第九章能量法-展示頁
2024-08-16 13:00本頁面
【正文】 iniiPW ??? ?? 121多個(gè)力作用下的外力功 P1P2Pi Pn?1?2 ?i?n 外力功的最終值僅與各個(gè)外力的最終值有關(guān) , 而與各個(gè)力的施加次序無關(guān) 第九章 能量法 /一 外力功 變力所作的功為 ??? PW 21第九章 能量法 /一 外力功 第九章 能量法 /一 外力功 第九章 能量法 /一 外力功 計(jì)算 常力作功 若體系上受到一個(gè)大小不變的常力 P的作用 ,然 后 P力的作用點(diǎn)又沿著 P力的作用方向上有了位移 , 則該力所作的功為 式中的 P為廣義力 , 為廣義位移 . ??? PW??第九章 能量法 /一 外力功 第九章 能量法 利用功能原理解決工程結(jié)構(gòu)位移或桿件變形等有關(guān)問題的方法 ,稱為能量法 第九章 能量法 一 外力功 二 變形能 三 利用功能原理計(jì)算位移 四 求位移的卡氏定理 第九章 能量法 一 外力功 定義 : 任何彈性體在外力作用下都要發(fā)生變 形。彈性體在變形過程中 ,外力沿其作用線 方向所作的功 ,稱為外力功 。 計(jì)算 ２、變力作功 結(jié)構(gòu)上的靜荷載從零逐漸增加到最終值 ,即加 載過程中的外力是一個(gè)變力 。 計(jì)算 多個(gè)力作用下的外力功 若彈性體上作用著幾個(gè)外力 (P1, P2…… , Pn)時(shí) , 則所有外力作的總功等于這些力分別與其相應(yīng)位移 乘積之和的一半 。 計(jì)算 第九章 能量法 /一 外力功 計(jì)算 解 :(1)位移計(jì)算 梁在 P和 mo共同作用下 C 截面的位移 和 B截面的轉(zhuǎn)角 ： c? B?B C A L/2 L/2 P mo EIPlCP 483??EIlmoCmo 162??EIlmoBmo 3??EIPlBP 162???? EIPlC 48 3? EIlmo16 2 EIPlB 162??EIlmo3?第九章 能量法 /一 外力功 計(jì)算 分析與討論 若先加 P，后加 mo，則外力功為 EIlmEIlPmEIlPEIlmmEIlmPEIPlPmPPWoooooBmocmcP oo6169632116482121212232231???????????? ???第九章 能量法 /一 外力功 計(jì)算 分析與討論 比較計(jì)算結(jié)果，說明： 21 WWW ??即作用在彈性體上的所有外力作的總功 W,等于這些力分別 與其相應(yīng)位移乘積之和的一半。 第九章 能量法 二 變形能 第九章 能量法 /二 變形能 1 變形能、功能原理 定義：變形能 當(dāng)彈性體受到外力作用而發(fā)生變形時(shí)，外力在相 應(yīng)的位移上所作的功全部以能量的形式儲(chǔ)存在彈性體 內(nèi)，這種因變形而儲(chǔ)存的能量稱為變形能。 pI第九章 能量法 /二 變形能 受力復(fù)雜的圓截面桿 (扭矩沿桿的軸線為變量 ) ?? ?? LpnL GIdxxMdUU2)(2 x dx L t A B 第九章 能量法 /二 變形能 （ 3）平面彎曲 EILMmWU221 2??? ?純彎曲梁的變形能 ： 式中 M－梁橫截面上的彎矩； I－梁橫截面對(duì)中性軸的慣性矩 L m m o B ? A m 第九章 能量法 /二 變形能 橫力彎曲梁 (彎矩沿梁的軸線為變量 )的變形能 ?? ?? LL EI dxxMdUU 2 )(2P m=Pa A C B a a 第九章 能量法 /二 變形能 ?? ?? L QL GA dxFkdUU 2 )(2
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1