間內(nèi)從某一單元含水層排泄出的重力水體體積，分為天然排泄量和人工開采量。 ? 天然排泄量指潛水蒸發(fā)，補(bǔ)給地表水體，測向流入臨區(qū)。 ? 人工開采量是取水構(gòu)筑物從含水層取出來的地下水量。 ?允許開采量： 指通過技術(shù)經(jīng)濟(jì)合理的取水建筑物，在整個(gè)開采期內(nèi)水量和水位不超過設(shè)計(jì)要求，水質(zhì)水溫變化在允許范圍內(nèi)，不影響已建水源地正常生產(chǎn)，不發(fā)生危害性工程地質(zhì)現(xiàn)象的前提下，單位時(shí)間內(nèi)從水文地質(zhì)單元中能夠取得水量。 ?允許開采量的大小取決于補(bǔ)給量，一般比補(bǔ)給量小。 ?（ 3）儲(chǔ)存量 ? 儲(chǔ)存在含水層的重力水體積。容積儲(chǔ)存量 G＝ uHF：潛水含水層中的重力水體積。彈性儲(chǔ)存量：承壓含水層水頭下降頂板以上某一位置時(shí)，由于含水層彈性壓縮和水體彈性膨脹所釋放出的水量。 G＝ u﹡ Δ SF Δ S承壓水位降低值 m LOGO 第二章 地下水資源計(jì)算與評(píng)價(jià) ?評(píng)價(jià)區(qū) ? 若某區(qū)域的水文氣象條件、地質(zhì)構(gòu)造條件、地貌條件、水文地質(zhì)條件、巖性條件等比較接近，整個(gè)區(qū)域作為一個(gè)計(jì)算評(píng)價(jià)區(qū)，否則劃分計(jì)算評(píng)價(jià)單元。 ?水利部水文局編制的《地下水資源調(diào)查評(píng)價(jià)工作細(xì)則》指出； ? 按地形地貌特征和地下水類型，把評(píng)價(jià)區(qū)劃分為平原區(qū)、山丘區(qū)、沙漠區(qū)和內(nèi)陸閉合盆地平原區(qū)，稱為一級(jí)區(qū)。 ? 一級(jí)區(qū)按水文地質(zhì)條件又劃分為若干個(gè)水文地質(zhì)區(qū)，為二級(jí)區(qū)。 ? 二級(jí)區(qū)按地下水埋深、包氣帶巖性的不同，再分為若干個(gè)均衡計(jì)算區(qū)，為三級(jí)區(qū)。均衡計(jì)算區(qū)是計(jì)算水資源的最小單元。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) 一 、 水均衡法 （一）適用條件 地下水埋藏較淺，地下水的補(bǔ)給和排泄條件容易查清的地區(qū)。 對(duì)于干旱或半干旱山前洪積平原和喀斯特地區(qū)，某些河谷地區(qū)以及封閉的自流盆地，使用效果較好。對(duì)深層承壓含水層或山區(qū)基巖裂隙含水層不宜使用。 （二）基本原理 水量平衡方程式： Q補(bǔ) － Q排 ＝177。 uFΔ h/Δ t Q補(bǔ) — 地下水總補(bǔ)給量（ m179。)。 Q排 — 地下水總排泄量（ m179。)； 177。 uFΔ h/Δ t— 單位時(shí)間內(nèi)含水層中儲(chǔ)存量的變化量（ m179。/d) Δ t－均衡期（年包括干旱年，平水年，豐水年） Δ h－均衡期評(píng)價(jià)區(qū)地下水位平均變幅（ m） F－均衡區(qū)面積（ m178。) LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?（三）開采條件下的均衡方程 ? 天然狀態(tài)下，地表水，地下水，大氣水依靠自然條件相互轉(zhuǎn)化，在一定周期內(nèi)，多年調(diào)節(jié)，天然補(bǔ)給量與天然消耗量近似相等，維持動(dòng)態(tài)平衡。開采條件下，打破天然狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)平衡，在天然滲流場的基礎(chǔ)上疊加了開采滲流場即降落漏斗。由于人工開采，使得天然補(bǔ)給量增加，天然消耗量減少。 ?在一個(gè)均衡期內(nèi)，合理的開采會(huì)建立新的動(dòng)態(tài)平衡。否則地下水不斷消耗，水位持續(xù)下降，不存在平衡。 ?水量均衡方程式 ? （ Q入 — Q出 ）＋（ W－ Q開 ）＝177。 uFΔ h/Δ t ? （ Q入 — Q出 ）－側(cè)向補(bǔ)給量與排泄量之差 （ m179。/d) （ W－ Q開 ）－垂直補(bǔ)給量與排泄量之差 （ m179。/d) ? u－含水層平均給水度 ，其它參數(shù)同上式 ? W＝ Q雨 ＋ Q河 ＋ Q越 ＋ ...－ Q蒸 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?（四）計(jì)算步驟 ?1 劃分均衡區(qū)，確定均衡期 ? 均衡期一般為一個(gè)水文年，包括豐水年，平水年和枯水年在內(nèi)的一個(gè)多年均衡期。 ?2 確定均衡要素，建立均衡方程 ?3 地下水資源評(píng)價(jià) ? Q開 ＝（ Q入 — Q出 ）＋ W－ uFΔ h/Δ t ? 給出均衡期地下水位允許變幅的條件下，計(jì)算地下水開采量，分析評(píng)價(jià)地下水資源對(duì)用水的保證程度。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?二 開采試驗(yàn)法 ? 適用于完全沒有水文地質(zhì)資料，水文地質(zhì)資料難以查清的地區(qū)，當(dāng)急需確定地下水允許開采量時(shí)?？刹捎么蚓蚶矛F(xiàn)有井按需要的開采流量進(jìn)行抽水試驗(yàn)，依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算地下水允許開采量。對(duì)潛水和承壓水，新水源和舊水源地均適用，由于群井抽水費(fèi)用很高，只適用于中小型水源地。一般在枯水季節(jié)按開采條件做抽水試驗(yàn)，延續(xù)幾個(gè)月 。 ?(一）抽水出現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)允許開采量 QP與影響半徑 R0確定 ? 按設(shè)計(jì)開采量長時(shí)間抽水，若水位達(dá)到設(shè)計(jì)降深 S0后，一直能保持穩(wěn)定，且停抽后水位又能較快恢復(fù)到原水位，說明抽水量小于開采條件下的補(bǔ)給量，按這樣的流量開采是有保證的。 ? 延長三個(gè)觀測孔降深曲線（穩(wěn)定時(shí)）與靜水位交點(diǎn)，至抽水井中心的距離為影響半徑 R0。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?(二 )抽水出現(xiàn)非穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)允許開采量 QP與影響半徑 R0確定 ? 按設(shè)計(jì)開采量長時(shí)間抽水，若水位達(dá)到設(shè)計(jì)降深 S0后，并不穩(wěn)定，停抽后水位有所恢復(fù)，但不恢復(fù)到原水位，說明抽水量大于開采條件下的補(bǔ)給量，按這樣的流量開采是沒有保證的。 ?在水位持續(xù)下降的過程中，當(dāng)大部分漏斗出現(xiàn)等幅下降后，任意時(shí)段的水量平衡為：（ Q抽 Q補(bǔ) ） Δ t=uFΔ S ? uF水位下降 1米時(shí)儲(chǔ)存量的減少量 m178。 ? Δ SΔ t時(shí)段的水位降低 m ? Q抽 Δ t時(shí)段的平均抽水流量 m179。/d ? Q補(bǔ) 開采條件下的補(bǔ)給流