全國(guó)卷20xx年最新高考數(shù)學(xué)(文科)總復(fù)習(xí)全真模擬試題及答案解析一-展示頁(yè)
2025-07-03 20:20本頁(yè)面
【正文】 =，∵對(duì)任意x≥0，恒有f（x）＜f′（x），ex＞0，∴g′（x）＞0，即g（x）是在定義域上是增函數(shù)，所以g（3）＞g（2），即b＞a，故選：B 二、填空題（共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）13．如圖所示，當(dāng)輸入a，b分別為2，3時(shí)，最后輸出的M的值是 3?。究键c(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)M=的值，代入a=2，b=3，即可得到答案．【解答】解：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)M=的值，∵a=2＜b=3，∴M=3故答案為：3． 14．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，若目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y的最大值為a，最小值為b，則a+b= 1?。究键c(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，化目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y為y=x﹣z，由圖可知，當(dāng)直線y=x﹣z過(guò)A（2，0）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為2；當(dāng)直線y=x﹣z過(guò)B（0，1）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為﹣1．∴a=2，b=﹣1，則a+b=1．故答案為：1． 15．某事業(yè)單位共公開(kāi)招聘一名職員，從筆試成績(jī)合格的6（編號(hào)分別為1﹣6）名應(yīng)試者中通過(guò)面試選聘一名．甲、乙、丙、丁四人對(duì)入選者進(jìn)行預(yù)測(cè)．甲：不可能是6號(hào)；乙：不是4號(hào)就是5號(hào)；丙：是3號(hào)中的一名；丁：不可能是3號(hào)．已知四人中只有一人預(yù)測(cè)正確，那么入選者是 6 號(hào)．【考點(diǎn)】進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理．【分析】結(jié)合題意，進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)進(jìn)行分析、推理，即可判斷入選者．【解答】解：入選者不能是4號(hào)、5號(hào)，因?yàn)槿绻?號(hào)或5號(hào)，則甲、乙、丁三個(gè)人的猜測(cè)都是正確的；如果入選者是6號(hào)，那么甲、乙、丙的猜測(cè)是錯(cuò)的，只有丁的猜測(cè)是對(duì)的；如果入選者是3中的一個(gè)，那么甲、丁的猜測(cè)是錯(cuò)的，乙、丙的猜測(cè)是對(duì)的；根據(jù)題意“只有一人的猜測(cè)對(duì)的”，所以入選者是6號(hào)．故答案為：6． 16．在△ABC中，BC=，∠A=60176。1．故選：D． 3．若tanα=1，則sin2α﹣cos2α的值為（ ?。〢．1 B． C． D．【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sin2α﹣cos2α的值．【解答】解：tanα=1，則sin2α﹣cos2α===，故選：B． 4．設(shè)，不共線的兩個(gè)向量，若命題p：＞0，命題q：夾角是銳角，則命題p是命題q成立的 （ ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、向量夾角公式、向量共線定理即可得出．【解答】解：，不共線的兩個(gè)向量，若命題p：＞0，則＞0?夾角是銳角，因此命題p是命題q成立的充要條件．故選：C． 5．直線l：x﹣ky﹣1=0與圓C：x2+y2=2的位置關(guān)系是（ ?。〢．相切 B．相離C．相交 D．與k的取值有關(guān)【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】求出圓C：x2+y2=2的圓心C（0，0），半徑r=，再求出圓心C（0，0）到直線l：x﹣ky﹣1=0的距離，從而得到直線l：x﹣ky﹣1=0與圓C：x2+y2=2相交．【解答】解：圓C：x2+y2=2的圓心C（0，0），半徑r=，圓心C（0，0）到直線l：x﹣ky﹣1=0的距離d=，∴直線l：x﹣ky﹣1=0與圓C：x2+y2=2相交．故選：C． 6．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，則x，y的值分別為（ ?。〢．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8【考點(diǎn)】莖葉圖．【分析】求乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是把所有乙組數(shù)據(jù)加起來(lái)，再除以5．找甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)要把甲組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)為中位數(shù)．據(jù)此列式求解即可．【解答】解：乙組數(shù)據(jù)平均數(shù)=（9+15+18+24+10+y）247。則△ABC周長(zhǎng)的最大值______． 三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分60分）17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an﹣2（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，=，記數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn，求Tn．18．如圖，梯形ABEF中，AF∥BE，AB⊥AF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC將梯形CDFE折起，使得平面CDFE⊥平面ABCD．（1）證明：AC∥平面BEF；（2）求三棱錐D﹣BEF的體積．19．從某校高三1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取40名，將他們一次數(shù)學(xué)模擬成績(jī)繪制成頻率分布直方圖（如圖）（滿(mǎn)分為150分，成績(jī)均為不低于80分整數(shù)），分為7段：[80，90），[90，100），[100，110），
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