【正文】 復振幅代入式（125），得 （1211） （1212）令，由式（1211）得對的頻率響應函數(shù) （1213）幅頻響應函數(shù)，完全與單質量模型車身與道路不平度頻率響應函數(shù)完全相等。激振頻率接近時產(chǎn)生高頻共振，按二階主振型振動，此時車輪品質的振幅比車身品質的振幅大將近100倍，稱為車輪型振動。將、代入式（128）和式（129），即可確定兩個主振型中和的振幅比一階主振型二階主振型在強迫振動情況下，激振頻率接近時產(chǎn)生低頻共振，系統(tǒng)按一階主振型振動，車身品質的振幅比車輪品質的振幅大將近10倍，所以主要是車身質量在振動，稱為車身型振動。在無阻尼自由振動時，設兩個質量以相同的圓頻率和相角作簡諧振動，振幅為、則其解為： 將上面兩個解帶入微分方程組（126）可得： （128） （129）將、代入式（128）和式（129），可得 這個方程組有非零解的條件是和的系數(shù)行列式為零，由此可求得系統(tǒng)的特征方程為： 它的兩個根就是雙質量系統(tǒng)主頻率和的平方： （1210）為了對主頻率、和它們所對應的振型有一個具體的概念，下面我們舉一個實例。1. 汽車懸架的雙質量模型汽車懸架的雙質量振動模型如圖123所示，運動方程如下： （125）式中 ——簧載（車身）品質； ——非簧載（車輪）品質； ——懸架剛度，（包含在之中）； ——車輪剛度； ——減震器阻尼系數(shù)，（包含在之中）； ——車輪到平衡位置的距離，表示車輪垂向速度，表示加速度； ——車身到平衡位置的速度，表示速度，表示加速度； ——路面不平度；無阻尼自由振動時，運動方程簡化為 （126）從運動方程可以看出，車身與車輪振動是相互耦合的，假定雙品質中車輪不動（），則得：這相當于只有車身質量的單自由度無阻尼自由振動。汽車簡化為車身和車輪二自由度振動模型系統(tǒng)，希望這三個數(shù)值盡量減小，是控制懸架的主要目標。懸架對操縱穩(wěn)定性的影響可用車輪與地面間相對動載來評價。此系統(tǒng)如圖123所示。此時，當前輪遇到路面不平度而引起振動時，質量運動，而品質不運動；反之亦然。根據(jù)式（124）我們看出，當時，品質，根據(jù)統(tǒng)計，大部分汽車的，接近1。由式（121）、式（122）和式（123）得出三個集中質量分別為 （124）式中 ——為軸距。在這個模型中，又因為輪胎阻尼較小而被忽略，同時把質量為，轉動慣量為的車身等效分解為前軸上、后軸上及質心C上的三個集中品質、及。圖121 四輪汽車簡化的三維模型圖圖122 雙軸汽車簡化的平面模型當汽車對稱于其縱軸線且左、右車輪經(jīng)過路面的不平度函數(shù)，此時車身只有垂直振動和俯仰振動，這兩個自由度的振動對舒適性影響最大。車輪再通過具有一定彈性和阻尼的輪胎支承在不平的路面上。該質量繞通過車身質心的橫軸y的轉動慣量為，簧載質量通過減振器和懸架與車軸、車輪相連接。圖121是一個把車身品質看作剛體的三維模型。概括起來，車身高度調節(jié)系統(tǒng)具有以下主要功能特性：補償載荷變化，使車身高度在各種載荷下保持恒定；補償汽車上載荷的變化產(chǎn)生對懸架系統(tǒng)設計要求的變化，使汽車在滿載和空載時的動力學特性不致相差太遠；在一定程度上幫助緩解各種性能提出的對設計要求的矛盾(車身高度、舒適性和操縱穩(wěn)定性)；使懸架的設計在最大限度上保證舒適性和操縱穩(wěn)定性；能補償前后左右的不均勻載荷分布；使車身和車燈保持水平——增強安全性。它通過懸架中的液壓裝置或氣囊來調節(jié)汽車的靜態(tài)高度，使之不隨載荷變化，從而可以使優(yōu)化懸架系統(tǒng)的設計具有更大的空間，達到保證舒適性、操縱穩(wěn)定性和其它動態(tài)性能。