第三章力學(xué)基礎(chǔ)屈服準(zhǔn)則-展示頁
2024-08-16 17:04本頁面
【正文】 m inm a x ??? ???K—— 材料屈服時(shí)的最大切應(yīng)力。 Tresca屈服準(zhǔn)則 若規(guī)定 σ1σ2σ3,則 Tresca準(zhǔn)則可寫成 sK ??? ??? 231如果不知道主應(yīng)力大小順序， 則 Tresca準(zhǔn)則可寫成 ????????????????????sssKKK?????????222133221對于平面變形及主應(yīng)力異號(hào)的平面應(yīng)力問題 223122 xyyxyx ??????? ????????????????Tresca準(zhǔn)則為 2231 22 xyyx ????? ????????? ???2222 44)( Ksxyyx ???? ????Tresca屈服準(zhǔn)則 ?Mises準(zhǔn)則： 在一定的變形條件下，當(dāng)受力物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力偏張量的第二不變量 J239。即 CJf ij ?? 39。( 2?所以 CJ zxyzxyxzzyyx ?????????? )](6)()()[(6139。 ??????單向拉伸時(shí) 0, 321 ??? ???? s 231 sC ??Mises準(zhǔn)則可寫成 2222222 2)](6)()()[( szxyzxyxzzyyx ?????????? ?????????或 2213232221 2)()()[( s??????? ?????? 在純切應(yīng)力狀態(tài) Mises準(zhǔn)則可寫成 Kxy ???? 31 ??? 2KC2222222 6)](6)()()[( Kzxyzxyxzzyyx ????????? ?????????或 2213232221 6)()()[( K?????? ??????由此得出 σs與 K的關(guān)系 sK ?31?與等效應(yīng)力比較 s???????? ??????? 213232221 )()()(21szxyzxyxzzyyx ??????????? ?????????? )(6)()()(21 222222或 ?Misses準(zhǔn)則又可表述為：在一定的變形條件下，當(dāng)受力物體內(nèi)一點(diǎn)的等效應(yīng)力達(dá)到某一定值時(shí)，該點(diǎn)就開始進(jìn)入塑性狀態(tài)。 說明 :彈性變形位能包括體積變化位能和形狀變化位能 ?AAA Vn ??)39。39。(21)39。(2121ijijmijmijijmijmijijijmijijmijijijnA????????????????????????????0)39。39。 ???? mzyxijmij ??????? 0)39。39。 ???? zyxmijijijm ???????所以 )39。(21 ijmijmijijnA ?????? ??用主應(yīng)力表示 )(21 332211 ?????? ???nA 在彈性變形范圍內(nèi)，由廣義虎克定律 ??????????????????)]([1)]([1)]([1213213223211????????????vEvEvE代入 ,得 )](2)[(2 1 133221232221 ????????? ?????? vEA n單位體積變化位能 mmmmmmmmijmijmVA ???????????? 23)(2121 ?????mmvE?????)21(1)(
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