第六章命題邏輯-展示頁(yè)
2024-08-05 00:01本頁(yè)面
【正文】 義 ]命題常量： 表示 確定命題 的命題標(biāo)識(shí)符。 例： P： 北京是中國(guó)的首都 。 離散數(shù)學(xué) 14 命題的表示 ? [定義 ]命題標(biāo)識(shí)符： 表示命題的符號(hào)，通常是大寫英文字母。 “ 中國(guó)獲得 2022奧運(yùn)的主辦權(quán) 并且 加入了 WTO” 是 復(fù)合命題 。連接詞一般譯為： “ 或者 ” 、 “ 并且 ” 、 “ 不 ” 、 “ 如果 … 則 …” 、 “ 僅當(dāng) ” 、 “ 當(dāng)且僅當(dāng) ” 等。 離散數(shù)學(xué) 13 命題的分類 ?根據(jù)命題的構(gòu)成形式，可以將命題分為： ?[定義 ]原子命題 ：不包含任何聯(lián)結(jié)詞的 命題 。 ? 悖論不是命題。 當(dāng) 1和 101是二進(jìn)制數(shù)，語(yǔ)句為真，為十進(jìn)制數(shù)，語(yǔ)句為假。 ? 含有未確定內(nèi)容的代詞，不能判斷真假的語(yǔ)句不是命題。 例： (1) 現(xiàn)在是上午。 (2) 2046年世界杯在中國(guó)舉行。 離散數(shù)學(xué) 12 判斷語(yǔ)句是否為命題要注意的問(wèn)題： ? 目前無(wú)法確定真值，但從本質(zhì)而言，真值存在的語(yǔ)句是命題。 ? 明天開(kāi)會(huì)嗎？ ? 多美妙??！ ? 請(qǐng)進(jìn)來(lái)。 ? 雪是黑色的。 ? 我們?cè)趯W(xué)習(xí) 《 離散數(shù)學(xué) 》 的數(shù)理邏輯部分。 ?命題中的判斷正確，其真值為真，稱為真命題，命題中的判斷錯(cuò)誤，真值為假，稱為假命題。 ? 能夠 確定或分辨 其 真假 的 陳述句 。主要研究在消除已知集合論悖論的情況下，用公理方法把有關(guān)集合的理論充分發(fā)展下去。主要是對(duì)各種數(shù)學(xué)理論系統(tǒng)建立模型，并研究各模型之間的關(guān)系以及模型與系統(tǒng)之間的關(guān)系。遞歸論研究能行可計(jì)算的理論，它為能行可計(jì)算的函數(shù)找出各種理論上精確化的嚴(yán)密類比物。 ? 遞歸論 （能行性理論）。包括 命題演算 和 謂詞演算 ? 證明論 。 ? [定義 ]目標(biāo)語(yǔ)言 ：具有單一、明確的含義的語(yǔ)言。 例如：今天晚上八點(diǎn)中央一臺(tái)播放連續(xù)劇 或 紀(jì)錄片。 （創(chuàng)始人：十七世紀(jì)，德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲） 離散數(shù)學(xué) 4 形式符號(hào)體系 ? 由于自然語(yǔ)言存在模棱兩可、含糊的特性，所以有必要引入形式化語(yǔ)言 。 形式邏輯 辨證邏輯 數(shù)理邏輯 離散數(shù)學(xué) 3 數(shù)理邏輯 ?數(shù)理邏輯是一門用 數(shù)學(xué)方法 來(lái)研究推理規(guī)律的科學(xué)。公元前四世紀(jì)亞里斯多德 《 工具論 》奠定了邏輯學(xué)的理論基礎(chǔ)。廣東工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院 169。 2022 Guangdong University of Technology 離散數(shù)學(xué) 第六章 命 題 邏 輯 命題與聯(lián)結(jié)詞 離散數(shù)學(xué) 2 邏輯 ? 研究人類思維的科學(xué)。中國(guó)最早的一部邏輯專著－－《 墨經(jīng) 》 也創(chuàng)造了一個(gè)比較完整的邏輯體系。 ?所謂 數(shù)學(xué)方法 主要是 指引進(jìn)一套符號(hào)體系的方法 ，所以數(shù)理邏輯也稱做符號(hào)邏輯。 形式化語(yǔ)言 在數(shù)理邏輯中稱為 目標(biāo)語(yǔ)言 。 我吃蘋果 或 雪梨。（基本元素是命題） ? [定義 ]形式符號(hào)體系 ：由目標(biāo)語(yǔ)言和一些規(guī)定的公式與符號(hào)構(gòu)成的體系 離散數(shù)學(xué) 5 為何學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯 程序 = 算法 + 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 算法 = 邏輯 + 控制 離散數(shù)學(xué) 6 數(shù)理邏輯的
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