（4）車身高度自動調節(jié)系統(tǒng) 車身高度自動調節(jié)系統(tǒng)可以看作為主動懸架的一個部分，它對汽車懸架系統(tǒng)的設計和汽車的動態(tài)特性具有較好的加強作用。主動抗側傾控制系統(tǒng)所具有的功能特點可以概括如下：在轉彎時降低車身的側傾，改進汽車的操縱穩(wěn)定性；降低汽車在拐彎時的車身側傾和由側傾引起的翻車事故；降低車身側傾從而增強乘坐舒適性；即使在正常直線行駛時，使得路面對輪胎的垂直干擾得到隔離，不傳到車身和對面的輪子上去，在不平路面上進一步提高了舒適性和路面附著性；有助于汽車動力學工程師解決汽車乘坐舒適性和操縱性之間的矛盾：既可得到較好的舒適性，也可同時保障操縱穩(wěn)定性。驅動裝置一般是液壓式的，按其工作原理又分旋轉式和線性式兩種。在傳統(tǒng)的側傾扭桿(橫向穩(wěn)定桿)上裝上了抗側傾驅動裝置，而驅動裝置又由電子控制器來控制。主動抗側傾系統(tǒng)可以說是主動懸架的一個分支。（3）主動抗側傾控制系統(tǒng) 懸架系統(tǒng)還是以傳統(tǒng)的形式存在，不過，在此基礎上增加了由電子控制的主動抗車身側傾控制系統(tǒng)。這種流體使得阻尼器不再需要機械式閥門—無閥式可控減振器，減振器的阻尼可以連續(xù)調節(jié)，也比較容易控制，這種系統(tǒng)用很少的電能，且反應很快，阻尼調節(jié)速度可達每秒1000次，無閥式可控減振器技術使之很容易與其它底盤控制系統(tǒng)進行一體化。在這種減振液中摻了一些微小的鐵質，因此，在磁場的作用下，減振液的物理特性能夠發(fā)生變化，會變稀或變厚，從而阻尼系數(shù)隨之而變。最近出現(xiàn)的可控減振器技術應用特殊的硅質流體減振液作為阻尼器的介質，稱為MR流體(磁流體)。因此，這種減振器性能更好，控制更平順，例如Delphi的CVRTD。與二級式可變阻尼減振器相對應，連續(xù)可變阻尼減振器懸架系統(tǒng)中的減振器的阻尼值是連續(xù)可變的。阻尼的高低是控制器根據(jù)路面條件和汽車行駛狀況自動實時調節(jié)的。機械式可變阻尼減振器又有二級式可變阻尼減振器懸架系統(tǒng)和連續(xù)可變阻尼減振器懸架系統(tǒng)兩種。系統(tǒng)也可與ABS系統(tǒng)或VSC系統(tǒng)進行一體化。有的系統(tǒng)也在每個車輪位置裝有加速度傳感器，測量非簧載質量的垂直振動。系統(tǒng)根據(jù)不同的路面條件和汽車行駛工況，通過實時控制，連續(xù)不斷地自動調節(jié)減震器的阻尼使之始終工作在最佳值附近。（2）半主動懸架系統(tǒng) 傳統(tǒng)的減振器被電控的可控阻尼減振器所取代，系統(tǒng)還保留傳統(tǒng)的懸架彈簧。5）有助于解決在懸架設計中操縱穩(wěn)定性要求和平順舒適性要求之間存在的矛盾 通過對主動懸架控制，懸架的等效剛度和阻尼系數(shù)可以實時連續(xù)變化，同時滿足在不同工況下操縱穩(wěn)定性要求和平順舒適性的不同要求。另一方面，在不平路面上，輪胎和路面的附著條件也得到改善，從而使汽車的動態(tài)特性得到改善。2）改進輪胎和路面的接觸和輪胎的動態(tài)載荷 通過對主動懸架控制的優(yōu)化設計，輪胎和路面的接觸(附著)條件可以得到優(yōu)化，減少作用在輪胎上的動態(tài)載荷。概括起來，主動懸架系統(tǒng)具有以下幾個主要的功能和特點：1）增強汽車的行駛平順性和乘坐舒適性 主動懸架能夠有效地抵抗地面的不平造成對汽車車身產(chǎn)生的垂直振動，因此它能夠極大限度地改善汽車在不平路面上行駛平順性和舒適性。在汽車工程領域里，人們往往把具有自動調節(jié)的可控阻尼減振器的半主動懸架也稱作主動懸架。