【正文】 選項 D中 ,(a4)2=a42=a8,不符合題意 . 易錯警示 同底數(shù)冪的運算法則 : 同底數(shù)冪相乘 ,底數(shù)不變 ,指數(shù)相加 ,即 am 選項 C中 ,a8247。 選項 B中 ,a2a3 247。(ab)=2a (x2)3=x23=x6,D錯誤 .故選 A. 11x???????4.(2022柳州 ,11,3分 )計算 :(2a)x3=x4+3=x7,B錯誤 。x3=x12 C.? =? D.(x2)3=x5 11x???????1x答案 A a+2a=(1+2)a=3a,A正確 。167。 代數(shù)式與整式 中考數(shù)學 (廣西專用 ) 考點一 代數(shù)式與整式運算 五年中考 A組 20222022年廣西中考題組 五年中考 1.(2022桂林 ,5,3分 )用代數(shù)式表示 :a的 2倍與 3的和 .下列表示正確的是 ? ( ) +3 (a3) (a+3) 答案 B a的 2倍即為 2a,與 3的和即為 2a+3,故選 B. 2.(2022柳州 ,9,3分 )蘋果原價是每斤 a元 .現(xiàn)在按 8折出售 ,假如現(xiàn)在要買一斤 ,那么需要付費 ? ( ) D.(a+)元 答案 A 根據(jù)“售價 =原價 折扣數(shù) ”可得實際售價為 .故選 A. 3.(2022梧州 ,5,3分 )下列各式計算正確的是 ? ( ) +2a=3a x4 ? =x,C錯誤 。(ab)=? ( ) 答案 B (2a)ab= B. 5.(2022玉林 ,4,3分 )下列計算結(jié)果為 a6的是 ? ( ) a2 D.(a4)2 答案 C 選項 A中 ,a7與 a不是同類項 ,不能進行合并 ,不符合題意 。a3=a2+3=a5,不符合題意 。a2=a82=a6。an=am+n。an=amn. 6.(2022南寧 ,5,3分 )下列運算正確的是 ? ( ) (a+1)=a2+1 B.(a2)3=a5 +a=4a3 247。 選項 B錯誤 ,直接運用冪的乘方法則 ,底數(shù)不變 ,指數(shù)相乘 ,可得 (a2)3=a6。 選項 D正確 ,直接運用同底數(shù)冪的除法法則 ,底數(shù)不變 ,指數(shù)相減 ,可得 a5247。( a)3=a5 答案 D 選項 A中 ,2aa=(21)a=a,故 A錯誤 。 選項 C中 ,(a4)3=a43=a12,故 C錯誤 。( a)3=(a)2+3=(a)5=a5,故 D正確 ,故選 D. 8.(2022賀州 ,6,3分 )下列運算正確的是 ? ( ) a2=a4 答案 C 選項 A中 ,a2 選項 B中 ,a2+a2=2a2,錯誤 。 選項 D中 ,a8247。 第 2個數(shù)為 :3=221。 第 4個數(shù)為 :15=421。 第 6個數(shù)為 :35=621。第 (2n1)個數(shù)為 (2n1)2+1(n∈ N*). 因此 ,第 100個數(shù)為 10021=9 A. 10.(2022南寧 ,4,3分 )下列運算正確的是 ? ( ) (x4)=3x+12 B.(3x)2x2=x3 答案 A A項 ,3(x4)=3x+(3)(4)=3x+12,故本選項正確 。4 x2=9x2 C項 ,3x與 2x2不是同類項 ,不能合并 ,故本選項錯誤 。x2=x4,故本選項錯誤 . 11.(2022河池 ,5,3分 )下列計算正確的是 ? ( ) +a2=a5 a3=a2 答案 C a3與 a2不是同類項 ,不能合并 ,故 A錯誤 。a2=a5,故 B錯誤 。 a6247。5 ab=? ( ) 答案 C a4=504…… 3,∵ 1+3+9+7 =20,1+3+9=13,∴ 30+31+32+… +32 018的結(jié)果的個位數(shù)字是 3. 思路分析 分別觀察等式的左邊和右邊的規(guī)律可以發(fā)現(xiàn) :左邊為 3的連續(xù)指數(shù)冪 ,而右邊對應(yīng) 結(jié)果的個位數(shù)呈現(xiàn)周期性變化 ,個位數(shù)字以 1,3,9,7為一循環(huán) ,和為 20,所求式子中從 30開始 ,共有 2 019個數(shù)相加 ,2 019247。4=504…… 2, 由此可知 ,2 018在第 505行 , ∵ 505為奇數(shù) ,∴ 第 505行的數(shù)字從左往右依次增大 ,因此 2 018在第 2列 . 綜上 ,可知 2 018記為 (505,2). 17.(2022貴港 ,18,3分 )已知 a1=? ,a2=? ,a3=? ,…… ,an+1=? (n為正整數(shù) ,且 t≠ 0,1),則 a2 01 6= (用含有 t的代數(shù)式表示 ). 