用樣本估計總體-wenkub
2022-08-29 16:55:16 本頁面
【正文】 乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，則平均得分高的運動員是 ________． 答案： 甲 三基能力強化 5． (2022年高考湖北卷改編 )樣本容量為 200的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在 [6,10)內(nèi)的頻數(shù)為 ________．?dāng)?shù)據(jù)落在 [2,14)內(nèi)的概率約為 ________． 三基能力強化 三基能力強化 答案 ： 64 用樣本的分布估計總體的分布的關(guān)鍵是畫出樣本頻率分布表和樣本頻率分布直方圖．其步驟是： 課堂互動講練 考點一 頻率分布表和頻率分布直方圖 課堂互動講練 計算最大值與最小值的差 ——選擇組數(shù)，計算組距 ——決定分點 ——列出頻率分布表 ——畫出頻率分布直方圖． 或者利用頻率分布直方圖求總體的概率分布情況． 課堂互動講練 例 1 為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖，圖中從左到右各小長方形面積之比為2∶ 4∶ 17∶ 15∶ 9∶ 3，第二小組頻數(shù)為 12. 課堂互動講練 (1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？ (2)若次數(shù)在 110以上 (含 110次 )為達標，試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的達標率是多少？ (3)在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說明理由． 課堂互動講練 【 思路點撥 】 課堂互動講練 利用面積求得每組的頻率→ 求樣本容量 → 求頻率和→ 求達標率 → 分析中位數(shù) 【 解 】 (1)由已知可設(shè)每組的頻率為 2x,4x,17x,15x,9x,3x. 則 2x＋ 4x＋ 17x＋ 15x＋ 9x＋ 3x＝ 1 解得 x＝ . 則第二小組的頻率為 4＝， 樣本容量為 12247。 ＝ 150. 課堂互動講練 (2)次數(shù)在 110次以上 (含 110次 )的頻率和為 17 ＋ 15 ＋ 9 ＋3 ＝ ＋ ＋ ＋ ＝. 則高一學(xué)生的達標率約為 100%＝ 88%. 課堂互動講練 (3)在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四組． 因為中位數(shù)為平分頻率分布直方圖的面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點的橫坐標． 課堂互動講練 【 名師點評 】 由于圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，這個圖形的面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組的頻率的大小．在反映樣本的頻率分布方面，頻率分布表比較確切，頻率分布直方圖比較直觀，它們起著相互補充的作用．在得到了樣本的頻率后，就可以對相應(yīng)的總體情況作出估計． 課堂互動講練 把例 1中 “圖中從左到右各長方形面積之比為 2∶ 4∶ 17∶ 15∶ 9∶ 3”改為 “圖中從左到右各長方形的高的
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