【正文】 利和，它是一定時期內每期期末收付款項的復利終值這和。后付年金是指一定時期每期期末等額的收付款項。年金的每次收付發(fā)生的時間各有不同；每期期末收款、付款的年金，稱為后付年金，即普通年金（Ordinary Annuity）；每期期初收款、付款的年金，稱為先付年金（Annuity Due），稱即付年金；距今若干期以后發(fā)生的每期期末收款、付款的年金，稱為遞延年金（Deferred Annuity）；無限期連續(xù)收款、付款的年金，稱為永續(xù)年金（Perpetual Annuity）。PVIFi,n三、年金終值和現(xiàn)值的計算 年金（Annuity）是指一定期間內每期相等金額的收付款項。以上兩個公式，可分別改寫為FVn=PV0其簡略表示形式分別為FVIFi,n和PVUFi,n。(1+10％)5=1247。(1+10％)4=1247。(1+10％)3=1247。(1+10％)2=1247。(1+10％)1=1247。復利現(xiàn)值也是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值?，F(xiàn)在的1元錢，年利率10％，從第1年到第5年，各年年末的終值可計算如下： 1元1年后的終值=1(1+10％)=(元) 1元2年后的終值=(1+10％)=1(1+10％)2=(元)1元3年后的終值=(1+10％)=1(1+10％)3=(元) 1元4年后的終值=(1+10％)=1(1+10％)4=(元) 1元5年后的終值=(1+10％)=1(1+10％)5=(元)因此，復利終值的一般計算公式為：FVn=PVo(1+i)n式中，F(xiàn)Vn為終值，即第n年末的價值；PVo為現(xiàn)值，即0年(第1年初)的價值，i為利率；n為計息期數(shù)。在復利(Compound Interest)方式下，本能生利，利息在下期則轉列為本金與原來的本金一起計息。由終值求現(xiàn)值，叫做折現(xiàn)(Discount)。2．單利現(xiàn)值。單利的終值(Future Value)就是本利和，是指若干期以后包括本金和利息在內的未來價值。二、一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算(一)單利終值和現(xiàn)值的計算1．單利終值。(三)在我國運用資金時間價值的必要性1．資金時間價值是衡量企業(yè)經濟效益、考核經營成果的重要依據(jù)。資金時間價值的相對數(shù)(時間價值率)是扣除風險報酬和通貨膨脹貼水后的社會平均資金利潤率；其絕對數(shù)(時間價值額)是資金在生產經營中帶來的增殖額，即一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積。確定資金時間價值應以社會平均的資金利潤率為基礎。時間價值不可能由“時間”創(chuàng)造，也不可能由“耐心”創(chuàng)造，而只能由工人的勞動創(chuàng)造，時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值。時間價值是在生產經營活動中產生的，不作為資金投入生產經營過程的貨幣，是沒有時間價值可言的。正確理解資金時間價值的實質（1）．要正確理解資金時間價值的產生原因。（1） “時間利息論”者認為，時間價值產生于人們對現(xiàn)有貨幣的評價高于對未來貨幣的評價，它是價值時差的貼水；（2）“流動偏好論”者認為，時間價值是放棄流動偏好的報酬；（3）“節(jié)欲論”者則認為，時間價值是貨幣所有者不將貨幣用于生活消費所得的報酬。資金時間價值的計量資金時間價值可以用絕對數(shù)表示，也可以用相對數(shù)表示，即以利息額或利息率來表示。資金時間價值的來源資金時間價值的實質，是資金周轉使用后的增值額。第二章 財務價值計量基礎本章學習目的和要求：通過本章學習，理解時間價值和風險價值的概念、實質和應用的必要性；熟悉一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算，年金終值和現(xiàn)值的計算，不等額系列收付款項現(xiàn)值的計算；掌握概率分布和預期收益、單個方案投資風險收益的計算，投資組合的風險收益的計算。本章知識要點：一、公允市場價值和相關概念二、貨幣時間價值的概念和計算三、風險和報酬四、債券估價五、股票估價六、證券投資理論第一節(jié) 資金時間價值一、資金時間價值的概念 (一)資金時間價值的含義資金時間價值的定義資金在周轉使用中由于時間因素而形成的差額價值，即資金在生產經營中帶來的增值額，稱為資金的時間價值(Time Value of Money)。資金由資金使用者從資金所有者處籌集來進行周轉使用以后，資金所有者要分享一部分資金的增值額。(二)資金時間價值的實質西方經濟學認為時間價值主要取決于流動偏好、消費傾向、邊際效用等心理因素。貨幣時間價值就是對貨幣所有者推遲消費的報酬。貨幣只有當作資本投入生產和流通后才能增殖。（2）．要正確認識資金時間價值的真正來源。（3）．要合理解決資金時間價值的計量原則?？紤]到投資風險和通貨膨脹的客觀存在，資金利潤率除包含時間價值以外，還包括風險報酬和通貨膨脹貼水，在計算時間價值時，后兩部分應予扣除。計算資本的積累有必要用復利方法。2．資金時間價值是進行投資、籌資、收益分配決策的重要條件。在單利(Simple Interest)方式下，本金能帶來利息，利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生利，否則不能生利。單利終值的一般計算公式為：FVn=PV0(1+in)式中，F(xiàn)Vn為終值，即第n年末的價值；PV0為現(xiàn)值，即0年(第1年初)的價值，i為利率，n為計算期數(shù)。現(xiàn)值(Present Value)就是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值，可用倒求本金的方法計算。因此，單利現(xiàn)值的一般計算公式為：(二)復利終值和現(xiàn)值的計算1．復利終值。復利的終值也是本利和。2．復利現(xiàn)值。若年利率為10％，從第1年到第5年，各年年末的1元錢，其現(xiàn)值可計算如下： 1年后1元的現(xiàn)值=1247。=(元) 2年后1元的現(xiàn)值=1247。=(元) 3年后1元的現(xiàn)值=1247。=(元) 4年后1元的現(xiàn)值=1247。=(元)5年后1元的現(xiàn)值=1247。=(元)因此，復利現(xiàn)值的一般計算公式為：上列公式中的和，分別稱為復利終值系數(shù)(Future Value Interest Factor)和復利現(xiàn)值系數(shù)(Present Value Interest Factor)。在實際工作中，其數(shù)值可以查閱按不同利率和時期編成的復利終值系數(shù)表和復利現(xiàn)值系數(shù)表(見本書附表)。FVIFi,nPV0=FVn折舊、租金、利息、保險金、養(yǎng)老金等通常都是采取年金的形式。（一）后付年金終值和現(xiàn)值的計算1. 后付年金終值（已知年金A，求年金終值FVA）。由于在經濟活動中的后付年金最為常見，故又稱普通年金。1元01年末2年末3年末4年末5年末1元1元1元1元1元年金5年的終值每年存款1元，年利率10%，經過5年，年金終值可表示如圖21所示。繪制時間序列圖可以幫助我們理解各種現(xiàn)金流量終值和現(xiàn)值和關系。以上公式中稱為年金終值系數(shù)（Future Value Interest Factors for Annuity），其簡略表示形式為FVIFAi,n。FVIFAi,n后付年金的終值系數(shù)的數(shù)值，可以查閱年金終值系數(shù)表。(1+i)=(1+i)1+(1+i)2+(1+i)3+…(1+i)n1+(1+i)n (2)將（2）（1）得：FVIFAi,ni=(1+i)n—12．年償債基金（已知年金終值FVAn，求年金A）。每次提取的等額存款金額類似年金存款