高二數(shù)學對數(shù)的運算-展示頁
2024-11-21 23:27本頁面
【正文】 g復習上節(jié)內(nèi)容 ⑷ 常用對數(shù)： 我們通常將以 10為底的對數(shù)叫做 常用對數(shù) 。 ⑸ 自然對數(shù)： 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù) e=…… 為底的對數(shù)，以 e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)。 （ 6）底數(shù) a的取值范圍： ),1()1,0( ???真數(shù) N的取值范圍 : ),0( ??復習上節(jié)內(nèi)容 )()(),()(),(RnbaabRnmaaRnmaaannnmnnmnmnm???????? ?新授內(nèi)容： 積、商、冪的對數(shù)運算法則： 如果 a 0， a ? 1， M 0， N 0 有： )()()(3R)M ( nn l o gMl o g2Nl o gMl o gNMl o g1Nl o gMl o g( M N )l o ganaaaaaaa??????為了證明以上公式，請同學們回顧一下 指數(shù)運算法則 ： 證明： ①設(shè) ,lo g pMa ? ,lo g qNa ?由對數(shù)的定義可以得： ,paM ? qaN ?∴ MN= pa qa? qpa ??qpMNa ??? l o g即證得 )( 1Nl o gMl o g( M N )l o g aaa ??證明 ：②設(shè) ,lo g pMa ? ,lo g qNa ?由對數(shù)的定義可以得： ,paM ? qaN ?∴ qpaa qpa ??qpNMa ??? l og即證得 ?NM)( 2Nl o gMl o gNMl o gaaa??證明 ：③設(shè) ,lo g pMa ?由對數(shù)的定義可以得： ,paM ?∴ npn aM ? npM na ?? l
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