貝葉斯分析知識講解-展示頁
2025-07-03 20:01本頁面
【正文】 樹來描述決策問題的后果(損失): ……π()…π()…π()或 π()…π()…π()……損失矩陣直觀、運(yùn)算方便 二、決策原則 通常，要根據(jù)某種原則來選擇決策規(guī)則δ，使結(jié)果最優(yōu)(或滿意)，這種原則就叫決策原則，貝葉斯分析的決策原則是使期望效用極大。三、決策問題的分類：(非確定型) 自然狀態(tài)不確定,且各種狀態(tài)的概率無法估計(jì). 自然狀態(tài)不確定,但各種狀態(tài)的概率可以估計(jì).四、按狀態(tài)優(yōu)于：≤ I, 且至少對某個i嚴(yán)格不等式成立, 則稱行動按狀態(tài)優(yōu)于167。三、Hurwitz準(zhǔn)則上兩法的折衷，取樂觀系數(shù)入 ［λ l ( , )＋（1－λ〕 l ( , )］例如 λ= λ : 2 1 （1－λ〕: 8 6 7 兩者之和： 8其中損失最小的是：行動四、等概率準(zhǔn)則(Laplace) 用 來評價行動 的優(yōu)劣 選 上例： : 33 34 36 35 其中行動 的損失最小五、后梅值極小化極大準(zhǔn)則(svageNiehans)定義后梅值 = 其中為自然狀態(tài)為 時采取不同行動時的最小損失.構(gòu)成后梅值(機(jī)會成本)矩陣 S={} ,使后梅值極小化極大,即: 例:損失矩陣同上, 后梅值矩陣為: 3 1 0 2 3 0 8 1 1 4 0 2 0 3 2 4各種行動的最大后梅值為: 3 4 8 4 其中行動a1 的最大后梅值最小,所以按后梅值極小化極大準(zhǔn)則應(yīng)采取行動1.六、Krelle準(zhǔn)則：使損失是效用的負(fù)數(shù)(后果的效用化),再用等概率(Laplace)準(zhǔn)則.七、莫爾諾(Molnor)對理想決策準(zhǔn)則的要求 (1954) ； ； 按狀態(tài)優(yōu)于，則應(yīng)有 優(yōu)于 ； ：已經(jīng)考慮過的若干行動的優(yōu)劣不因增加新的行動而改變； ，各行動間的優(yōu)劣次序不變； ，這一行與原矩陣中的某行相同，則各行動的優(yōu)劣次序不變。 風(fēng)險型決策問題的決策原則一、最大可能值準(zhǔn)則 令 π()=maxπ() 選 使 l(,)=l(,)例：π()76345410 π() 概率最大, 各行動損失為 3 4 5 ∴應(yīng)選行動二、貝葉斯原則使期望損失極?。? { l( , ) π() } 上例中,各行動的期望損失分別為 , ∴應(yīng)選.三、貝努利原則損失函數(shù)取后果效用的負(fù)值,再用Bayes原則求最優(yōu)行動.四、E—V(均值—方差)準(zhǔn)則 若 ≤ 且 則優(yōu)于通常不存在這樣的 上例中: E V() 不存在符合E—V準(zhǔn)則的行動, 這時可采用f(μ,σ)的值來判斷(μ為效益型后果的期望) 236。 μασ
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