1生活中的“斐波那契數(shù)列”-展示頁
2025-07-03 18:20本頁面
【正文】 臺階的走法+3個(gè)臺階的走法，也就是24=13+7+4。6個(gè)臺階的走法=5個(gè)臺階的走法+4個(gè)臺階的走法，也就是8+5=13…… 那走臺階的上法是否有規(guī)律？是否是后一個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和呢？照這樣推理，8個(gè)臺階數(shù)的走法應(yīng)該是34種呢？我決定用數(shù)字拆分來進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)答案完全符合?！ ?個(gè)臺階（1種） 2個(gè)臺階（2種） 3個(gè)臺階（3種） 4個(gè)臺階（5種） …… 后來我覺得用這種表示方法實(shí)在太麻煩了，有沒有更簡捷的表達(dá)方法呢？于是在數(shù)學(xué)老師的啟發(fā)下就想到了用最簡單的數(shù)字來表達(dá)： 樓梯臺階數(shù)及方法 樓梯上法表示 一個(gè)臺階（1種） （1） 二個(gè)臺階（2種） （1，1）（2） 三個(gè)臺階（3種） （1，1，1）（1，2）（2，1） 四個(gè)臺階（5種） （1，1，1 ，1）（1，1，2）（1，2，1）（2，1，1）（2，2）五個(gè)臺階（8種） （1，1，1，1，1）（1，1，1，2）（1，1，2，1）（1，2，1，1） （2，1，1，1） （2，1，2） （2，2，1） （1，2，2） 5個(gè)臺階有8種走法，那現(xiàn)在求16個(gè)臺階有幾種走法，該怎么辦呢？我們想用這個(gè)方法繼續(xù)進(jìn)行進(jìn)去，我嘗試著：六個(gè)臺階（13種） （1，1，1，1，1，1）（1，2，1，1，1）（1，1，2，1，1） （1，1，1，2，1）（1，1，1，1，2）（2，1，1，1，1） （1，1，2，2）（2，1，1，2）（2，1，2，1）（2，2，1，1，） （1，2，2，1）（1，2，1，2）（2，2，2）七個(gè)臺階（21種）（1，1，1，1，1，1，1）（1，1，1，1，1，2）（1，1，1，1，2，1） （1，1，1，2，1，1）（1，1，2，1，1，1）（1，2，1，1，1，1） （2，1，1，1，1，1）（1，1，1，2，2） （1，1，2，2，1） （1，2，2，1，1） （2，2，1，1，1） （1，2，1，1，2） （1，2，1，2，1） （1，2，2，1，1,） （2，1，1，1，2）
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