【正文】 息p1，找到另一個(gè)消息p2，p1p2使得h（p1）=h（p2）計(jì)算上是不可行的．一個(gè)強(qiáng)碰撞的Hash函數(shù)是滿足下列條件的一個(gè)函數(shù)h：h的輸入 可以是任意長(zhǎng)度的消息或文件ph的輸出長(zhǎng)度是固定的給定h和M，計(jì)算h（p）是很容易的給定h，找到兩個(gè)不同的消息p1，p2 ，使得h（p1）=h（p2）在計(jì)算上是不可行的．（如果有兩個(gè)不同的消息M，M，使得h（M）=h（M），我們就說這兩個(gè)消息是碰撞的） 16進(jìn)制的相關(guān)知識(shí)十六進(jìn)制在數(shù)學(xué)中是一種逢16進(jìn)1的進(jìn)位制，一般用數(shù)字0到9和字母A到F表示（AF表示1015）．十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的比特流（第一列16進(jìn)制，第二列2進(jìn)制）0123456789ABCDEF0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111例如：十六進(jìn)制為9FD，那么在計(jì)算機(jī)中二進(jìn)制表示100111111101（9=1001，F(xiàn)=1111，D=1101） 邏輯運(yùn)算① 邏輯“與”運(yùn)算，用“”表示真值表表示為pq111100010000二進(jìn)制按位邏輯“與”運(yùn)算，即逐位進(jìn)行邏輯“與”運(yùn)算，并將逐位邏輯運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行組合得到的結(jié)果．例如①：如果 ，那么例如②：如果，那么首先把轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制為；其次把轉(zhuǎn)換而二進(jìn)制位；最后按位進(jìn)行邏輯“與”運(yùn)算結(jié)果為② 邏輯“或”運(yùn)算，用“|”表示真值表表示為：pq|111101011000③ 邏輯“異或”運(yùn)算，用“”表示真值表表示為：pq110101011000④ 邏輯“取反”運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的所有0改為,1改為0,這個(gè)過程叫“取反”例如：如果，那么 模運(yùn)算基本概念給定一個(gè)正整數(shù)，任意一個(gè)整數(shù)，一定存在等式 ；其中是整數(shù)，且 　　模加法： ，其結(jié)果是算術(shù)和除以的余數(shù)，也就是說，則例如：，那么（注這里“+”是模加法運(yùn)算）首先將轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制為；其次將轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制為 然后逐位相加結(jié)果為22111111121011212021021102121110因?yàn)閷?shí)行的是二進(jìn)制數(shù)據(jù)，逢2向前一位進(jìn)1，所以最終結(jié)果為：111000000001100100110001111001110，這個(gè)結(jié)果的十進(jìn)制是：，然后模，結(jié)果為，它的二進(jìn)制表示為：110000000011001001100011110011102. MD5加密算法的原理簡(jiǎn)單的說，MD5加密以512位分組來處理輸入的信息，且每一分組又被劃分為16個(gè)32位子分組，經(jīng)過一系列的處理后，算法的輸出有4個(gè)32位分組組成，將這4個(gè)32位分組級(jí)聯(lián)后將生成一個(gè)128位散列值．第一步：消息的填充如果輸入的消息的長(zhǎng)度（以bit位單位）對(duì)512求余的結(jié)果不等于448，就需要填充使得對(duì)512求余的結(jié)果等于448，填充的方法是附加一個(gè)“1”在消息后面，再補(bǔ)充多個(gè)“0”，然后在其后附上64比特的消息長(zhǎng)度（填充前）的二進(jìn)制表示．這兩步的作用是使最終填充后的消息恰好是512比特的整倍長(zhǎng)，同時(shí)確保不同的消息在填充后不會(huì)相同．第二步:記錄消息長(zhǎng)度用64位來存儲(chǔ)填充前消息長(zhǎng)度，這64位加在第一步結(jié)果的后面，這樣消息長(zhǎng)度就變?yōu)镹*512+448+64=（N+1）*512（bits）．第三步：加載初始標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)算法中使用了四個(gè)32比特的變量A，B，C，D，先將這四個(gè)變量初始化為： 稱它們?yōu)殒溄幼兞?，接著進(jìn)行算法的主循環(huán)，循環(huán)的次數(shù)是消息中512比特的塊的數(shù)目．將上面四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)變量復(fù)制到另外四個(gè)變量中：A到a，B到b，C到c，D到d第四步：四輪循環(huán)運(yùn)算循環(huán)的次數(shù)是分組的個(gè)數(shù)（N+1），每輪循環(huán)都很相似，每次操作對(duì)abcd中的其中三個(gè)作一次非線性函數(shù)運(yùn)算，然后將所得的結(jié)果加上第四個(gè)變量，文本的一個(gè)子分組和一個(gè)常數(shù)，再將所得結(jié)果向左位移一個(gè)不定的數(shù)，并加上a，b，c，d中之一，最后用該結(jié)果取代a，b，c，d中之一．