此外，主動懸架還可根據(jù)車速的變化控制車身的高度。通常包括產(chǎn)生力和轉矩的主動作用器（液壓缸、氣缸、伺服電動機、電磁鐵等）、測量組件（加速度、位移和力傳感器等）和反饋控制器等。半主動懸架是無源控制，因此，汽車在轉向、起動、制動等工況時不能對懸架剛度和阻尼系數(shù)進行有效的控制。因為調解阻尼僅消耗能量，不需要外加能量源，所以為減少執(zhí)行組件所需的功率，主要采用調節(jié)減振器的阻尼系數(shù)法，只需提供調節(jié)控制閥、控制器和回饋調節(jié)器所消耗的較小功率即可。根據(jù)懸架的控制方式，電子控制懸架分為半主動懸架和主動懸架兩大類。隨著電子技術、傳感器技術飛速發(fā)展，以電子計算機為代表的電子設備，因性能的大幅度改善和可靠性的進一步提高，促使汽車電子裝置的高可靠性、低成本和空間節(jié)省，使電子控制技術被有效的應用于包括懸架系統(tǒng)在內的汽車的各個部分。因此，這種剛度和阻尼系數(shù)都不可調節(jié)的被動懸架不可能在改善汽車的乘坐舒適性、行駛平順性和操縱穩(wěn)定性方面有大的作為，進而無法達到懸架控制的理想目標。這種剛度和阻尼系數(shù)一定的懸架只能被動地承受地面對車身的沖擊，而絕對不能主動地控制這些作用力，所以稱為被動懸架。由于汽車行駛的平順性和操縱穩(wěn)定性是衡量懸架性能好壞的主要指針，所以理想的懸架應在不同的使用條件下具有不同的彈簧剛度和減震器阻尼，這樣既能滿足行駛平順性要求又能滿足操縱穩(wěn)定性要求。但是，機械裝置的基本規(guī)律指出：良好的行駛性能和良好的操縱性能在使用定剛度彈簧和定阻尼減振器的傳統(tǒng)懸架系統(tǒng)中不能同時滿足。傳統(tǒng)的懸架系統(tǒng)主要由彈簧（如鋼板彈簧、螺旋彈簧、扭桿彈簧等）、減震器、導向機構及彈性輪胎等組成。第12章 汽車舒適性控制系統(tǒng) 汽車電控懸架系統(tǒng) 電控懸架系統(tǒng)的作用和分類懸架是車架（或承載式車身）與車橋（或車輪）之間的所有傳力連接裝置的總稱。它的作用除了緩沖和吸收來自車輪的振動之外，還把路面作用于車輪上的垂直反力（支承力）、縱向反力（牽引力和制動力）和測相反力，以及這些反力所造成的力矩都傳遞到車架（或承載式車身）上，從而改變了汽車行駛的平順性和操縱穩(wěn)定性，以保證車輛正常行駛。彈簧、減振器和輪胎的綜合特性確定了汽車的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性。例如，為提高汽車的行駛平順性，要求彈簧的剛度比較小，以滿足汽車行駛在不平路面上時車輪有較大的運動空間，其結果必將導致汽車在行駛過程中，由于路面的顛簸而使車身位移增大，使汽車的操縱穩(wěn)定性變得很差；反之，為提高汽車的操縱穩(wěn)定性，要求較大的彈簧剛度和較大的減震器阻尼力，以限制車身過大的運動（如汽車轉彎行駛時的車身側傾，汽車緊急制動時的點頭和加速行駛時的后蹲現(xiàn)象），但這時即使汽車行駛在最光滑、最平坦的良好道路上，也會使汽車車身產(chǎn)生顛簸，從而影響汽車的行駛平順性。實際的設計只能是根據(jù)某種路面附著情況和車速，兼顧各方面的要求，優(yōu)化選定一種剛度和阻尼系數(shù)。汽車在行駛過程中，路面附著情況和行駛車速是變化不定的。但是，隨著高速公路網(wǎng)的發(fā)展，汽車車速有了很大程度的提高，而傳統(tǒng)的被動懸架系統(tǒng)限制了汽車性能的進一步提高，現(xiàn)代汽車對懸架系統(tǒng)的要求除了能保證其基本性能外，還致力于提高汽車的行駛安全性和乘坐舒適性，同時還向高附加值、高性能和高質量的方向發(fā)展?