第一章122一-展示頁
2024-11-29 23:47本頁面
【正文】 個(gè)數(shù)字的順序，會(huì)得到不同的三位數(shù)，此問題不但與取出元素有關(guān)，而且與元素的安排順序有關(guān)，是排列問題． ( 4) 取出 3 個(gè)數(shù)字之后，無論怎樣改變這三個(gè)數(shù)字之間的順序，其和均不變，此問題只與取出元素有關(guān)，而與元素的安排順序無關(guān)，是組合問題． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 例 1 判斷下列各事件是排列問題，還是組合問題． ( 1) 10 個(gè)人相互各寫一封信，共寫了多少封信？ ( 2) 10 個(gè)人規(guī)定相互通一次電話，共通了多少次電話？ ( 3) 10 支球隊(duì)以單循環(huán)進(jìn)行比賽 ( 每?jī)申?duì)比賽一次 ) ，這次比賽需要進(jìn)行多少場(chǎng)次？ ( 4) 10 支球隊(duì)以單循環(huán)進(jìn)行比賽，這次比賽冠、亞軍獲得者有多少種可能？ 解 ( 1) 是排列問題，因?yàn)榘l(fā)信人與收信人是有順序區(qū)別的． ( 2) 是組合問題，因?yàn)榧着c乙通了一次電話，也就是乙與甲通了一次電話，沒有順序的區(qū)別． ( 3) 是組合問題，因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)隊(duì)比賽一次，并不需要考慮誰先誰后，沒有順序的區(qū)別． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)一 組合的概念 問題 1 從 3 名同學(xué)甲、乙、丙中選 2 名去參加一項(xiàng)活動(dòng)，有多少種不同選法？ 答 可能選法有三種，列舉如下： 甲、乙，甲、丙，乙、丙． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 1 . 組合 ( 一 ) 【 學(xué)習(xí)要 求 】 1 ．理解組合及組合數(shù)的概念． 2 ．能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)組合數(shù)公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的組合問題． 【 學(xué)法指導(dǎo) 】 組合研究的問題與排列是平行的，兩者的區(qū)別是有無 “ 順序 ” ． 學(xué)習(xí)中可和排列相比較，領(lǐng)悟概念的本質(zhì)，組合數(shù)公式推導(dǎo)中要研究組合與排列的關(guān)系 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 填一填 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 1 ．組合：一般地，從 n 個(gè)不同元素中，任意取出 m ( m ≤ n ) 個(gè)元素 ，叫做從 n 個(gè)不同元素中任取 m 個(gè)元素的一個(gè)組合( Co m b in at ion ) ． 2 ．組合數(shù)：從 n 個(gè)不同元素中，任意取出 m ( m ≤ n ) 個(gè)元素的 的個(gè)數(shù)，叫做從 n 個(gè)不同元素中，任意取出 m 個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào) 表示． 3 ．組合數(shù)公式： Cmn＝AmnAmm＝ ＝ ( n ， m ∈ N*， m ≤ n ). 并成一組 所有 組合 Cmn n ? n － 1 ?? n － 2 ?? ? n － m ＋ 1 ?m ！ n！m ！ ?n－ m ?！ 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 2 問題 1 和 “ 從 3 名同學(xué)中選出 2 名去參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中1 名參加上午的活動(dòng)， 1 名參加下午的活動(dòng) ” 有何區(qū)別？ 答 問題 1 只是從 3 名同學(xué)中選出 2 名
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