設(shè)XY表示輸入的塊，下面描述一些運(yùn)算：(1)表示與按位邏輯“與”運(yùn)算(2)表示與按位邏輯“或”運(yùn)算(3)表示與按位邏輯“異或”運(yùn)算(4)表示的按位邏輯取“反”(5)+表示整數(shù)模加法運(yùn)算(6)表示將循環(huán)左移個(gè)單位有四個(gè)非線性函數(shù)，每輪一個(gè)這四個(gè)函數(shù)的說明:如果，,的對(duì)應(yīng)的位是獨(dú)立和均勻的，那么結(jié)果的每一位也應(yīng)該是均勻的．其中是一個(gè)逐位運(yùn)算的函數(shù)，即，如果,那么，否則．函數(shù)是逐位奇偶操作符．（其中“”是邏輯“與”運(yùn)算，“|”是邏輯“或”運(yùn)算，“”邏輯“異或”運(yùn)算，“”邏輯“取反”運(yùn)算）四輪運(yùn)算是：假設(shè)表示消息的第個(gè)子分組（從0到15），表示循環(huán)左移位表示表示表示表示　　這四輪（64步）是:第一輪⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸　　　 ⑹ ⑺ ⑻ ?、汀　? ⑽ ⑾ ⑿ 　⒀　　 ⒁ ⒂ ⒃ 第二輪⑴ ⑵⑶ ⑷?、伞　　? ⑹⑺ ⑻⑼ ⑽⑾ ⑿⒀ ⒁⒂ ⒃第三輪⑴ ⑵⑶ ⑷⑸ ⑹⑺ ⑻⑼ ⑽⑾ ⑿⒀ ⒁⒂ ⒃第四輪⑴ ⑵　⑶　 ⑷⑸ ⑹⑺ ⑻⑼ ⑽⑾ ⑿⒀ ⒁⒂ ⒃其中常數(shù)可以如下選擇：在第步中，是的整數(shù)部分，的單位是弧度．等于的次方．所有這些完成之后，將A、B、C、D分別加上a、b、c、d．然后用下一分組數(shù)據(jù)繼續(xù)運(yùn)行算法，最后的輸出是A、B、C和D的級(jí)聯(lián)．例如：計(jì)算解：　不妨假設(shè)：要加密的信息為abc，其比特串為01100001 01100010 01100011它的長(zhǎng)度是24位，于是添加1個(gè)“1”，423個(gè)“0”，再加上64比特串（24）=00000000 00000018即x=01100001 01100010 01100011 1 0…0 00000000 00000018,共512比特，只有16分組為，所以有=00000000=00000018首先計(jì)算出A==0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111=B==1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111=C==1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000=D==0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000=其次計(jì)算 =（1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 11111111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000）|（0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 00000111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000） =（1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000）|（0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000） =1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制為1101 0111 0110 1010 1010 0100 0111 1000結(jié)果為 =（1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111）+（（0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111+1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000+0000 0001 0001 0000 0000 0000 0001 0000）+1101 0111 0110 1010 1010 0100 0111 1000）） =（1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111）+（（0000 0000 0011 1000 0000 0000 0000 1111+1101 0111 0110 1010 1010 0100 0111 1000）） =（1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111）+（1101 0111 1010 0010 1010 0100 1000 0111） =（1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111）+（