人教a版選修1-1)圓錐曲線與圓單元試卷-展示頁
2024-11-23 04:13本頁面
【正文】 同理可得動(dòng)圓 P 的圓心 P 點(diǎn)軌跡方程為 154 22 ?? yx )0( ?x . 評：內(nèi)切、外切這種位置關(guān)系的對稱反映到軌跡方程上的對稱 ,且是同一個(gè)方程所表示的雙曲線的不同兩支 ,從中可以看到數(shù)與形的和諧與統(tǒng)一 .類似的 動(dòng)圓心還可以得出拋物線 . 例 4 動(dòng)圓 M 在 y 軸右側(cè)與圓 F： ? ? 11 22 ??? yx 外切 , 又與 y 軸相切 ,求其圓心 M 的軌跡方程 . 分析：設(shè) M（ x,y）由題意知 xMF ??1 ? ? 11 22 ???? xyx x4y 2 ?? )0(?x . 由圓錐曲線而產(chǎn)生圓 例 5 已知如（圖 5）橢圓方程 C： 12222 ?? byax )0( ??ba . P 為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（異于兩軸） ,F F2為兩焦點(diǎn) , 過 F1作∠ F1PP2外角平分線的垂線 F1M,M 為垂足 , 求 M 點(diǎn)的軌跡方程 . 分析：延長 F1M 與 F2P 的延長線相交于 N,連接 OM 則 OM =21 NF2 = ? ?PNPF ?221= ? ?1221 PFPF ?= aa??221 所以 M 點(diǎn)的軌跡方程為 222 ayx ?? ? ?0?y . 例 6 已知如（圖 6）雙曲線 C： 12222 ??byax P 為異于
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