，F(xiàn)代汽車中采用的電子懸架控制系統(tǒng)，克服了傳統(tǒng)的被動懸架系統(tǒng)對其性能改善的限制，該系統(tǒng)可根據(jù)不同的路面附著條件、不同的裝載質量、不同的行駛車速等來控制懸架系統(tǒng)的剛度，調節(jié)減振器阻尼力的大小，甚至可以調整汽車車身高度，從而使車輛的平順性和操縱穩(wěn)定性在各種行駛條件下都能達到最佳組合。1. 半主動懸架半主動懸架是指懸架組件中的彈簧剛度和減振器的阻尼系數(shù)之一可以根據(jù)需要進行調節(jié)。可以根據(jù)路面的激勵和車身的響應對懸架的阻尼系數(shù)進行自適應調整，使車身的振動被控制在某個范圍之內。2. 主動懸架主動懸架又稱全主動懸架，它是一種有源控制，具有做功能力的懸架，它需要外加能量源。當汽車載荷、行駛速度、路面附著狀況等行駛條件發(fā)生變化時，主動懸架系統(tǒng)能自動調整懸架系統(tǒng)的剛度和阻尼系數(shù)（包括整體調整和單輪調整），從而能夠同時滿足汽車行駛平順性和操縱穩(wěn)定性等各方面的性能要求。另外，根據(jù)懸架介質的不同，又可分為油氣式主動懸架和空氣式主動懸架兩種。因此，根據(jù)系統(tǒng)的完全和先進程度，主動懸架系統(tǒng)可以廣義地包括以下一些形式：（1）完全主動懸架系統(tǒng) 傳統(tǒng)的懸架彈簧和減振器都被電控的主動懸架驅動器所取代，所以懸架中已不存在傳統(tǒng)的彈簧和減振器。在汽車拐彎時，主動懸架也能自動提供車身抗側傾的功能。3）改善汽車的操縱穩(wěn)定性 操縱穩(wěn)定性的改善主要是通過兩個方面得到實現(xiàn)：一方面，懸架的設計可以在不犧牲乘坐舒適性的同時，充分滿足汽車操縱穩(wěn)定性的要求。4）改進汽車的安全性 汽車安全性的改進主要通過三個方面得到實現(xiàn)：汽車操縱穩(wěn)定性的改善顯然大大地增強了汽車的安全性；輪胎和路面附著條件的改善也使汽車不容易失控；通過對主動懸架的控制可以控制各個輪胎的動態(tài)載荷分布和側偏角，直接控制影響汽車操縱穩(wěn)定性的過度轉向和不足轉向。6）有助于解決在懸架設計中重載和輕載要求之間存在的矛盾 尤其是對于載荷變化較大的SUV和輕卡，傳統(tǒng)的懸架設計無法同時滿足在不同載荷條件下穩(wěn)定性或舒適性的要求。人們往往把裝有可控阻尼減振器的懸架系統(tǒng)稱為主動懸架系統(tǒng)，但更確切地，而且是更多人把它叫作半主動懸架，因為該懸架系統(tǒng)中只有減振器的阻尼是可以被控制的。在控制系統(tǒng)中，車身和車輪的振動是通過裝在四個懸架上的位移傳感器測得的。系統(tǒng)中附加的傳感器包括方向盤轉角。根據(jù)工作原理，可控阻尼減振器主要有兩大類：1）機械式可變阻尼減振器 傳統(tǒng)的可變阻尼減振器懸架系統(tǒng)應用機械式的可控閥門來實現(xiàn)的，它是通過電子控制器控制減振器中的電磁閥來調節(jié)阻尼。在二級式可變阻尼減振器懸架系統(tǒng)中，減振器的阻尼值只有高低兩檔，而不是連續(xù)可變的。這種減振器現(xiàn)在應用于多功能SUV車和高檔轎車，例如Delphi的BSRTD。控制器根據(jù)路面條件和汽車行駛狀況連續(xù)自動調節(jié)減振器的阻尼值，使之始終工作在最佳狀態(tài)。2）磁流體可控阻尼減振器 這種減振器應用MR流體(磁流體)作為阻尼器的介質。這種可控阻尼減振器是通過控制阻尼介質中的磁場來達到調節(jié)阻尼介質的流體特性，從而達到控制阻尼的目的。磁場是由減振器中的線圈產(chǎn)生的，通過控制電流實現(xiàn)控制磁場強度，最終達到控制阻尼的目的。Delphi Automotive的MagneRide懸架的減振器控制用的就是這種技術，它是目前世界上最先進的可控阻尼系統(tǒng)，用于GM的Cadil