模型12：概率模型-展示頁(yè)
2025-08-03 10:56本頁(yè)面
【正文】 ? ?主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 ?離散型 二項(xiàng)分布 X ~ B ( n , p ) 泊松分布 ?連續(xù)型 均勻分布 X ~ U [a , b] 指數(shù)分布 正態(tài)分布 ? ? ? ? knkkn ppCkXP ???? 1? ? ?? ??? ekkXP k!? ?????? ????其它01 bxaabxf? ??????? ?000xxexf x??常見分布 22()2 21( , ) : ( )2xX N f x e?????????221(0 , 1 ) : ( )2xX N x e????主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 數(shù)理統(tǒng)計(jì) ?描述統(tǒng)計(jì)分析 均值 方差 ?參數(shù)估計(jì) ?假設(shè)檢驗(yàn) ?方差分析 ?回歸分析 221111 ()1nniiiix x s x xnn??? ? ?????非參數(shù)估計(jì) ?聚類分析 ?因子分析 ?相關(guān)分析 ?時(shí)間序列分析 ?………… 主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 模型 1 簡(jiǎn)單模型 ?某人擲兩次 , 擲了 10 點(diǎn) ?另一人再擲兩次 , 比 10 點(diǎn)大的概率 121)61()61(2 22 ????p10 → (5,6), (6,5) ,(6,6) → 例 2：誰(shuí)更幸運(yùn) 例 1：擲骰子 主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 誰(shuí)更幸運(yùn) 解 : A → BCDEF → 4 / 5 C → DEF → 2 / 3 概率 p = (4 / 5) ( 2 / 3 ) ≈ 53 % A B C D E F 主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 模型 2 報(bào)童的訣竅 ?報(bào)童 : 100分報(bào)全賣可獲利 7 元 , 買不掉退回 , 陪 4 元 ?概率分布為 : 售 x (百份 ) 0 1 2 3 4 5 概率 p(x) ?問 : 訂多少份最佳（每日） ? 問題一：數(shù)值運(yùn)算 主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 解 : ?設(shè)訂 Q , 需求 x ?則收益函數(shù)為 ?利潤(rùn)期望值為 : ?賣獲利 7 元 , 買不掉陪 4 元 ?????????QxxxQxxy7))(4(7)(收入 需求量 購(gòu)進(jìn)量 獲利 賠款 ????????510)(7)()411())((QxQxxpQxpQxxyE分布 主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 ?由 ?利潤(rùn)期望值 : Q=0 時(shí) , E(y(x))=0 Q=1 時(shí) , E(y(x))= (4 +7 )+(+++)= Q=2 時(shí) , E(y(x))= Q=3 時(shí) , E(y(x))= Q=4 時(shí) , E(y(x))= Q=5 時(shí) , E(y(x))= ????????510)(7)()411())((QxQxxpQxpQxxyE?故 : 每天訂 300 份 , 可獲利最大 售 x (百份 ) 0 1 2 3 4 5 概率 p(x) ?得： 主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 問題二：符號(hào)運(yùn)算
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