第九章能量法(已修改)
2024-08-18 13:00 本頁面
【正文】 第九章 能量法 利用功能原理解決工程結(jié)構(gòu)位移或桿件變形等有關(guān)問題的方法 ,稱為能量法 第九章 能量法 一 外力功 二 變形能 三 利用功能原理計算位移 四 求位移的卡氏定理 第九章 能量法 一 外力功 定義 : 任何彈性體在外力作用下都要發(fā)生變 形。彈性體在變形過程中 ,外力沿其作用線 方向所作的功 ,稱為外力功 。 第九章 能量法 /一 外力功 第九章 能量法 /一 外力功 計算 常力作功 若體系上受到一個大小不變的常力 P的作用 ,然 后 P力的作用點又沿著 P力的作用方向上有了位移 , 則該力所作的功為 式中的 P為廣義力 , 為廣義位移 . ??? PW??第九章 能量法 /一 外力功 計算 ２、變力作功 結(jié)構(gòu)上的靜荷載從零逐漸增加到最終值 ,即加 載過程中的外力是一個變力 。 變力所作的功為 ??? PW 21第九章 能量法 /一 外力功 計算 多個力作用下的外力功 若彈性體上作用著幾個外力 (P1, P2…… , Pn)時 , 則所有外力作的總功等于這些力分別與其相應(yīng)位移 乘積之和的一半 。 iniiPW ??? ?? 121多個力作用下的外力功 P1P2Pi Pn?1?2 ?i?n 外力功的最終值僅與各個外力的最終值有關(guān) , 而與各個力的施加次序無關(guān) 第九章 能量法 /一 外力功 計算 第九章 能量法 /一 外力功 計算 例題 :計算圖示簡支梁上的外力功 B C A L/2 L/2 P EI EI mo 第九章 能量法 /一 外力功 計算 解 :(1)位移計算 梁在 P和 mo共同作用下 C 截面的位移 和 B截面的轉(zhuǎn)角 ： c? B?B C A L/2 L/2 P mo EIPlCP 483??EIlmoCmo 162??EIlmoBmo 3??EIPlBP 162???? EIPlC 48 3? EIlmo16 2 EIPlB 162??EIlmo3?第九章 能量法 /一 外力功 計算 解 : (2)外力功的計算 EIlmEIlPmEIlPEIlmEIPlmEIlmEIPlPmPPWoooooBoc61696316211648212121212232223??????????? ?)()(???第九章 能量法 /一 外力功 計算 分析與討論 若先加 P，后加 mo，則外力功為 EIlmEIlPmEIlPEIlmmEIlmPEIPlPmPPWoooooBmocmcP oo6169632116482121212232231???????????? ???第九章 能量法 /一 外力功 計算 分析與討論 若先加 mo ，后加 P ，則外力功為 EIlPEIlPmEIlmEIPlPEIPlmEIlmmPmmWooooocpBPoBmo o9616648211632121213222322???????????? ???第九章 能量法 /一 外力功 計算 分析與討論 比較計算結(jié)果，說明： 21 WWW ??即作用在彈性體上的所有外力作的總功 W,等于這些力分別 與其相應(yīng)位移乘積之和的一半。而與各個力的施加次序
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