貝葉斯決策模型及實例分析-展示頁
2025-07-08 17:23本頁面
【正文】 次分析要達到的目標。三、貝葉斯決策的常用方法(AHP)在社會、經(jīng)濟和科學管理領(lǐng)域中，人們所面臨的常常是由相互關(guān)聯(lián)，相互制約的眾多因素組成的復(fù)雜問題時，需要把所研究的問題層次化。每一后果c=c(e,z,a,θ)取決于e,z,a和θ。這一概率分布稱為似然分布。一個試驗結(jié)果Z取決于試驗e的選擇以Z0表示的結(jié)果只能是無情報試驗e0的結(jié)果。這一概率稱為先驗分布。二、貝葉斯決策模型的定義貝葉斯決策應(yīng)具有如下內(nèi)容貝葉斯決策模型中的組成部分：。這種決策方法具有較大的風險，因為根據(jù)歷史資料或主觀判斷所確定的各種自然狀態(tài)概率沒有經(jīng)過試驗驗證。貝葉斯決策模型及實例分析一、貝葉斯決策的概念貝葉斯決策，是先利用科學試驗修正自然狀態(tài)發(fā)生的概率，在采用期望效用最大等準則來確定最優(yōu)方案的決策方法。風險型決策是根據(jù)歷史資料或主觀判斷所確定的各種自然狀態(tài)概率（稱為先驗概率），然后采用期望效用最大等準則來確定最優(yōu)決策方案。為了降低決策風險，可通過科學試驗（如市場調(diào)查、統(tǒng)計分析等）等方法獲得更多關(guān)于自然狀態(tài)發(fā)生概率的信息，以進一步確定或修正自然狀態(tài)發(fā)生的概率；然后在利用期望效用最大等準則來確定最優(yōu)決策方案，這種先利用科學試驗修正自然狀態(tài)發(fā)生的概率，在采用期望效用最大等準則來確定最優(yōu)方案的決策方法稱為貝葉斯決策方法。概率分布表示決策者在觀察試驗結(jié)果前對自然θ發(fā)生可能的估計。一個可能的試驗集合E，無情報試驗e0通常包括在集合E之內(nèi)。概率分布P(Z/e,θ)，表示在自然狀態(tài)θ的條件下，進行e試驗后發(fā)生z結(jié)果的概率。一個可能的后果集合C，以及定義在后果集合C的效用函數(shù)u(e,Z,a,θ)。.故用u(c)形成一個復(fù)合函數(shù)u{(e,z,a,θ)}，并可寫成u(e,z,a,θ)。所謂層次化就是根據(jù)所研究問題的性質(zhì)和要達到的目標，將問題分解為不同的組成因素，并按照各因素之間的相互關(guān)聯(lián)影響和隸屬關(guān)系將所有因素按若干層次聚集組合，形成一個多層次的分析結(jié)構(gòu)模型。中間層：表示為實現(xiàn)目標所涉及的因素，準則和策略等中間層可分為若干子層，如準則層，約束層和策略層等。(l) 建立層次結(jié)構(gòu)模型在深入分析研究的問題后，將問題中所包括的因素分為不同層次，如目標層、指標層和措施層等并畫出層次結(jié)構(gòu)圖表示層次的遞階結(jié)構(gòu)和相鄰兩層因素的從屬關(guān)系。在相鄰的兩個層次中，高層次為目標，低層次為因素。利用判斷矩陣的最大特征根，可求CI和CR值，當CR，認為層次單排序的結(jié)果有滿意的一致性；否則，需要調(diào)整判斷矩陣的各元素的取值。由于層次總排序過程是從最高層到最低層逐層進行的，而最高層是總目標，所以，層次總排序也是計算某一層次各因素相對最高層（總目標）的相對重要性的排序權(quán)值。層次總排序權(quán)值計算表層次BA1…AmB層次總排序權(quán)值a1…amB1…Bnb11...bn1………b1m…bnm∑ajb1j…∑ajbnj層次總排序的一致性檢驗，這一步也是從高到低逐層進行的。 盈虧轉(zhuǎn)折分析法（又稱平均值法）該方法的關(guān)鍵在于找出盈虧平衡的狀態(tài)轉(zhuǎn)折點θb，在此狀態(tài)轉(zhuǎn)折點上各行為等價（即有相同的收益和費用，各行為的優(yōu)劣一樣）。下面只對收益型問題推導(dǎo)該算法公式。假設(shè)在第i個狀態(tài)θj發(fā)生時兩行為的收益函數(shù)分別為式中，Qij=0，θi=0，其概率pi=0(i=1,2,…,m。且設(shè)問題有解，即θb0存在。根據(jù)盈虧轉(zhuǎn)折點θb的概念，有下式成立：Qi1=Qi2；m1θb+b1=m2θb+b2所以。由于加加上一開始假定的條件m1m2所以有下列結(jié)論：當；當；當兩行為期望收益額相等（二者之差值為零），故它們等價，無優(yōu)劣之分。j=1,2)，且設(shè)θi0，θb0存在和m1m2等其它條件不便，則當時，有當。用后驗概率進行貝葉斯決策，這就是后驗分析法。為了考慮這些因素，后驗分析法增加了“抽樣情報期望金額”(EVSI)和“抽樣情況凈收益”(ENGS)兩個指標。它由節(jié)點和分
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