1tt ? 111 a? 211 a? 11 na?答案 ? 1t解析 由 a1=? ,得 a2=? =? =1t, a3=? =? =? , a4=? =? =? =a1, …… ∵ 2 016247。x 2x24xy+9y2無法因式分解 ,B錯誤 。 x(xy)+y(yx)=x(xy)y(xy)=(xy)2,D錯誤 . 故選 A. 3.(2022梧州 ,5,3分 )分解因式 :2x22=? ( ) (x21) (x+1)2 (x1)2 (x+1)(x1) 答案 D 2x22=2(x21)=2(x+1)(x1),故選 D. 思路分析 先提取公因式 ,再應(yīng)用平方差公式分解因式 . 主要考點 因式分解 . 4.(2022貴港 ,14,3分 )因式分解 :ax2a= . 答案 a(x+1)(x1) 解析 ax2a=a(x21)=a(x+1)(x1). 5.(2022南寧 ,14,3分 )因式分解 :2a22= . 答案 2(a+1)(a1) 解析 2a22=2(a21)=2(a+1)(a1). 6.(2022桂林 ,13,3分 )分解因式 :x2x= . 答案 x(x1) 解析 x2x=x(x1). 7.(2022賀州 ,17,3分 )將 m3(x2)+m(2x)分解因式的結(jié)果是 . 答案 m(x2)(m+1)(m1) 解析 m3(x2)+m(2x)=m(x2)(m21)=m(x2)(m+1)(m1). B組 2022— 2022年全國中考題組 考點一 代數(shù)式與整式運算 1.(2022安徽 ,3,4分 )下列運算正確的是 ? ( ) A.(a2)3=a5 a3=a2 D.(ab)3=a3b3 答案 D 對于 A,結(jié)果應(yīng)是 a6,故 A錯 。對于 C,結(jié)果應(yīng)是 a3,故 C錯 ,所以 選 D. 2.(2022云南 ,10,4分 )按一定規(guī)律排列的單項式 :a,a2,a3,a4,a5,a6,… ,第 n個單項式是 ? ( ) C.(1)n+1an D.(1)nan 答案 C 從兩方面思考 :① 符號 ,各單項式的符號正、負交替出現(xiàn) ,故應(yīng)為 (1)n或 (1)n+1,可舉例 驗證 ,n=1時為正號 ,故應(yīng)為 (1)n+1.② 除符號外的部分為 n個單項式為 (1)n+1an. 3.(2022河北 ,13,2分 )若 2n+2n+2n+2n=2,則 n=? ( ) D.? 14答案 A ∵ 2n+2n+2n+2n=2,∴ 42n=2,∴ 2n=? ,∴ n=1,故選 A. 124.(2022重慶 ,4,4分 )把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案 ,其中第①個圖案中有 4個三角形 ,第② 個圖案中有 6個三角形 ,第③個圖案中有 8個三角形 ,…… ,按此規(guī)律排列下去 ,則第⑦個圖案中 三角形的個數(shù)為 ? ( ) ? 答案 C 第①個圖案中 ,三角形的個數(shù)為 2+2=22=4。第③個圖案中 ,三角形的個數(shù)為 2+2+2+2=24=8。 第二步 :數(shù)圖形個數(shù) ,在圖形數(shù)量變化時 ,寫出每個圖案中圖形的個數(shù) 。當 n為大于 1的偶數(shù)時 ,Sn=Sn11? ,按此規(guī)律 ,S2 018= .(用含 a的代數(shù)式表 示 ) 1a21S41S11nS ?答案 ? 1aa?解析 S1=? ,S2=? 1=? ,S3=? ,S4=? ,S5=(a+1),S6=a,S7=? ,…… ,∴ S2 018=S2=? . 1a 1a 1a a? 1aa ? 1 1a ? 1a 1a a?思路分析 根據(jù)數(shù) Sn的變化規(guī)律 ,發(fā)現(xiàn) Sn的值每 6個一循環(huán) ,因為 2 018=3366+2,所以 S2 018與 S2的 值相同 ,此題得解 . 方法規(guī)律 本題是規(guī)律探究型題中的數(shù)字的變化類題目 .解答規(guī)律探究型題目 ,一般是對有限 的前幾個數(shù)值計算 ,根據(jù)這幾個數(shù)值的變化規(guī)律找出所有數(shù)值的變化規(guī)律 ,確定循環(huán)或用含 n 的代數(shù)式表示規(guī)律 ,再根據(jù)題目要求求解 . 8.(2022四川成都 ,21,4分 )已知 x+y=,x+3y=1,則代數(shù)式 x2+4xy+4y2的值為 . 答案 解析 ∵ x+y=① ,x+3y=1② ,∴ ① +② 得 2x+4y=,即 x+2y= ∵ x2+4xy+4y2=(x+2y)2,∴ 原 式 =()2=. 9.(2022福建福州