關(guān)于黃金比與斐波納契數(shù)列-展示頁
2025-05-16 23:37本頁面
【正文】 .芬奇密碼 》 整個(gè)的陷阱可以說是一個(gè)數(shù)學(xué)和哲學(xué)的雙重陷阱。書中的整個(gè)邏輯過程對(duì)一個(gè)熱愛數(shù)學(xué)和古代希臘哲學(xué)的人來說完全是很普通的事情，沒有更多的神秘之處。而數(shù)學(xué)會(huì)解釋這些神秘，變成美麗的數(shù)學(xué)符號(hào)，或是其他，比如說 。 ? 這就是數(shù)學(xué)的魅力。 ??畢達(dá)哥拉斯學(xué)派 ——五角星之謎 ? 畢達(dá)哥拉斯是古希臘的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家。 ? 畢達(dá)哥拉斯的偉大貢獻(xiàn)之一是畢達(dá)哥拉斯定理，我們叫做勾股定理。 ? 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的標(biāo)志是一個(gè)五角星。 ? 在右邊的正五邊形中，將所有頂點(diǎn)用對(duì)角線連接可以得到一個(gè)五角星。 應(yīng)該注意到 ， D E D E A EA E E F B F ?? ? ?柏拉圖立體 ? 柏拉圖是古希臘思想家、天體物理學(xué)家，或者，也可以稱為幾何學(xué)家。 ? 柏拉圖非常偏愛幾何。 ? 柏拉圖曾經(jīng)對(duì)宇宙的起源和運(yùn)動(dòng)過程作了大量討論和研究。但就數(shù)學(xué)而言，這些立體與黃金比例關(guān)系匪淺（現(xiàn)在看來頗覺可笑，事實(shí)上當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)黃金比例與世界有如此的關(guān)聯(lián)之后，這完全是可以理解的） 他的傳世名言：上帝是一位幾何學(xué)家 。 ? 歐幾里德可能不是最偉大的數(shù)學(xué)家，但他的 《 幾何原本 》 絕對(duì)是世界上最偉大和影響最廣的數(shù)學(xué)教材之一，一直被原封不動(dòng)地使用到十九世紀(jì)中葉 ——我們知道，那個(gè)時(shí)候建立在微積分一類現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的解析幾何正蓬勃發(fā)展。 我們可以通過一個(gè)方程來解決這個(gè)問題。 111111111x ??????11xx?? ，右邊的根式是同樣的無窮根式， 因此我們有 ，也就是說 2 1111x ? ? ? ? ?2 1xx?? 1111? ? ? ? ? ?? 在任意一對(duì)母子長方形上各畫一條對(duì)角線，它們將在一點(diǎn)交叉： ? 弧 DE是以 DF為半徑的四分之一圓弧，同樣的，將所有正方形的內(nèi)切四分之一圓弧連接起來形成的螺旋我們稱為對(duì)數(shù)螺旋，這一螺旋會(huì)無限接近對(duì)角線的交點(diǎn)但是永遠(yuǎn)不能到達(dá)； ? 無限縮小的黃金矩形也逐漸會(huì)聚向這一點(diǎn)但是永遠(yuǎn)也不能到達(dá)； ? 這一點(diǎn)被稱為 “ 上帝之眼 ” 。假定一對(duì)兔子每月生一對(duì)小兔，新生的小兔子過兩個(gè)月之后又開始生小兔子，那么一年之后這墻內(nèi)應(yīng)該有多少對(duì)兔子？ 理想數(shù)學(xué)狀況下：每對(duì)兔子均能按期正常生殖，保持健康 。 ?他引進(jìn)了阿拉伯?dāng)?shù)字及其運(yùn)算法則來代替復(fù)雜的羅馬數(shù)字。由于家庭影響，他相對(duì)注重實(shí)用性 。上月小兔子的數(shù)目恰好為上上個(gè)月大兔子的數(shù)目。這個(gè)數(shù)目符合如下數(shù)列： 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， … ? 每月小兔子數(shù)目恰好為上個(gè)月大兔子的數(shù)目。 ? 因此，任何一月墻內(nèi)兔子數(shù)目應(yīng)該為： 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， … 爬樓梯問題 一個(gè)孩子要爬樓梯，他每次最多爬兩階，如果有 n階臺(tái)階，那么他有多少種方法 可以爬上樓梯 ? ? n=1時(shí)有一種方法， =1： 1； ? n=2時(shí)有兩種方法， =2： 11， 2； ? n=3時(shí)有三種方法， =3： 111， 12， 21； ? n=4時(shí)有五種方法， =5： 1111， 112， 121， 211， 22； ? n=5時(shí)有八種方法， =8： 11111， 1112， 1121， 1211， 2111， 122， 212， 221 ； 依次往
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