圓錐曲線的相關(guān)結(jié)論192條-展示頁
2025-07-01 16:01本頁面
【正文】 作雙曲線的切線，則兩條切線的交點的軌跡方程為直線：．結(jié)論11：點（，）在拋物線（）上，過點作拋物線的切線方程為．結(jié)論12：點（，）在拋物線（）外，過點作拋物線的兩條切線，切點分別為，則切點弦的直線方程為．結(jié)論12：（補充）點（，）在拋物線（）內(nèi)，過點作拋物線的弦，分別過作拋物線的切線，則兩條切線的交點的軌跡方程為直線：．結(jié)論13：點（，）在橢圓上，過點作橢圓的切線方程為．結(jié)論14：點（，）在雙曲線上，過點作雙曲線的切線方程為．結(jié)論15：點（，）在拋物線上，過點作拋物線的切線方程為．結(jié)論16：點（，）在橢圓外，過點作橢圓的兩條切線，切點分別為，則切點弦的直線方程為．結(jié)論17：點（，）在雙曲線外，過點作雙曲線的兩條切線，切點分別為，則切點弦的直線方程為．結(jié)論18：點（，）在拋物線外，過點作拋物線的兩條切線，切點分別為，則切點弦的直線方程為．結(jié)論16：（補充）點（，）在橢圓內(nèi)，過點作橢圓的弦（不過橢圓中心），分別過作橢圓的切線，則兩條切線的交點的軌跡方程為直線：．結(jié)論17：（補充）點（，）在雙曲線內(nèi)，過點作雙曲線的弦（不過雙曲線中心），分別過作雙曲線的切線，則兩條切線的交點的軌跡方程為直線：．結(jié)論18：（補充）點（，）在拋物線內(nèi)，過點作拋物線的弦，分別過作拋物線的切線，則兩條切線的交點的軌跡方程為直線：．結(jié)論19：過橢圓準線上一點作橢圓的兩條切線，切點分別為，則切點弦的直線必過相應(yīng)的焦點，且垂直切點弦．結(jié)論20：過雙曲線準線上一點作雙曲線的兩條切線，切點分別為，則切點弦的直線必過相應(yīng)的焦點，且垂直切點弦．結(jié)論21：過拋物線準線上一點作拋物線的兩條切線，切點分別為，則切點弦的直線必過焦點，且垂直切點弦．結(jié)論22: 為橢圓的焦點弦，則過，的切線的交點必在相應(yīng)的準線上．結(jié)論23: 為雙曲線的焦點弦，則過，的切線的交點必在相應(yīng)的準線上．結(jié)論24: 為拋物線的焦點弦，則過，的切線的交點必在準線上．結(jié)論25:點是橢圓準線與長軸的交點，過點作橢圓的兩條切線，切點分別為，則切點弦就是通徑．結(jié)論26: 點是雙曲線準線與實軸的交點，過點作雙曲線的兩條切線，切點分別為，則切點弦就是通徑．結(jié)論27:為拋物線的準線與其對稱軸的交點，過點作拋物線的兩條切線，切點分別為，則切點弦就是其通徑．結(jié)論28：過拋物線（）的對稱軸上任意一點（）作拋物線的兩條切線，切點分別為，則切點弦所在的直線必過點．結(jié)論29：過橢圓（）的對稱軸上任意一點作橢圓的兩條切線，切點分別為，．（1）當，時，則切點弦所在的直線必過點；（2）當，時，則切點弦所在的直線必過點．結(jié)論30：過雙曲線（）的實軸上任意一點（）作雙曲線（單支）的兩條切線，切點分別為，則切點弦所在的直線必過點．結(jié)論31：過拋物線（）外任意一點作拋物線的兩條切線，切點分別為，弦的中點為，則直線必與其對稱軸平行．結(jié)論32：若橢圓（）與雙曲線（，）共焦點，則在它們交點處的切線相互垂直．結(jié)論33：過橢圓外一定點作其一條割線，交點為，則滿足的動點的軌跡就是過作橢圓兩條切線形成的切點弦所在的直線方程上．結(jié)論34：過雙曲線外一定點作其一條割線，交點為，則滿足的動點的軌跡就是過作雙曲線兩條切線形成的切點弦所在的直線方程上．結(jié)論35：過拋物線外一定點作其一條割線，交點為，則滿足的動點的軌跡就是過作拋物線兩條切線形成的切點弦所在的直線方程上． 結(jié)論36：過雙曲線外一點作其一條割線，交點為，過，分別作雙曲線的切線相交于點，則動點的軌跡就是過作雙曲線兩條切線形成的切點弦所在的直線方程上．結(jié)論37：過橢圓外一點作其一條割線，交點為，過，分別作橢圓的切線相交于點，則動點的軌跡就是過作橢圓兩條切線形成的切點弦所在的直線方程上．結(jié)論38：過拋物線外一點作其一條割線，交點為，過，分別作拋物線的切線相交于點，則動點的軌跡就是過作拋物線兩條切線形成的切點弦所在的直線方程上．結(jié)論39：從橢圓（）的右焦點向橢圓的動切線引垂線，則垂足的軌跡為圓：．結(jié)論40：從（）的右焦點向雙曲線的動切線引垂線，則垂足的軌跡為圓：． 結(jié)論41：是橢圓（）的一個焦點，是橢圓上任意一點，則焦半徑．結(jié)論42：是雙曲線（）的右焦點，是雙曲線上任意一點．（1）當點在雙曲線右支上，則焦半徑；（2）當點在雙曲線左支上，則焦半徑．結(jié)論43：是拋物線（）的焦點，是拋物線上任意一點，則焦半徑=．結(jié)論44：橢圓上任一點處的法線平分過該點的兩條焦半徑的夾角（或者說處的切線平分過該點的兩條焦半徑的夾角的外角），亦即橢圓的光學(xué)性質(zhì)．結(jié)論45：雙曲線上任一點處的切線平分過該點的兩條焦半徑的夾角（或者說處的法線平分過該點的兩條焦半徑的夾角的外角），亦即雙曲線的光學(xué)性質(zhì)．結(jié)論46：拋物線上任一點處的切線平分該點的焦半徑與該點向準線所作的垂線的夾角，亦即拋物線的光學(xué)性質(zhì)．結(jié)論47：橢圓的準線上任一點處的切點弦過其相應(yīng)的焦點，且⊥．結(jié)論48：雙曲線的準線上任一點處的切點弦過其相應(yīng)的焦點，且⊥．結(jié)論49：拋物線的準線上任一點處的切點弦過其焦點，且⊥．結(jié)論50：橢圓上任一點處的切線交準
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