高一數(shù)學(xué)函數(shù)經(jīng)典題目及答案-展示頁(yè)
2025-07-03 15:17本頁(yè)面
【正文】 法求原函數(shù)的定義域的前提條件是原函數(shù)存在反函數(shù)。 解：顯然函數(shù)y=(x+1)/(x+2)的反函數(shù)為:x=(1－2y)/（y－1）,其定義域?yàn)閥≠1的實(shí)數(shù),故函數(shù)y的值域?yàn)椋鹹∣y≠1,y∈R｝。 點(diǎn)撥：先求出原函數(shù)的反函數(shù)，再求出其定義域。 例3求函數(shù)y=(x+1)/(x+2)的值域。 當(dāng)函數(shù)的反函數(shù)存在時(shí)，則其反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域。解：設(shè)為上任一點(diǎn)，且為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) 則，解得： ，點(diǎn)在上 把代入得：整理得 例5構(gòu)造方程組法：若已知的函數(shù)關(guān)系較為抽象簡(jiǎn)約，則可以對(duì)變量進(jìn)行置換，設(shè)法構(gòu)造方程組，通過解方程組求得函數(shù)解析式。與配湊法一樣，要注意所換元的定義域的變化。（1）求：的值；（2）求證：是上的減函數(shù)；（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。例3求函數(shù)y=(x+1)/(x+2)的值域例4. 求函數(shù)的值域。1函數(shù)解析式的特殊求法例1 已知f(x)是一次函數(shù), 且f[f
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