有關(guān)圓錐曲線的經(jīng)典結(jié)論-展示頁(yè)
2025-07-03 18:05本頁(yè)面
【正文】 ,F1, F 2是焦點(diǎn), , ，則（或）.4. 設(shè)雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為FF2,P（異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)）為雙曲線上任意一點(diǎn)，在△PF1F2中，記, ,，則有.5. 若雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為FF2，左準(zhǔn)線為L(zhǎng)，則當(dāng)1＜e≤時(shí)，可在雙曲線上求一點(diǎn)P，使得PF1是P到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線距離d與PF2的比例中項(xiàng).6. P為雙曲線（a＞0,b＞0）上任一點(diǎn),F1,F2為二焦點(diǎn)，A為雙曲線內(nèi)一定點(diǎn)，則,當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線且和在y軸同側(cè)時(shí)，等號(hào)成立.7. 雙曲線（a＞0,b＞0）與直線有公共點(diǎn)的充要條件是.8. 已知雙曲線（b＞a ＞0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q為雙曲線上兩動(dòng)點(diǎn)，且.（1）。12. 若在雙曲線（a＞0,b＞0）內(nèi)，則被Po所平分的中點(diǎn)弦的方程是.13. 若在雙曲線（a＞0,b＞0）內(nèi)，則過(guò)Po的弦中點(diǎn)的軌跡方程是.橢圓與雙曲線的對(duì)偶性質(zhì)（會(huì)推導(dǎo)的經(jīng)典結(jié)論）橢 圓1. 橢圓（a＞b＞o）的兩個(gè)頂點(diǎn)為,，與y軸平行的直線交橢圓于PP2時(shí)A1P1與A2P2交點(diǎn)的軌跡方程是.2. 過(guò)橢圓 (a＞0, b＞0)上任一點(diǎn)任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線交橢圓于B,C兩點(diǎn)，則直線BC有定向且（常數(shù)）.3. 若P為橢圓（a＞b＞0）上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任一點(diǎn),F1, F 2是焦點(diǎn), , ，則.4. 設(shè)橢圓（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為FF2,P（異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)）為橢圓上任意一點(diǎn)，在△PF1F2中，記, ,，則有.5. 若橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為FF2，左準(zhǔn)線為L(zhǎng)，則當(dāng)0＜e≤時(shí)，可在橢圓上求一點(diǎn)P，使得PF1是P到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線距離d與PF2的比例中項(xiàng).6. P為橢圓（a＞b＞0）上任一點(diǎn),F1,F2為二
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