用樣本估計總體-展示頁
2025-08-10 16:55本頁面
【正文】 比為 1∶ 2∶ 8∶ 7∶ 4∶ 3”，第二小組的頻數(shù)為 12. 課堂互動講練 互動探究 (1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？ (2)若次數(shù)在 120以上 (含 120次 )為優(yōu)秀，試估計該學校全體高一學生的優(yōu)秀率是多少？ 課堂互動講練 課堂互動講練 解： ( 1 ) 依題意知第二小組的頻率為225＝0 . 0 8 ， 又因第二小組的頻數(shù)為 12 ，則樣本容量為：120 . 0 8＝ 150. ( 2 ) 次數(shù)在 120 以上 ( 含 1 2 0 ) 的頻率為： 141 ＋ 2 ＋ 8 ＋ 7 ＋ 4 ＋ 3＝1425＝ 0 . 5 6 . 所以全體高一學生的優(yōu)秀率為 5 6 % . 運用莖葉圖表示樣本數(shù)據(jù)，有兩大突出優(yōu)點： (1)統(tǒng)計圖上沒有原始信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到； (2)莖葉圖可以隨時記錄，方便表示與比較． 課堂互動講練 考點二 莖葉圖 一般制作莖葉圖的方法是：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作 “莖 ”，個位數(shù)字作 “葉 ”，莖相同者共用一個莖，莖按從小到大順序由上到下列出，共莖的葉按從大到小 (或從小到大 )的順序同行列出． 課堂互動講練 課堂互動講練 例 2 某市對上、下班交通情況做抽樣調(diào)查，上、下班時間各抽取了 12輛機動車行駛時速如下： (單位： km/h) 上班時間： 30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20 下班時間： 27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30 用莖葉圖表示上面的樣本數(shù)據(jù)，并求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 【 思路點撥 】 將十位數(shù)字作為莖，個位數(shù)字作為葉，進行逐一統(tǒng)計． 【 解 】 根據(jù)題意繪出該市上、下班交通情況的莖葉圖，如圖所示． 課堂互動講練 由圖可見，上班時間行駛時速的中位數(shù)是 28，下班時間行駛時速的中位數(shù)是 28. 課堂互動講練 【 名師點評 】 當樣本數(shù)據(jù)較少時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好．但當樣本數(shù)據(jù)較多時，就不太方便了．因為每一個數(shù)據(jù)都要在圖中占據(jù)一個空間，如果數(shù)據(jù)很多，枝葉就會很長． 課堂互動講練 平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征，是對總體的一種簡明的描述，它們所反映的情況有著重要的實際意義，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述其集中趨勢，方差和標準差描述波動大?。? 課堂互動講練 考點三 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 課堂互動講練 例 3 (解題示范 )(本題滿分 12分 ) 甲乙二人參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績得分情況如圖． (1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差； (2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓練成績作出評價 ． 課堂互動講
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