函數(shù)的圖象-展示頁
2024-11-23 01:55本頁面
【正文】 3 80km的兩城間旅行的函數(shù)圖象 . 1 2 3 4 5 6 o t(小時 ) S 10 20 30 40 60 70 80 50 由圖可知騎自行車者用了 6小時 (含 途中休息 1小時 ), 騎摩托車者用了 2小時 . 有人根據(jù)這個函數(shù)圖象提出關(guān)于這兩個旅行者的如下信息 : ①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā) 3小時 , 晚到 1小時 。 y=f(x+a)+b. 沿 y 軸向上平移 (b0) 或 向下平移 (b0) |b| 個單位 (2)伸縮變換 : (3)對稱變換 : 由 y=f(x) 的圖象變換得 y=Af(?x)(A0, A?1, ?0, ??1)的圖象 . y=f(x) y=f(?x)。 對稱變換 . 函數(shù)圖象的畫法有兩種常見的方法 : 一是 描點法 。 在平面直角坐標(biāo)系中 , 以函數(shù) y=f(x) 中的 x 為橫坐標(biāo) , 函數(shù) 值 y 為縱坐標(biāo)的點 (x, y) 的集合 , 叫做函數(shù) y=f(x) 的圖象 . 一、函數(shù)的圖象 注 : 圖象上每一點的坐標(biāo) (x, y) 均滿足函數(shù)關(guān)系 y=f(x), 反過 來 , 滿足 y=f(x) 的每一組對應(yīng)值 x, y 為坐標(biāo)的點 (x, y), 均在其圖 象上 . 二、基本步驟 ； , 應(yīng)考慮用圖象變換作出圖象； (如圖象與 x, y 軸的交點 , 極值點 , 對稱軸 , 漸近線等 ). 描點法作函數(shù)圖象是根據(jù)函數(shù)解析式 , 列出函數(shù)中 x, y 的 一些對應(yīng)值表 , 在坐標(biāo)系內(nèi)描出點 , 然后用平滑的曲線將這些 點連接起來 . 利用這種方法作圖時 , 要與研究函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合 起來 . 常用變換方法有三種 : 平移變換 。 伸縮變換 。 二是圖象 變換法 . 三 、 函數(shù)圖象的畫法 (1)平移變換 : 由 y=f(x) 的圖象變換得 y=f(x+a)+b 的圖象 . 沿 x 軸向左平移 (a0) 或 向右平移 (a0) |a| 個單位 y=f(x) y=f(x+a)。 縱坐標(biāo)伸長 (A1)或 縮短 (0A1)到原來的 A 倍 (x 不變 ) y=Af(?x). y=f(x)各點橫坐標(biāo)縮短 (?1)或 伸長 (0?1)到原來的 ( y 不變 ) ? 1 ① y=f(x) 與 y=f(x) ② y=f(x) 與 y= f(x) ③ y=f(x) 與 y= f(x) 關(guān)于 y 軸對稱 關(guān)于 x 軸對稱 關(guān)于原點對稱 ④ y=f(x) 與 y=f 1(x) 關(guān)于直線 y=x 對稱 ⑥ y=f(x) 與 y=f(|x|) ⑦ y=f(x) 與 y=|f(x)| ⑤ y=f(x) 與 y= f 1(x) 關(guān)于直線 y=x 對稱 保留 y 軸右邊圖象 , 去掉左邊圖象 , 再作關(guān)于 y 軸的對稱圖象 . 保留 x 軸上方圖象 , 將 x 軸下方圖象翻折上去 . 四、函數(shù)圖象的對稱性 對于函數(shù) y=f(x), 若對定義域內(nèi)的任意 x 都有： ① f(ax)=f(a+x)(或 f(x)=f(2ax)), 則 f(x) 的圖象關(guān)于 直線 x=a 對稱 。 ②騎自行車者是變速運動 , 騎摩托車者是勻速運動 。 (2)y=|log2(|x|1)|。 (4)y=lg . x3 2x 2x 1 , 二次 函數(shù)
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