伽利略的力學成就-展示頁
2025-07-06 12:54本頁面
【正文】 利略設計了斜面實驗，經過許多次努力之后，終于探清了在斜面上滾動的銅球的運動情況。他首先想到將單擺問題化為斜面問題，這相當于將擺弧的曲線化為斜面的直線來處理，斜面的傾角越大相當于擺幅越大，而斜面的傾角達到90度時，物體就成了自由落體。 2 斜面滾球實驗 解釋擺的等時性是伽利略設計斜面實驗的一個主要的動機，為什么不論擺幅多大，擺動一個周期的時間總是相等的，是什么使得它自動調節(jié)自己的速度？這真是一個令人著迷的問題。所得結果與所設想的數量關系符合，且重復性良好，肯定了落體作勻加速運動設想的正確性。為了“沖淡”加速度，使其減小，伽利略設計了斜面滾球實驗，測量從斜面上的光滑小槽內往下滾的青銅小球的行程與時間的關系。（），……，依等差級數遞增。（）。（），……，由此得知每隔1秒落體下落的一段距離依次為s2－sl＝3（），22由于υ值無法直接測量，所以將此式轉換為可測量路程的形式：s＝at2。通過數學論證，不難發(fā)現第一種假設對于勻加速運動是不能成立的。他對落體勻加速運動規(guī)律的研究便是最好的說明。1 勻加速運動規(guī)律的研究 伽利略被譽為近代科學之父，他把數學和實驗相結合開創(chuàng)了近代科學研究的有效方法。后一門新科學，就是他自己早年對落體運動研究的一種系統(tǒng)化；速度和加速度的概念、慣性的概念，就是在這本書中以公理的形式提出的。所謂兩門新科學指的是材料力學和運動力學。1624至1630年間，伽利略寫作他的著作《關于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》，該書于1632年問世，但很快就遭到羅馬教會的傳訊而被軟禁。1581年，伽利略被送進比薩大學傾心研究歐幾里德幾何學和阿基米德的物理學。 圖42伽利略《兩大世界體系的對話》雇頁伽利略1564年2月15日生于意大利的比薩，他的父親文森西奧伽利略的力學成就 圖41為伽利略在近代科學的開創(chuàng)者行列里，伽利略（Galileo Galilei，1564～1642）最為突出，是他創(chuàng)造并示范了新的科學實驗傳統(tǒng)，以追究事物之量的數學關系為目標的研究綱領，以及將實驗與數學相結合的科學方法。正是他的工作將近代物理學乃至近代科學推上了歷史的舞臺。伽利略是當時一位著名的音樂家和數學家，他的學術研究對伽利略有很大的影響。1589年，伽利略獲得了比薩大學數學教授的職位，三年后，轉到帕多瓦大學，在這里過了十八年比較穩(wěn)定的生活，1610年又到佛羅倫薩，繼續(xù)從事他的物理學和天文學研究。從1634年開始，他致力于撰寫另一部著作《兩門新科學的對話》，該書于1638年在荷蘭的萊頓出版。關于第一門新科學，伽利略在書中提出物體的支撐能力不能依幾何比例予以放大，例如，一只鹿如果按比例脹成大象那么大，那么它的腿肯定支撐不住自身的重量。1642年1月9日，伽利略在阿切特里的別墅里安然去世。伽利略的數學與實驗相結合的研究方法，一般來說，分三個步驟：（1）先提取出從現象中獲得的直觀認識的主要部分，用最簡單的數學形式表示出來，以建立量的概念；（2）再由此式用數學方法導出另一易于實驗證實的數量關系；（3）然后通過實驗來證實這種數量關系。 從落體的加速運動所能作出的最簡單設想，可能是其瞬時速度與路程成正比，也可能與下落時間t成正比。于是采取或υ＝at的假設，這里a是加速度。如此則落體在1，2，3，……秒末所通過的路程依次為12（），32
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