山大附中必考題型——斐波那契數(shù)列習(xí)題-展示頁(yè)
2025-04-03 00:51本頁(yè)面
【正文】 02）/3=98/3=32余2所以第100個(gè)數(shù)是奇數(shù)。斐波那契數(shù)列 計(jì)算題有一列數(shù):1,1,2,3,5,8,13,21,...此數(shù)列的第2010項(xiàng)除以8的余數(shù)是___.從第三項(xiàng)起每一項(xiàng)是前2項(xiàng)的和 前6個(gè)數(shù)除以8的余數(shù)分別是1，1，2，3，5，0， 后面的數(shù)除以8的余數(shù)則用前兩個(gè)余數(shù)相加得到 即依次是5，5，2，7，1，0，1，1，2，3，5，0，…… 則循環(huán)周期是1，1，2，3，5，0，5，5，2，7，1，0， 共12個(gè)數(shù)一個(gè)周期，因?yàn)?010247。12余數(shù)是6 就相當(dāng)于是第6個(gè)數(shù)的余數(shù)，即為0有一列數(shù)1，2，3，5，8......從左往右第100個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。有一列數(shù)121......這列數(shù)中第1001個(gè)數(shù)除以3，余數(shù)是幾？依次算余數(shù)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)數(shù)一組，是12022101，所以第1001個(gè)余數(shù)是1！有1列數(shù)1，2，3，5，8，13，21，34，55..從第三個(gè)數(shù)開始每個(gè)數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的和，那么在前1000個(gè)數(shù)有多少奇每3個(gè)數(shù)當(dāng)中有2個(gè)奇數(shù)， 1000247。3=6668余1所以在前20005個(gè)數(shù)中,偶數(shù)有6668個(gè)有一列數(shù)1，1，2，3，5，8，13，21，34，從第三個(gè)數(shù)開始每一個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的和，求這一列數(shù)的第2006個(gè)除以4后所得的余數(shù)？如果硬算,那是算不出來的,所以,247。4余1,2247。4余3,5247。4余0,13247。4余1,34247。4余3,89247。4余0余數(shù)是1,1,2,3,1,0這樣循環(huán)的,把2006247。那么在前2008個(gè)數(shù)中，有幾個(gè)奇數(shù)1339個(gè)，順序是:奇,奇，偶。 列式是：2008247。找規(guī)律，每個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)分別是0、0、%2，可以看出循環(huán)節(jié)長(zhǎng)度是8，,第2003個(gè)就是第3個(gè)，余數(shù)是21 2 3 5 8 13 21 34 5
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