第一章建立數(shù)學(xué)模型-展示頁(yè)
2025-07-29 13:29本頁(yè)面
【正文】 (?), g(?)的確定 商人們?cè)鯓影踩^(guò)河 問(wèn)題 (智力游戲 ) ? ? ? 3名商人 ? ? ? 3名隨從 隨從們密約 , 在河的任一岸 , 一旦隨從的人數(shù)比商人多 , 就殺人越貨 . 但是乘船渡河的方案由商人決定 .商人們?cè)鯓硬拍馨踩^(guò)河 ? 問(wèn)題分析 多步?jīng)Q策過(guò)程 決策 ~ 每一步 (此岸到彼岸或彼岸到此岸 )船上的人員 要求 ~在安全的前提下 (兩岸的隨從數(shù)不比商人多 ),經(jīng)有限步使全體人員過(guò)河 . 河 小船 (至多 2人 ) 模型構(gòu)成 xk~第 k次渡河前此岸的商人數(shù) yk~第 k次渡河前此岸的隨從數(shù) xk, yk=0,1,2,3。 x=3, y=0,1,2,3。 k=1,2,? ? sk+1=sk dk +(1)k ~狀態(tài)轉(zhuǎn)移律 求 dk?D(k=1,2, ?n), 使 sk?S, 并 按 轉(zhuǎn)移律 由 s1=(3,3)到達(dá) sn+1=(0,0). 多步?jīng)Q策問(wèn)題 模型求解 ? 窮舉法 ~ 編程上機(jī) ? 圖解法 狀態(tài) s=(x,y) ~ 16個(gè)格點(diǎn) ~ 10個(gè) 點(diǎn) 允許決策 ~ 移動(dòng) 1或 2格 。 k偶 ,右上移 . d1, ?， d11給出安全渡河方案 評(píng)注和思考 規(guī)格化方法 ,易于推廣 考慮 4名商人各帶一隨從的情況 x y 3 3 2 2 1 1 0 s1 sn+1 d1 d11 允許狀態(tài) S={(x , y)? x=0, y=0,1,2,3。 x=y=1,2} 背景 年 1625 1830 1930 1960 1974 1987 1999 人口 (億 ) 5 10 20 30 40 50 60 世界人口增長(zhǎng)概況 中國(guó)人口增長(zhǎng)概況 年 1908 1933 1953 1964 1982 1990 1995 2022 人口 (億 ) 研究人口變化規(guī)律 控制人口過(guò)快增長(zhǎng) 如何預(yù)報(bào)人口的增長(zhǎng) 指數(shù)增長(zhǎng)模型 ——馬爾薩斯提出 (1798) 常用的計(jì)算公式 kk rxx )1(0 ??x(t) ~時(shí)刻 t的 人口 基本假設(shè) : 人口 (相對(duì) )增長(zhǎng)率 r 是常數(shù) trtxtxttx ?????)()()(今年人口 x0, 年增長(zhǎng)率 r k年
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