微元法探究及其應用論文-展示頁
2025-07-07 18:14本頁面
【正文】 …1 ………………………………………………………………………1…………………………………………………………2…………………………………………………………… 4 …………………………………………………………………… 5 ……………………………………………………… 5…………………………………………… 5 曲面面積的計算 …………………………………………………… 5 ……………………………………………… 6 ……………………………………………………6 ……………………………………………………7…………………………………………………8 算數(shù)平均值的求法……………………………………………………8……………………………………………………9……………………………………………………9參考文獻…………………………………………………………………………11微元法的探究及其應用 學生姓名：胡錦波 學號：20087031192 數(shù)學與計算機科學系 數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè) 指導老師：黃封林 職稱：講師摘 要: 微元法是處理微積分問題的重要方法,、使用方法及使用條件,使對微元法有更深刻的認識,然后介紹微元法在幾何學、物理上的應用,解決一些具體的實際問題,并研究如何使用微元法更加簡單、高效.關(guān)鍵詞: 定積分。 微元法。面積。 Microelement method。Area。2）局部近似在第個窄曲邊梯形上任取,作以為底,以為高的窄矩形,并以此窄矩形面積近似代替相應窄曲邊梯形面積,得.3）求和: 4）取極限令,則有:我們可以發(fā)現(xiàn)上述操作過程來得較為繁瑣,我們就是要把上述復雜的問題通過微元法轉(zhuǎn)化為求定積分的問題,這樣問題就變得極其簡單. 一般地,若某一實際問題中的所求量符合下列條件,便可以考慮用定積分來表示這個量.（1）是與一個變量的變化區(qū)間有關(guān)的量。（3）在中任一微小區(qū)間上的分量,誤差是的高階無窮小量,即當時,.那么就可以考慮通過微元法用定積分來表示這個量. 一般情況下,應用問題的變化是非均勻的,但在局部變化的一瞬間,改變量可近似地看成是均勻變化的,這一瞬間的改變量往往正是. 但注意,用近似代替時,要求誤差是的高階無窮,即上述（3）,憑借直觀圖形得出的有時是錯誤的,檢驗是否為的高階無窮小量就是一件極為重要的事情,同時往往也不是一件容易的事,:在任一小區(qū)間,若能夠把所求量的微小增量近似表示為的線性形式： 其中為某一連
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