3-2-矩陣的秩-展示頁
2024-08-09 16:05本頁面
【正文】 ??,0? ?rD若).()( BRARBA ?，則經(jīng)一次初等行變換變?yōu)槿? ,AB 為也可經(jīng)一次初等變換變又由于.)(,0 rBRDD rr ??? 也有則).()( BRAR ?因此).()( ARBR ?故也有 經(jīng)一次初等行變換矩陣的秩不變，即可知經(jīng)有限次初等行變換矩陣的秩仍不變． ).()(, BRARBA ?也有經(jīng)初等列變換變?yōu)樵O(shè),BA 經(jīng)初等列變換變?yōu)樵O(shè)).()(),~(, BRARBABA?則即經(jīng)有限次初等變換變?yōu)槿艟C上,TT BA 經(jīng)初等行變換變?yōu)閯t),()( TT BRAR ??),()(),()( TT BRBRARAR ??且).()( BRAR ??證畢 初等變換求矩陣秩的方法： 把矩陣用初等行變換變成為行階梯形矩陣，行階梯形矩陣中非零行的行數(shù)就是矩陣的秩 . 例 4 ．的一個最高階非零子式秩，并求的求矩陣設(shè)AAA ,41461351021632305023 ????????????????????階梯形矩陣：作初等行變換，變成行對 A解 ????????????????????41461351021632305023 A???????????????????0502335102163234146141 rr ?????????????????????41461351021632305023 A???????????????????050233510211340414614241
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