初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)測試題及答案-展示頁
2025-07-03 14:45本頁面
【正文】 為：y=ax2+bx+c（a≠0）；∵該拋物線的對稱軸是y軸，∴x=﹣=0，∴b=0；①又∵拋物線過點(diǎn)A（1，3）、點(diǎn)B（﹣2，﹣6），∴3=a+b+c，②﹣6=4a﹣2b+c，③由①②③，解得，a=﹣3；b=0，c=6，∴該拋物線的解析式是：y=﹣3x2+6．故答案為y=﹣3x2+6．點(diǎn)評：本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．解答該題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件“該拋物線的對稱軸是y軸”推知x=﹣=0． 14．（2分）拋物線y=﹣2x2+4x+1在x軸上截得的線段長度是 ?。键c(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系，設(shè)出方程的兩根，解出x1+x2與x1?x2的值，然后再代入拋物線y=﹣2x2+4x+1在x軸上截得的線段長度公式來求解．解答：解：令y=0得，方程﹣2x2+4x+1=0，∵拋物線y=﹣2x2+4x+1在x軸上的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程的根，設(shè)為x1，x2，∴x1+x2=2，x1?x2=﹣，∴拋物線y=﹣2x2+4x+1在x軸上截得的線段長度是：|x1﹣x2|==．故答案為．點(diǎn)評：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根． 15．（2分）拋物線y=x2+（m﹣2）x+（m2﹣4）的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則m= 2?。键c(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，即可得出m﹣2=0，0=m2﹣4，即可得出答案．解答：解：∵拋物線y=x2+（m﹣2）x+（m2﹣4）的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，∴0=m2﹣4，∴m=177。邊AC=8，BC=6，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上．（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；（2）設(shè)DG=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFG的面積最大？（3）實(shí)際施工時(shí)，問：這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護(hù)大樹，請?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案，使三角形區(qū)域中欲建的最大矩形水池能避開大樹． 20102011學(xué)年廣東省深圳中學(xué)初中部初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)測試題參考答案與試題解析 一、選擇題：（把正確答案的序號(hào)填在下表中，每題3分，共24分）1．（3分）與拋物線y=﹣x2+3x﹣5的形狀大小開口方向相同，只有位置不同的拋物線是（ ?。．B．C．D．y=﹣x2+3x﹣5考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：二次函數(shù)的開口方向是由二次項(xiàng)系數(shù)a確定，當(dāng)a＞0時(shí)，開口向上．當(dāng)a＜0時(shí)開口向下．當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)的值相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的形狀相同．解答：解：因?yàn)閽佄锞€y=﹣x2+3x﹣5的二次項(xiàng)系數(shù)是﹣，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)B的二次項(xiàng)系數(shù)是﹣，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)相等時(shí)，拋物線的形狀大小開口方向相同．故選B．點(diǎn)評：二次函數(shù)圖象的形狀以及開口方向都是有二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)確定． 2．（3分）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)（3，﹣8）和（﹣5，﹣8），則此拋物線的對稱軸是（ ?。．直線x=4B．直線x=3C．直線x=﹣5D．直線x=﹣1考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用二次函數(shù)的對稱性可求得對稱軸．解答：解：兩點(diǎn)（3，﹣8）和（﹣5，﹣8）關(guān)于對稱軸對稱，對稱軸x==﹣1，則此拋物線的對稱軸是直線x=﹣1．故選D．點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的對稱性． 3．（3分）拋物線y=x2﹣mx﹣m2+1的圖象過原點(diǎn)，則m為（ ?。．0B．1C．﹣1D．177。初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)測試附詳細(xì)答案一、選擇題：（把正確答案的序號(hào)填在下表中，每題3分，共24分）1．（3分）與拋物線y=﹣x2+3x﹣5的形狀大小開口方向相同，只有位置不同的拋物線是（ ） A．B．C．D．y=﹣x2+3x﹣5 2．（3分）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)（3，﹣8）和（﹣5，﹣8），則此拋物線的對稱軸是（ ?。．直線x=4B．直線x=3C．直線x=﹣5D．直線x=﹣1 3．（3分）拋物線y=x2﹣mx﹣m2+1的圖象過原點(diǎn)，則m為（ ） A．0B．1C．﹣1D．177。1 4．（3分）把二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1的解析式配成頂點(diǎn)式為（ ?。．y=（x﹣1）2B．y=（x﹣1）2﹣2C．y=（x+1）2+1D．y=（x+1）2﹣2 5．（3分）直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)y=﹣2（x﹣1）2﹣2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則其頂點(diǎn)為（ ?。．（0，0）B．（1，﹣2）C．（0，﹣1）D．（﹣2，1） 6．（3分）（2008?長春）二次函數(shù)y=kx2﹣6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ?。．k＜3B．k＜3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠0 7．（3分
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