112----余弦定理-展示頁
2024-08-19 07:26本頁面
【正文】 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 2． 余弦定理及其推論的應(yīng)用 應(yīng)用余弦定理及其推論可解決兩類解三角形的問題 ， 一類是已知 解三角形 ， 另一類是已知 解三角形 ． 兩邊及夾角 三邊 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 答案： A 1 ．在 △ ABC 中，已知 a ＝ 2 3 ， b ＝ 9 ， C ＝ 15 0176。 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 1． 余弦定理 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 1．了解向量法證明余弦定理的推導(dǎo)過程． 2． 掌握余弦定理并能解決一些簡單的三角度量問題 . 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 1．利用余弦定理求三角形中的邊角問題及正、余弦定理的綜合應(yīng)用是本節(jié)熱點(diǎn)． 2．三種題型都有可能出現(xiàn)，屬中、低檔題 . 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 1． 在 Rt△ ABC中 ， C＝ 90176。 ， 三邊滿足勾股定理 . 2． 在 △ ABC中 ， 正弦定理是 3． 在 △ ABC中 ， 若 a＝ 3， b＝ 5， C＝ 45176。 ，則 c＝ ( ) A ． 7 3 B ． 8 3 C. 39 D ． 10 2 解析： 由余弦定理 c2 ＝ a 2 ＋ b 2 － 2 ab c os C 得 c 2 ＝ (2 3 ) 2 ＋ 9 2 － 2 c os 1 50176。 AB . c os B ＝a2＋ c2－ b22 ac＝4 ＋ ? 3 ＋ 1 ?2－ 62 2 ? 3 ＋ 1 ?＝12， ∴ B ＝ 60176。 － A － B ＝ 180176。 － 60176。 . 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 [題后感悟 ] 此題為 “ 已知三邊 ， 求三角形的三個角 ” 類型問題 ， 基本解法是先利用余弦定理的推論求一個角的余弦 ， 再判定此角的取值 ， 求得第一個角 ， 再用正弦定理求出另一個角 ，最后用三角形內(nèi)角和定理 ， 求出第三個角 (一般地 ， 先求最小角 ，再求最大角 )． 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 1 ．在 △ ABC 中，已知 a ＝ 2 6 ， b ＝ 6 ＋ 2 3 ， c ＝ 4 3 ，求角 A ， B ， C . 解析： 在 △ ABC 中，由余弦定理得， c os C ＝a2＋ b2－ c22 ab＝? 2 6 ?2－ ? 6 ＋ 2 3 ?2－ ? 4 3 ?22 2 6 ? 6 ＋ 2 3 ? ＝24 ? 3 ＋ 1 ?24 2 ? 3 ＋ 1 ?＝22. ∴ C ＝ 45176。 . ∴ B ＝ 180176。 － ( 30176。 ) ＝ 105176。 ，解此三角形． 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 [ 解題過程 ] 方法一 ：由余弦定理： b2＝ a2＋ c2－ 2 ac c os B 得 ( 3 )2＝ a2＋ 32－ 2 a 3 c os 30176。 ， C ＝ 120176。3＝ 1. ∴ A ＝ 90176。 . 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第一章 解三角形 欄目導(dǎo)引 方法二 ：由 b c ， B ＝ 3 0176。 知本題有兩解． 由正弦定理，得 sin C ＝c sin Bb＝3 3
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