方差分析analysisofvariance(anova)-展示頁(yè)
2025-07-28 18:42本頁(yè)面
【正文】 S1 S2 S3 S4 合計(jì) 值 華中科技大學(xué) 同濟(jì)醫(yī)學(xué)院 宇傳華制作， 2022， 10 3 例 8 1 一個(gè)因素 （ f a c t o r ）： 解 毒 藥 四個(gè)水平 （ l e v e l ）（ a =4 個(gè) 處 理 組 ）： A 、Ｂ、 Ｃ 、 空 白 對(duì) 照 D ， i = 1 , 2 , 3 , 4 分 別 代 表 A 、 B 、 C 、 D 每 水平 有 ni= ６ 只 大 白 鼠 ，分別 表示 為 j = 1 , 2 , … ,6 應(yīng) 變 量 用 Yij表 示 ， 即 第 i 組第 j 號(hào) 大 白 鼠 的 血 中 膽 鹼 脂 酶 含 量 ( μ / m l ) 按 完 全 隨 機(jī) 化 設(shè) 計(jì) 方 法 將 Ｎ ＝ 24 只動(dòng)物隨機(jī)等 分 成 ４ 個(gè) 組 （ 將 動(dòng) 物 編 成 1 ~ 2 4 號(hào)，用計(jì)算器（機(jī) ）對(duì)每 一 個(gè) 動(dòng) 物 產(chǎn) 生 一 個(gè) 隨 機(jī) 數(shù) ， 然 后 按 隨 機(jī) 數(shù) 從 小到 大 的 順 序 排 序 ， 前 面 6 個(gè) 動(dòng) 物 分 為 第 一 組 ， 緊 接 著 的 6 個(gè) 動(dòng) 物 分 成 第 二 組 ， … ） 華中科技大學(xué) 同濟(jì)醫(yī)學(xué)院 宇傳華制作， 2022， 10 4 ANOVA 由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家 創(chuàng)，為紀(jì)念 Fisher，以 F命名，故方差分析又稱 F 檢驗(yàn) （ F test）。華中科技大學(xué) 同濟(jì)醫(yī)學(xué)院 宇傳華制作， 2022， 10 1 方差分析 Analysis of Variance （ ANOVA ) 因素也稱為 處理 因素（ factor）（名義分類變量） ，每一處理因素至少有兩個(gè) 水平 (level)（也稱“ 處理組 ”）。 一個(gè) 因素 （ 水平 間獨(dú)立） —— 單向方差分析 （第十章） 兩個(gè) 因素 （ 水平 間獨(dú)立或相關(guān)） —— 雙向方差分析 （第十一章） 一個(gè)個(gè)體多個(gè)測(cè)量值 —— 重復(fù)測(cè)量資料的方差分析 ANOVA與回歸分析相結(jié)合 —— 協(xié)方差分析 目的： 用這類資料的樣本信息來(lái)推斷各處理組間 多個(gè)總體均數(shù) 的差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。用于推斷 多個(gè)總體均數(shù) 有無(wú)差異 華中科技大學(xué) 同濟(jì)醫(yī)學(xué)院 宇傳華制作， 2022， 10 5 第十章 單向方差分析 Oneway analysis of variance 第一節(jié) 方差分析的基本思想 將所有測(cè)量值間的 總變異 按照其變異的來(lái)源 分解為多個(gè)部份 ，然后進(jìn)行 比較 ，評(píng)價(jià)由 某種因素 所引起的變異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 用各組內(nèi)各測(cè)量值 Yij與其所在組的均數(shù)差值的平方和來(lái)表示 ， 反映 隨機(jī)誤差 的影響 。 組 間 均 方 和 組 內(nèi) 均 方 的 計(jì) 算 公 式 為 : SSMS??組間組間組間 SSMS??組內(nèi)組內(nèi)組內(nèi) 二、 F 值與 F分布 ， 15 0 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 . 01 . 21 . 40 1 2 3 4Ff( F )F 分布曲線 10,10 21 ?? ??5,1 21 ?? ??5,5 21 ?? ??22121122/22/12121121)(222)(???????????????????????????????????? ???FFFf16 F 界值表 附表 5 F界值表（方差分析用，單側(cè)界值） 上行： P= 下行： P= 分母自由度υ 2 分子的自由度， υ 1 1 2 3 4 5 6 1 161 200 216 225 230 234 4052 4999 5403 5625 5764 5859 2 25 5 17 F 分布曲線下面積與概率 18 華中科技大學(xué) 同濟(jì)醫(yī)學(xué)院 宇傳華制作， 2022， 10 19 第二節(jié) 實(shí)例 華中科技大學(xué) 同濟(jì)醫(yī)學(xué)院 宇傳華制作， 2022， 10 20 H0： 即 4個(gè)試驗(yàn)組總體均數(shù)相等 H1： 4個(gè)試驗(yàn)組總體均數(shù) 不全相等 檢驗(yàn)水準(zhǔn) 1 2 3 4? ? ? ?? ? ?0 . 0 5? ?一、 建立檢驗(yàn)假設(shè) 華中科技大學(xué) 同濟(jì)醫(yī)學(xué)院 宇傳華制作， 2022， 10 21 表 8 1 不 同 解 毒 藥 對(duì)應(yīng) 的 大 白 鼠 血 中 膽 鹼 脂 酶 含 量 ( μ / m l ) 組號(hào) i 膽 鹼 脂
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